MODEL IS-LM

PŘEDPOKLADY PRO SESTROJENÍ MODELU IS-LM 1) Stabilní cenová hladina – fixní ceny vstupů i produktů 2) Poptávkově orientovaný model – předpokládá se, že poptávka si vždy vytvoří svou vlastní nabídku 3) Peněžní zásobu určuje centrální banka – exogenní veličina 4) Existuje recesní (deflační) mezera – ekonomika pracuje POD svým potenciálním produktem, existují nevyužité kapacity, vysoká nezaměstnanost 5) IS-LM je model uzavřené ekonomiky, tzn. že nemá žádné vazby se zahraničím

Model IS-LM Model hledá současně rovnováhu na dvou trzích: 1) Na trhu statků a služeb (křivka IS) 2) Na trhu peněz a finančních aktiv (křivka LM) Pouze v průsečíku křivek IS a LM existuje rovnováha současně na obou trzích!!!!! (někdy se trh peněz a finančních aktiv rozděluje na dva rozdílné trhy, v tom případě model IS-LM vyjadřuje rovnováhu na třech trzích)

Křivka IS

Charakterizuje rovnováhu na trhu statků a služeb Křivka IS Charakterizuje rovnováhu na trhu statků a služeb Každý bod křivky IS, tzn. uspořádaná dvojice [Y;i], je rovnovážným bodem na trhu statků a služeb, nikoliv pouze v jednom bodě E, jako je tomu u agregátní poptávky AD

Poptávková investiční funkce Sestrojení křivky IS Rovnováhu na trhu statků a služeb lze zajistit nalezením rovnovážné úrovně agregátní poptávky AD. Do modelu křivky AD ale vstupuje další veličina, a to úroková sazba i prostřednictvím investiční funkce, investice tedy přestávají být autonomní veličinou Poptávková investiční funkce Lineární funkce, kde je jako nezávisle proměnná právě úroková míra i Poptávková investiční funkce je nepřímo úměrná změnám úrokové míry, tzn. že s rostoucí úrokovou mírou klesají výdaje vynaložené na investice a naopak

Poptávková investiční funkce Poptávková investiční funkce jako klesající funkce, mění se nepřímo úměrně ve vztahu s nezávisle proměnnou i I = I0 – b.i, kde: I0…..autonomní investice b…koeficient citlivosti na změnu úrokové míry; b  0 i…..úroková míra Záporné znaménko z důvodu nepřímé uměry Koeficient b (citlivost investic na změnu úrokové míry) vyjadřuje sklon investiční funkce, platí tedy: b = dI/di

Dosazení poptávkové investiční funkce do agregátní poptávky AD = C0 – b(c) . i + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – b(I) . i + G0 AD = C0 – b(c) . i + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – b(I) . i + G0 Dosazení poptávkové investiční funkce do agregátní poptávky AD = C0 + c(Y + TR0 – T0 – tY) + I0 + G0 AD = C0 + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 + G0 AD = C0 + cY + cTR0 – cT0 – ctY + I0 – bi + G0 Ā = C0 + cTR0 – cT0 + I0 + G0…autonomní výdaje   AD (Y, i) = Ā + c (1-t) Y - b i

Odvození vzorce křivky IS Substituční podmínka AD = Y Y = Ā-bi/1-c(1-t) 1/1-c(1-t) =  IS: Y =  (Ā - b i)

Křivka IS graficky Sestrojíme pomocí nalezení několika rovnovážných úrovní pro křivku AD. Protože je křivka IS lineární, stačí najít dvě rovnovážné úrovně funkce AD. Pro připomenutí: Funkce AD vyjadřuje, jak agregátní výdaje ovlivňují vývoj reálného produktu ekonomiky Y při různých cenových hladinách P. Kde je rovnovážná úroveň AD? V bodě, v němž agregátní výdaje procházejí osou kvadrantu (osa, která svírá s kladným směrem osy x úhel 45).

Sklon křivky IS Faktory, které ovlivňují sklon křivky IS: změna c  čím c, tím bude ­  a tím plošší bude křivka IS a naopak změna Dt  čím ­ t, tím bude ¯  a tím strmější bude křivka IS a naopak můžeme uvažovat také mezní sklon k úsporám s (i když jeho vliv je vidět v c, protože c + s = 1, tzn. existuje nepřímá úměra mezi c a s  čím ­c, tím ¯s  změna Ds  čím ­ s, tím bude ¯  a tím strmější bude křivka IS a naopak důležité je také b, tj. koeficient citlivosti investic na změnu úrokové míry  změna Db  čím ­ b, tím plošší bude křivka IS a naopak

Závislost sklon IS na změnách 

Závislost sklonu IS na velikosti b

Posun křivky IS ovlivňuje změna 

Křivka LM

Sestrojení křivky LM Křivka LM vyjadřuje rovnováhu na trhu peněz a dalších finančních aktiv, tzn. že každý bod této křivky – uspořádaná dvojice [Y;i] je rovnovážným bodem na těchto trzích Křivka LM vychází z trhu poptávky a nabídky peněz, kde L je poptávka po penězích a M je nabídka peněz

Odvození vzorce křivky LM – strana poptávky Křivka LM vychází z nabídky a poptávky po penězích  Poptávka po penězích je ovlivněna výší důchodu a také výší úrokové sazby  L = k . Y - h . i L…poptávka po penězích k…koeficient důchodové citlivosti (vyjadřuje změny poptávky po penězích v závislosti na změnách důchodu), Y = důchod h…koeficient úrokové citlivosti (vyjadřuje změny poptávky po penězích v závislosti na změnách úrokové míry)

Odvození vzorce křivky LM – nabídková strana M/P….peněžní zásobu v ekonomice určuje centrální banka, peníze jsou tedy považovány za exogenní veličinu

Odvození vzorce křivky LM h.i = k.Y – h.i = k.Y – Odvození vzorce křivky LM Nejdříve nalezneme rovnovážný bod na trhu peněz a finančních aktiv, tzn. bod, kde se nabídka rovná poptávce po penězích: L = M/P M/P = k.Y – h.i LM:

Trh peněz a odvození křivky LM L....poptávka po penězích L = Lt + Lm Lt….transakční poptávka po penězích  je spojena s běžnými platbami za zboží a služby, peníze tedy plní především funkci prostředníka směny  mezi agregátním výstupem Y a transakční poptávkou Lt platí přímo úměrný vztah, tzn  Lt, tím  Y  přímo úměrný vztah mezi Lt a úrokovou mírou i LM…majetková poptávka po penězích  peníze jako uchovatel hodnoty  záporná funkce úrokové míry – nepřímá úměra, tzn. čím  i, tím  Lm, lidé drží peníze raději např. na termínovaných účtech než v hotovosti, protože to přináší větší výnos M/P…nabídka peněz, určuje centrální banka Rovnováha na trhu peněz: L = M/P

Sklon křivky LM Sklon křivky LM vyjadřuje směrnice k/h čím je ­h, tím je LM plošší a naopak, tzn. že sklon křivky LM se mění nepřímo úměrně v závislosti na změnách úrokové citlivosti čím je ¯k, tím je LM plošší a naopak, tzn. že sklon křivky LM se mění přímo úměrně v závislosti na změnách důchodové citlivosti

Sklon křivky LM

Posuny křivky LM

Nerovnováha v modelu IS-LM (na trzích statků a služeb; peněz a finančních aktiv)

Nerovnováha v modelu IS-LM

Rovnováha v modelu IS-LM (na trzích statků a služeb; peněz a finančních aktiv)

Rovnováha v modelu IS-LM