Geometrie pro 9. ročník Autor: Mgr. Hana Vítková Datum: 9. 8. 2013 Základní škola a Praktická škola Velké Meziříčí, Poštovní 1663/3, 594 01 Velké Meziříčí

Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3814 Název projektu Moderní škola Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu VY_32_INOVACE_117 Název Geometrie pro 9. ročník – obvody rovinných obrazců Autor Mgr. Hana Vítková Předmět Matematika Tematická oblast Matematika a její aplikace Ročník 9. ročník ZŠ praktická Datum ověření, ověřil(a) 23. 10. 2013, Mgr. Dana Prokopová Anotace Materiál je převážně teoretického rázu. Lze jej použít k samostudiu, ale také jako podporu přímé výuky. Prezentace shrnuje základní poznatky o obvodech rovinných obrazců. Obsažené interaktivní prvky umožňují procvičení učiva a také dávají učiteli zpětnou vazbu, zda žáci učivo pochopili. Metodický návod Materiál je zpracován jako prezentace. Lze jej použít při výkladu, opakování učiva či k samostudiu. Některé snímky mohou sloužit jako vzor pro zápis látky do sešitu. Materiál obsahuje interaktivní cvičení. Na další snímek se přechází kliknutím. Jednotlivé snímky mají nastavené animace. Před samotnou prezentací je nutné si materiál projít, vyzkoušet si nastavené časování. Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebním a fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno.

pro 9. ročník základní školy praktické Obvody rovinných obrazců GEOMETRIE pro 9. ročník základní školy praktické Obvody rovinných obrazců

OBVODY ROVINNÝCH OBRAZCŮ Obvodem obrazce rozumíme délku jeho hranice. Obvod vypočítáme součtem jeho stran. Označujeme ho malým písmenem o.

o = a + a + a + a nebo také o = 4 · a OBVOD ČTVERCE D C B A a o = a + a + a + a nebo také o = 4 · a

o = a + b + a + b tedy o = 2 · a + 2 · b OBVOD OBDÉLNÍKU D a C b b A B a o = a + b + a + b tedy o = 2 · a + 2 · b

OBVOD TROJÚHELNÍKU C A c a b B o = a + b + c

Obvodem kruhu je kružnice. o = 2 · π · r π = 3,14 r = poloměr OBVOD KRUHU x S r Obvodem kruhu je kružnice. o = 2 · π · r π = 3,14 r = poloměr

OBVOD LIBOVOLNÉHO ČTYŘÚHELNÍKU c D C D c C c d C b d b d b A a B o = a + b + c + d A a B A a B

o = a + a + a + a nebo také o = 4 · a OBVOD KOSOČTVERCE a D C a a A a B o = a + a + a + a nebo také o = 4 · a

o = a + b + a + b tedy o = 2 · a + 2 · b OBVOD KOSODÉLNÍKU a D C b b A a B o = a + b + a + b tedy o = 2 · a + 2 · b

PROCVIČOVÁNÍ Obvod trojúhelníku vypočítáme podle vzorce: o = a + b + c Obvod čtverce se vypočítá stejně jako obvod kosočtverce? ANO NE Obvod kruhu vypočítáme podle vzorce: o = a + b + c o = 2 · a + 2 · b o = 2 · π · r

Vzorcem o = 2 · a + 2 · b vypočítáme obvod: trojúhelníku kosodélníku kruhu Hodnota π je: 3,41 3,14 3,314 Obvod libovolného čtyřúhelníku vypočítáme podle vzorce: o = a + b + c + d o = 2 · π · r o = 4 · a

POUŽITÁ LITERATURA A OBRÁZKY TRÁVNÍČKOVÁ, Milena. Matematika pro 9. ročník zvláštní školy. 2. vyd. Praha: Septima, 2000, 92 s. ISBN 80-721-6122-9.