NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Hostouň, okres Domažlice, příspěvková organizace NÁZEV PROJEKTU: Moderní škola REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.4.00/21.2880 ŠABLONA: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT NÁZEV A ČÍSLO MATERIÁLU: VY_32_INOVACE_02_S11-M-9 VYTVOŘENO: únor 2013 AUTOR: Zdeňka Špinlerová VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Matematika a její aplikace VZDĚLÁVACÍ OBOR: SADA: Matematika pro 9. ročník NÁZEV VZDĚLÁVACÍHO MATERIÁLU: Funkce

ANOTACE: Materiál slouží k seznámení se základními pojmy týkajících se funkce – definiční obor, obor hodnot, graf funkce OČEKÁVANÝ VÝSTUP: Žák se seznámí se pojmem funkce. Naučí se rozpoznat definiční obor, obor hodnot funkce, naučí se z rovnice funkce sestavit tabulku a graf funkce. ROČNÍK: 9. DRUH UČEBNÍHO MATERIÁLU: Prezentace STUPEŇ A TYP VZDĚLÁVÁNÍ: Základní vzdělávání – druhý stupeň POMŮCKY: Učebnice - kalkulačka CÍL – INOVACE: Podporuje aktivní výklad učiva s využitím interaktivní tabule METODICKÉ POKYNY: Žáci doplňují myšlenkovou mapu pomocí pera

FUNKCE MATEMATIKA 9. ročník

Příklad zápisu funkce: Definice funkce f Funkce je předpis, podle kterého je ke každému číslu z jejího definičního oboru přiřazeno právě jedno číslo. D(f) Definiční obor tvoří všechna čísla, kterým je funkcí přiřazeno nějaké číslo. Příklad zápisu funkce: f(x) = 2x+1 nebo f: y = 2x+1

DEFINICE FUNKCE Jak si lze tedy představit funkci? Funkci si můžeme představit jako černou skříňku, do které z jedné strany vhodíme zelený válec, podle určitého návodu (předpisu) nám jej skříňka přebarví a z druhé strany nám vypadne modrý válec jako výsledek. Předpis musí být jednoznačný, černá skříňka neváhá, nerozhoduje se, má jen jednu možnost.

FUNKCE – FUNKČNÍ HODNOTA Uveďme si příklad: f(x) = 2x+1 Toto je naše funkce, která vezme číslo x, to vynásobí 2 a přičte k němu číslo 1. 5 Co udělá naše černá skříňka? Vhodíme-li do ní číslo 5, následně vypadne číslo 11. K číslu 5 jsme tedy přiřadili číslo 11. 11 Říkáme: Funkční hodnota v bodě 5 je 11.

FUNKCE – FUNKČNÍ HODNOTA Ještě jednou: f(x) = x2 - 5 Toto je naše funkce, která vezme číslo x, to vynásobí samo sebou a odečte číslo 5. 3 Co udělá naše černá skříňka? Vhodíme-li do ní číslo 3, následně vypadne číslo 4. K číslu 3 jsme tedy přiřadili číslo 4. 4 Říkáme: Funkční hodnota v bodě 3 je 4.

Obor hodnot tvoří všechny hodnoty funkce. FUNKCE – OBOR HODNOT H(f) Obor hodnot tvoří všechny hodnoty funkce. Obor hodnot funkce je množina všech těch čísel, které z černé skříňky vypadnou, když tam naházíme celý definiční obor. Je dána funkce y = 2x - 5 Definiční obor x 1 2 3 4 5 6 7 y -3 -1 9 Obor hodnot

FUNKCE - GRAF Graf funkce y = 2x - 5 Graf funkce je obrázek, ze kterého můžete o funkci získat určitou představu. Na vodorovné ose jsou hodnoty x, na svislou osu vynášíme funkční hodnoty f(x). y x

Zdroje ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 9. ročník základní školy. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2004, 90 s. Učebnice pro základní školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-282-3.