Autor:Ing. Bronislav Sedláček Předmět/vzdělávací oblast:Fyzikální vzdělávání Tematická oblast:Mechanika Téma:Pohyb rovnoměrně zrychlený Ročník:1. Datum vytvoření:srpen 2013 Název:VY_32_INOVACE_ FYZ Anotace: Trajektorie hmotného bodu, dráha hmotného bodu. Digitální učební materiál je určen pro žáky učebních oborů. Využitím grafických možností sady Microsoft Office 2010 se materiál stává inovativním zejména přehledností výkladu. Využití multimediálních prostředků zvyšuje názornost výuky, usnadňuje porozumění tématu i u slabších žáků a žáků se SPU, udržuje jejich pozornost, podporuje jejich zájem a aktivitu. Metodický pokyn: Prezentace primárně slouží pro výklad v hodině, ale může být využita i k samostudiu a pro distanční formu vzdělávání. Materiál vyžaduje použití multimediálních prostředků – PC a dataprojektoru.

Trajektorie hmotného bodu • Při mechanickém pohybu opisuje hmotný bod souvislou čáru, kterou nazýváme trajektorie hmotného bodu. • Viditelnou trajektorii například zanechává křída pohybující se po tabuli, nebo hrot pera na papíru. • Podle tvaru trajektorie dělíme pohyb hmotného bodu na: • přímočarý – nakreslíme-li tužkou čáru podle pravítka, • křivočarý – například míč při výkopu, auto projíždějící zatáčkou.

Trajektorie hmotného bodu • Zvláštním případem křivočarého pohybu je pohyb hmotného bodu po kružnici. • Například to jsou body na povrchu Země, body na pneumatice jedoucího automobilu. • Tvar trajektorie hmotného bodu závisí zejména na volbě vztažné soustavy.

Trajektorie hmotného bodu • Například můžeme sledovat ventilek jízdního kola při jízdě. • Pokud zvolíme za vztažnou soustavu jízdní kolo, opisuje ventilek kružnici. • Pokud ale zvolíme za vztažnou soustavu povrch Země, je trajektorií složitější křivka. • Zde je tedy jasné, že stejně jako samotný pohyb, je i trajektorie pohybu relativní.

Trajektorie hmotného bodu v různých časových okamžicích

Dráha • Pokud chceme popsat pohyb hmotného bodu přesněji, musíme znát nejen tvar trajektorie, ale i délku čáry, kterou hmotný bod opsal. • Délka trajektorie opsaná hmotným bodem při jeho pohybu se nazývá dráha a značíme ji písmenkem s.

Dráha • Dráhu měříme v metrech nebo v jiných délkových jednotkách. • Dráha je první fyzikální veličina, kterou zjišťujeme při pohybu těles. • Koná-li hmotný bod přímočarý pohyb z bodu A do bodu B, je délka trajektorie, tj. dráha s rovna vzdálenosti těchto bodů, tzn. úsečce AB. • U křivočarého pohybu musíme měřit dráhu podél celé křivky, v tomto případě je dráha s větší než vzdálenost bodů AB.

Tabulka 1 Například můžeme sledovat údaje o pohybu automobilu, kdy do prvního řádku vkládáme údaje o čase na hodinkách řidiče, do druhého řádku údaje počítadla kilometrů. čas 8:00 8:02 8:04 8:06 8:08 km

Tabulka 2 • V této tabulce zaznamenáváme celkovou dobu t pohybu automobilu v sekundách a celkovou ujetou dráhu s v kilometrech. Zde potom vidíme, že dráha ujetá automobilem závisí na době jeho pohybu. Tuto skutečnost vyjadřujeme výrokem, že dráha je funkcí času. • doba pohybu t v [s] • dráha pohybu s v [km]

Graf • Dráhu hmotného bodu jako funkci času můžeme znázornit také graficky. • Na vodorovnou osu pravoúhlé soustavy si samostatně naneste hodnoty času t v sekundách, na svislé ose hodnoty dráhy s v kilometrech.

Graf • Grafem závislosti dráhy na čase je v tomto případě část přímky. • Velkou předností grafu je, že z něj můžeme vyčíst další zajímavé údaje. • Jako například dráhu, kterou automobil ujel v určitém libovolně zvoleném čase s.

Použité zdroje: LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Radmila HÝBLOVÁ. Fyzika pro střední školy. 4., přeprac. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 266 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PAJS. [online]. [cit ]. Dostupný na