MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA F-Pn-P049-Pohyby_TT MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4. Pohyb tuhého tělesa Pohyb tuhého tělesa může být obecně velmi složitý. Těleso se může posouvat či otáčet. Ale může konat posuvný i otáčivý pohyb současně. Takový složený pohyb koná např. valící se kolo, planety, panáček na obrázku atd. Pohyb tuhého tělesa budeme sledovat vždy jen jako pohyb posuvný a nebo pohyb otáčivý. Výsledný pohyb bude vytvářet složením těchto dvou základních pohybů.

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4.1 Posuvný pohyb Posuvný pohyb (též translace) je takový pohyb tuhého tělesa, při kterém všechny body tělesa konají pohyb po stejných (pouze navzájem posunutých) trajektoriích. Rychlosti (a i zrychlení) jednotlivých bodů tělesa jsou při posuvném pohybu stejné.

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4.1 Posuvný pohyb Energie tělesa při posuvném pohybu se získá jako součet energií všech částí tělesa: Tedy energie je stejná jako by se jednalo o hmotný bod.

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4.2 Otáčivý pohyb Otáčivý pohyb (též rotace) je takový pohyb tuhého tělesa, při kterém se všechny body tělesa otáčejí kolem jedné společné osy se stejnou úhlovou rychlostí. Trajektoriemi jednotlivých bodů jsou kružnice.

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4.2 Otáčivý pohyb Energie tělesa při otáčivém pohybu se opět získá jako součet energií všech částí tělesa (vždy vyjádříme jako pohyb po kružnici s poloměrem ri): Veličina J se nazývá moment setrvačnosti a charakterizuje rozložení hmotnosti okolo osy otáčení.

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4.3 Moment setrvačnosti – definice Pro otáčivý pohyb tělesa není tak důležitá samotná celková hmotnost, jako především její rozložení okolo osy otáčení. To charakterizuje veličina moment setrvačnosti, dána vztahem: Jednotka momentu setrvačnosti je [J] = kg.m2.

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4.3 Moment setrvačnosti – osa otáčení Určení momentu setrvačnosti obecného tělesa není jednoduché, proto pro některá základní tělesa jsou momenty určeny v tabulkách. Pro zbylá tělesa se momenty setrvačnosti získají složením z těchto základních těles nebo složitým výpočtem. U moment setrvačnosti musí být vždy uvedeno nejen pro jaké je těleso (např. válec, koule apod.), ale především k jaké ose otáčení! Kupř. na obrázku vidíme tři tělesa otáčející se podle různých os otáčení a jím příslušnými výrazy pro momenty setrvačnosti.

4. POHYBY TUHÉHO TĚLESA 4.3 Moment setrvačnosti – základní tělesa Moment setrvačnosti tyče délky ℓ a hmotnosti m vzhledem k ose procházející středem tyče kolmo k její délce Moment setrvačnosti tyče délky ℓ a hmotnosti m vzhledem k ose procházející koncem tyče kolmo k její délce Moment setrvačnosti koule o poloměru r a hmotnosti m vzhledem k ose procházející středem koule. Moment setrvačnosti plného válce o poloměru r a hmotnosti m vzhledem k ose souměrnosti. Moment setrvačnosti tenké obruče o poloměru r a hmotnosti m vzhledem k ose otáčení.

Zdroje a použitá literatura: [1] Moment setrvačnosti. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrvačnosti [2] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Tuhé_těleso [3] Mechanika tuhého tělesa: In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-2012 [cit. 2012-05-18]. Dostupné z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa