IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 40 Anotace Prezentace, která se zabývá funkcí nepřímé úměrnosti. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci poznají a sestrojí hyperbolu. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Funkce, nepřímá úměra a hyperbola. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 230 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / říjen - 2011
Funkce nepřímé úměrnosti.
Obr. 1 © Václav Simandl Obr. 2 © Václav Simandl Obr. 3 © Václav Simandl Obr. 4 © Václav Simandl Obr. 5 © Václav Simandl
Nepřímá úměra Funkce nepřímé úměrnosti má tvar: f(x): y k x Definičním oborem jsou všechna reálná čísla mimo nuly (ve jmenovateli nesmí být nula). Oborem hodnot jsou všechna reálná čísla mimo nuly. Grafem je hyperbola.
Postup sestrojení grafu Postup sestrojení grafu nepřímé úměrnosti: Z předpisu funkce zjistíme definiční obor R - {0} (reálná čísla mimo nuly). 2. Za hodnotu x dosadíme hodnoty (-3,-2,-1,1,2,3). 3. Sestrojíme tabulku. 4. Naneseme hodnoty do systému souřadnic. 5. Body propojíme.
Ukázka Vyřešte graficky danou nepřímou úměrnost: f(x): y 10 x y 10 x -10 -5 -2 y -1 y 10 x 2 5 10 y 10 y 1
Ukázka y 10 x -10 -5 -2 y -1 y 10 x 2 5 10 y 1
Příklad Napište libovolný příklad nepřímé úměrnosti z praxe. V příkladu musí být – čím více, tím méně (či naopak). Např. Více dělníků, kratší doba (Méně dělníků, delší doba). Jakého čísla se nedotkne nikdy graf funkce nepřímé úměrnosti? Nuly (na ose x a y). Napište vzorec nepřímé úměrnosti. f(x): y k x
Čerpáno Obr. 1 - 5. vlastní zdroje (© Václav Simandl) Copyright Václav Simandl, září 2011.
Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.