autor: RNDr. Jiří Kocourek Metrické vlastnosti přímek a rovin 4. Vzdálenosti autor: RNDr. Jiří Kocourek

Vzdálenost dvou bodů

Vzdálenost dvou bodů A a B je délka úsečky AB.

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky

Vzdálenost bodu od přímky A Vzdálenost bodu A od přímky p je délka úsečky AP, kde P je pata kolmice vedené z bodu A k přímce p v rovině Ap. p P

Vzdálenost bodu od přímky A Vzdálenost bodu A od přímky p je nejmenší ze všech vzdáleností bodu A od různých bodů přímky p. p P

Vzdálenost bodu od roviny

Vzdálenost bodu od roviny

Vzdálenost bodu od roviny A Vzdálenost bodu A od roviny r je délka úsečky AP, kde P je kolmý průmět bodu A do roviny r. r P

Vzdálenost bodu od roviny A Vzdálenost bodu A od roviny r je nejmenší ze všech vzdáleností bodu A od různých bodů roviny r. r P

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek

Vzdálenost rovnoběžek p q Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost dvou rovnoběžek p a q je vzdálenost libovolného bodu přímky p od q

(nebo vzdálenost libovolného bodu přímky q od p). Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost dvou rovnoběžek p a q je vzdálenost libovolného bodu přímky p od q (nebo vzdálenost libovolného bodu přímky q od p).

Vzdálenost rovnoběžek p q Vzdálenost rovnoběžek Vzdálenost rovnoběžek p,q je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý na q.

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny Vzdálenost přímky p od roviny r, která je s ní rovnoběžná, je vzdálenost libovolného bodu přímky p od roviny r. p r

Vzdálenost přímky od rovnoběžné roviny Vzdálenost přímky p od roviny r, je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý v r. p r

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin

Vzdálenost rovnoběžných rovin Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je vzdálenost libovolného bodu roviny r od roviny s s

(nebo vzdálenost libovolného bodu roviny s od roviny r). Vzdálenost rovnoběžných rovin r Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je vzdálenost libovolného bodu roviny r od roviny s (nebo vzdálenost libovolného bodu roviny s od roviny r). s

Vzdálenost rovnoběžných rovin Vzdálenost rovnoběžných rovin r a s je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží v r a druhý v s s

Vzdálenost mimoběžek

Vzdálenost mimoběžek

(Příčka mimoběžek p a q je úsečka, která je různoběžná s p i q) Vzdálenost mimoběžek p Vzdálenost mimoběžek p a q je délka jejich příčky, která je k oběma mimoběžkám kolmá. (Příčka mimoběžek p a q je úsečka, která je různoběžná s p i q) q

Vzdálenost mimoběžek p Vzdálenost mimoběžek p,q je nejmenší ze všech vzdáleností dvojic bodů, z nichž jeden leží na p a druhý na q. q