Hydrostatika Tlak ideální kapalina je nestlačitelná r = konst

Prezentace na téma: "Hydrostatika Tlak ideální kapalina je nestlačitelná r = konst"— Transkript prezentace:

1 Hydrostatika Tlak ideální kapalina je nestlačitelná r = konst
pokud neuvažujeme gravitaci p = konst Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně Každá změna tlaku v kapalině uzavřené v nádobě se šíří nezměněná do všech míst v kapalině Pascalův zákon

2 Pascalův zákon hydraulický lis (Pascalův zákon) práce

3 Pascalův zákon Tlak vyvolaný vnější silou, která působí na kapalinu v uzavřené v nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný Tlak vyvolaný gravitační silou  hydrostatický tlak rovnováha pro ideální kapalinu r = konst. v hloubce h pod hladinou vzroste hydrostatický tlak o r g h hydrostatický tlak

4 Archimédův zákon rovnováha hydrostatická vztlaková síla: tíha kapaliny
vytlačené tělesem tíha tělesa: Těleso ponořené v kapalině je nadlehčováno silou, která se rovná tíze tekutiny o stejném objemu jako ponořená část tělesa. Archimédův zákon podmínka plavání: 

5 Archimédův zákon – měření hustoty
vážení na vzduchu: vážení ve vodě: Archimédes, Syrakusy ( př. n.l.)

6 Hydrodynamika ustálené proudění
rychlost tekutiny se v žádném místě nemění je statické vektorové pole proudnice – čáry k nimž je rychlost neustále tečnou při ustáleném proudění jsou proudnice skutečné trajektorie částic tekutiny Průtok

7 Rovnice kontinuity hmotnost kapaliny, která proteče za čas Dt
zákon zachování hmotnosti rovnice kontinuity

8 Bernoulliova rovnice ideální (nestlačitelná) kapalina
kdyby kapalina stála práce, kterou vykoná tlaková síla při přemístění jednotkového objemu do výšky h: potenciální energie na jednotku objemu: pokud voda teče rychlostí v je kinetická energie ne jednotku objemu: zákon zachování energie: Bernoulliova rovnice:

9 Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) Vodní vývěva
stříkací pistole

10 Bernoulliova rovnice Venturiho efekt pokud se nemění výška (Wg = 0)
statický tlak dynamický tlak

11 Bernoulliova rovnice Venturiho efekt pokud se nemění výška (Wg = 0)
statický tlak dynamický tlak (rovnice kontinuity) (Bernoulliova rovnice)

12 Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) Venturiho efekt
statický tlak (rovnice kontinuity) (Bernoulliova rovnice)

13 Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) dynamický tlak
statický tlak Pitotova trubice

14 Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0) dynamický tlak
statický tlak vznik bublin zvětšování bublin kolaps bublin statický tlak tlak syté páry

15 Bernoulliova rovnice pokud se nemění výška (Wg = 0)

16 Proudění reálné kapaliny
proudění ideální kapaliny stejná rychlost ve všech místech průřezu laminární proudění reálné kapaliny rychlost proměnná kvůli vnitřnímu tření nejvyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule tečné napětí: (Newtonovské kapaliny) dynamická viskozita:

17 Proudění reálné kapaliny
rotační viskozimetry měření dynamické viskozity laminární proudění reálné kapaliny rychlost proměnná kvůli vnitřnímu tření nejvyšší rychlost uprostřed potrubí, směrem ke krajům klesá k nule tečné napětí: (Newtonovské kapaliny) dynamická viskozita:

18 Proudění reálné kapaliny
voda: dynamická viskozita při 20oC etanol: glycerín: med: (Newtonovské kapaliny) nenewtonovské kapaliny dilatantní: h narůstá s rostoucí rychlostí změny smykového napětí (kukuřičný škrob) pseudoplastické: h klesá s rostoucí rychlostí změny smykového napětí (krev, barva) Binghamské tekutiny: potřebují určitou prahovou hodnotu smykového napětí aby začaly téci (jíl, zubní pasta, majonéza)

19 Proudění reálné kapaliny
proudění ideální kapaliny cirkulace vektoru rychlosti A B D C laminární proudění reálné kapaliny A B D C

20 Laminární proudění reálné kapaliny
tlaková síla: síla vnitřního tření: laminární proudění: parabolický rychlostní profil

21 Laminární proudění reálné kapaliny
tlaková síla: síla vnitřního tření: parabolický rychlostní profil střední rychlost proudění jakou rychlostí by kapalina musela proudit s celém potrubí aby se dosáhlo stejného Q Objemový průtok potrubím Q Hagen-Poiseuillův zákon