Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. = bodová hmotnost popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor

Kartézská soustava souřadnic Pravotočivá Levotočivá jednotkové vektory ve směru souřadnicových os

Kartézská soustava souřadnic ortonormální báze

Kartézská soustava souřadnic polohový (radius) vektor velikost polohového vektoru:

Kartézská soustava souřadnic polohový (radius) vektor směrové kosiny: velikost polohového vektoru:

Obecné souřadnice kartézské souřadnice: x, y, z obecné souřadnice: q1, q2, q3

Polární souřadnice kartézské souřadnice: x, y obecné souřadnice: r, 

Cylindrická soustava souřadnic kartézská soustava souřadnic: x, y, z cylindrická (válcová) soustava souřadnic: r, , z

Sférická soustava souřadnic kartézská soustava souřadnic: x, y, z sférická soustava souřadnic: r, , 

Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. popis pohybu hmotného bodu – tj. poloha hmotného bodu v závislosti na čase polohový (radius) vektor trajektorie: křivka, kterou vytváří koncový bod polohového vektoru kartézské souřadnice cylindrické souřadnice sférické souřadnice parametrické vyjádření trajektorie

https://root.cern.ch/releases

https://root.cern.ch/releases

ROOT https://root.cern.ch/content/release-53436 Binary distributions

ROOT základní příkazy .L file.c - načtení souboru s programem https://root.cern.ch/documentation základní příkazy .L file.c - načtení souboru s programem .U file.c - uvolnění programem z paměti run() - spuštění funkce run

ROOT deklarace proměnných int - integer (celé číslo 4 B = 32 bitů ) https://root.cern.ch/documentation deklarace proměnných int - integer (celé číslo 4 B = 32 bitů ) float - reálné číslo (jednoduchá přesnost 4 B = 32 bitů) double - reálné číslo (dvojitá přesnost 8 B = 64 bitů) příklady #define max 1000 double x[max],y[max]; dvě pole 1000 reálných čísel z dvojitou přesností int i; double x,y; int h[100]; pole 100 integerů

ROOT přiřazení & tisk double x; x=3.141; printf(“%lf“,x); int i=0; https://root.cern.ch/documentation přiřazení & tisk double x; x=3.141; printf(“%lf“,x); int i=0; i++; printf(“zvetseno na %d“,i); i--; printf(“zmenseno na %d“,i);

ROOT podmínka logické operátory if(logický výraz) { příkaz1; příkaz2; https://root.cern.ch/documentation podmínka logické operátory if(logický výraz) { příkaz1; příkaz2; . . . } else == - rovná se != - nerovná se > - je větší < - je menší >= - je větší nebo rovno <= - je menší nebo rovno ! - logický operátor NOT && - logický operátor AND || - logický operátor OR

ROOT podmínka příklady if(a!=0) x=b/a; test na dělení nulou https://root.cern.ch/documentation podmínka příklady if(a!=0) x=b/a; test na dělení nulou if(logický výraz) { příkaz1; příkaz2; . . . } else double absolutni_hodnota(double x) { if(x<0)return(-x); else return(x); } funkce na výpočet absolutní hodnoty

ROOT cyklus for for(počáteční výraz; podmínka; krok) { příkaz1; https://root.cern.ch/documentation cyklus for for(počáteční výraz; podmínka; krok) { příkaz1; příkaz2; . . . } příklad suma=suma2=0.0; for(i=0; i<max; i++) { suma=suma+h[i]; suma2=suma2+pow(h[i],2); } výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole (indexy polí jsou od 0)

ROOT cyklus while while(podmínka) { příkaz1; příkaz2; . . . } příklad https://root.cern.ch/documentation cyklus while while(podmínka) { příkaz1; příkaz2; . . . } příklad suma=suma2=0.0; i=0; while(i<max) { suma=suma+h[i]; suma2=suma2+pow(h[i],2); i++; } výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole

ROOT cyklus do … while do { příkaz1; příkaz2; . . . https://root.cern.ch/documentation cyklus do … while do { příkaz1; příkaz2; . . . } while (podmínka); příklad suma=suma2=0.0; i=0; do { suma=suma+h[i]; suma2=suma2+pow(h[i],2); i++; } while (i<max); výpočet součtu pole a součtu kvadrátů pole

ROOT https://root.cern.ch/documentation tvorba grafů TCanvas *c = new TCanvas(“c1“,“nazev“,10,10,600,600); vytvoření okna pro vykreslení grafu, poloha levého horního rohu okna: 10, 10 px, velikost okna: 600, 600 px TGraph *g = new TGraph(n,x,y); vytvoření 1D grafu, z polí x, y o velikosti n g->Draw(“AP“); vykreslení grafu 1D graf TGraph2D *g = new TGraph2D(n,x,y,z); vytvoření 2D grafu, z polí x, y, z o velikosti n g->Draw(“P“); vykreslení grafu 2D graf

Kruhový pohyb polární souřadnice kartézské souřadnice - úhlová rychlost - perioda

Kruhový pohyb časová závislost souřadnic trajektorie kruhového pohybu

Kruhový pohyb

Kruhový pohyb + zmenšování r polární souřadnice - úhlová rychlost - perioda kartézské souřadnice

Kruhový pohyb + zmenšování r za jednu otočku:

Kruhový pohyb + zmenšování r za jednu otočku:

Kruhový pohyb + kmity polární souřadnice - úhlová rychlost - perioda - frekvence kmitů - amplituda kmitů kartézské souřadnice

Trajektorie

Trajektorie cylindrické souřadnice kartézské souřadnice