Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF Mechanika tekutin Přednášky: úterý 7:40 – 9:10 Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Mechanika tekutin - přednášky Úvod, pojmy, definice Statika tekutin Dynamika tekutin Navierovy-Stokesovy rovnice Bernoulliova rovnice Turbulence Stlačitelné proudění a akustika Experimentální metody Matematická simulace proudění Mezní vrstvy Obtékání těles Proudění kanály a potrubím Proudové stroje 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Mechanika tekutin - přednášky Úvod, pojmy, definice Statika tekutin Dynamika tekutin Navierovy-Stokesovy rovnice Bernoulliova rovnice Turbulence Stlačitelné proudění a akustika Experimentální metody Matematická simulace proudění Mezní vrstvy Obtékání těles Proudění kanály a potrubím Proudové stroje 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Statika tekutin Povrchové napětí (kapilární jevy) Pascalův, Eulerův a Archimedův zákon Manometry Hydraulika (hydraulické systémy, lis) Atmosféra Země Stabilita plovoucího tělesa (metacentrum) 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Povrchové napětí 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Povrchové napětí F Tekutina σs [N/m] Voda: 0°C 0.076 20°C 0.073 Glycerin 0.063 SAE 30 olej 0.035 Rtuť 0.440 Ethylalkohol 0.023 Krev, 37°C 0.058 Benzín 0.022 Mýdlová voda 0.025 Kerosene 0.028 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Kapky, bubliny 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Kapky, bubliny 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Povrchové napětí - kapiláry 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Povrchové napětí - kapiláry voda: h ≅ 15 / R [mm] Rtuť: -4,4 / R Kapalina (se sklem) Úhel styku [deg] voda ≈0 rtuť 130 kerosin 26 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13 Kapilární elevace Kapilární deprese

Statika – tekutina v klidu Hustota = měrná hmotnost: Měrná tíha: Souřadnice Elementární objem 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Tlak v bodě – Pascalův zákon Tlak je skalár! px = py = pz = ps = p ALE tlaková síla p.S je vektor! 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Hydraulický lis fig02_05a 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Tlakové pole – Eulerova rovnice statiky Element - povrchové síly 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Tlakové pole – Eulerova rovnice statiky Element - objemová síla 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Nestlačitelná tekutina 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Hydrostatické paradoxon 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Různé kapaliny 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Stlačitelná tekutina Ideální plyn Izotermický proces 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Stlačitelná tekutina - příklad 2 Burj Khalifa (Emiráty, Dubai) 2010: 828m Pokles tlaku: Stlačitelné Nestlačitelné 1 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Atmosféra 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Manometry Kapalina k [Pa/mm] Voda 9,81 Alkohol 7,6 Rtuť 133 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Manometry – barometr Voda 9,81m Rtuť 0,76m Rtuť ppar = 0,16Pa 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Manometry 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Vnější zrychlení 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Vnější zrychlení - rotace 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Hydrostatická síla na rovinné stěny 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Hydrostatická síla na rovinnou plochu 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Hydrostatická síla na rovinnou plochu 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Hydrostatická síla na zakřivenou plochu Horizontální složka: síla na vertikální rovinu vzniklou projekcí plochy. Vertikální složka: tíha sloupce tekutiny nad plochou (kapalina + atmosféra). 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Vztlak – Archimedův zákon Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou rovnající se tíze kapaliny tělesem vytlačené. Plovoucí těleso vytlačí tolik tekutiny kolik samo váží. 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Plovoucí tělesa Rovnováha: Vztlak = Tíha Jsou kolineární Porušení kolineárnosti: Stabilní nestabilní METACENTRUM = průsečík vztlakové síly a osy symetrie tělesa Metacentrum nad CG STABILNÍ Metacentrum pod CG NESTABILNÍ 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Stabilita Rovnovážná poloha „Malá“ výchylka 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13

Děkuji za pozornost 21.6.2019 Mechanika tekutin 2/13