Název projektu: Podpora výuky v technických oborech Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0458 Název šablony: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: SOŠ NET OFFICE Orlová, spol. s r.o. Vypracoval/a: Ing. Joanna Paździorová  

Intervaly – základní pojmy

Základní pojmy Číselná osa – přímka, která slouží k zobrazení reálných čísel. Na ose zvolíme bod 0 – počátek číselné osy, představuje reálné číslo 0 Vpravo znázorňujeme kladné čísla – kladná poloosa Vlevo znázorňujeme záporné čísla – záporná poloosa Představa: počátek -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 Záporná poloosa Kladná poloosa

Základní pojmy Interval – úsečka, polopřímka nebo přímka na číselné ose, která znázorňuje nějakou podmnožinu z R. Krajní body této úsečky, nebo počáteční bod polopřímky k ní mohou, ale nemusí patřit. Intervaly znázorňujeme na číselné ose, označujeme I1, I2, I3, atd. Představa: -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 I1 I3 I2

Druhy intervalů Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou uzavřené a b Označení: a;b I1 Čteme: Interval I1 zleva i zprava uzavřený

Druhy intervalů a;b) (a;b Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou polouzavřené, zleva či zprava otevřené a b Označení: a;b) I1 a b Označení: (a;b I2 Čteme: Interval I1 zleva uzavřený, zprava otevřený. Interval I2 zleva otevřený, zprava uzavřený.

Druhy intervalů Omezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme úsečkou, otevřené a b Označení: (a;b) I1 Čteme: Interval I1 zleva i zprava otevřený.

Druhy intervalů a;) (a;) Neomezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme polopřímkou a Označení: a;) + I1 a Označení: (a;) + I2 Čteme: Interval I1 zleva otevřený od a do nekonečna. Interval I2 zleva uzavřený od a do nekonečna.

Druhy intervalů (-;a (-;a) Neomezené intervaly – na číselné ose znázorňujeme polopřímkou a Označení: (-;a - I1 a Označení: (-;a) - I2 Čteme: Interval I1 zprava uzavřený od minus nekonečna do a. Interval I2 zprava otevřený od minus nekonečna do a.

Anotace Materiál slouží k opakování a rozšíření učiva matematiky ZŠ Probírané pojmy: číselná osa, uzavřené, otevřené intervaly, krajní body Obsahuje řešené vzorové příklady i příklady k procvičení učiva Předpokládaná doba: 35 min.

Zdroje: Calda E. – Petránek O. – Řepová J.: Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť – 1.část. Prometheus Praha 1999 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2004