Geometrie pro 9. ročník Autor: Mgr. Hana Vítková Datum: 13. 8. 2013 Základní škola a Praktická škola Velké Meziříčí, Poštovní 1663/3, 594 01 Velké Meziříčí

Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3814 Název projektu Moderní škola Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu VY_32_INOVACE_119 Název Geometrie pro 9. ročník – objemy těles Autor Mgr. Hana Vítková Předmět Matematika Tematická oblast Matematika a její aplikace Ročník 9. ročník ZŠ praktická Datum ověření, ověřil(a) 2. 4. 2014, Mgr. Dana Prokopová Anotace Materiál je převážně teoretického rázu. Lze jej použít k samostudiu, ale také jako podporu přímé výuky. Prezentace shrnuje základní poznatky o objemu těles. Obsažené interaktivní prvky umožňují procvičení učiva a také dávají učiteli zpětnou vazbu, zda žáci učivo pochopili. Metodický návod Materiál je zpracován jako prezentace. Lze jej použít při výkladu, opakování učiva či k samostudiu. Některé snímky mohou sloužit jako vzor pro zápis látky do sešitu. Materiál obsahuje interaktivní cvičení. Na další snímek se přechází kliknutím. Jednotlivé snímky mají nastavené animace. Před samotnou prezentací je nutné si materiál projít, vyzkoušet si nastavené časování. Prohlašuji, že při tvorbě výukového materiálu jsem respektoval(a) všeobecně užívané právní a morální zvyklosti, autorská a jiná práva třetích osob, zejména práva duševního vlastnictví (např. práva k obchodní firmě, autorská práva k software, k filmovým, hudebním a fotografickým dílům nebo práva k ochranným známkám) dle zákona 121/2000 Sb. (autorský zákon). Nesu veškerou právní odpovědnost za obsah a původ svého díla. Dávám souhlas, aby moje dílo bylo dáno k dispozici veřejnosti k účelům volného užití (§30 odst. 1 zákona 121/2000 Sb.), tj. že k uvedeným účelům může být kýmkoliv zveřejňováno, používáno, upravováno a uchováváno.

pro 9. ročník základní školy praktické Objemy těles GEOMETRIE pro 9. ročník základní školy praktické Objemy těles

OBJEM Objem je prostor, které těleso tvoří. Jednoduše můžeme říct, že vyjadřuje, kolik vody můžeme do daného tělesa nalít.

Objem zapisujeme písmenem V. ZNAČKA OBJEMU Objem zapisujeme písmenem V.

JEDNOTKY OBJEMU Jednotkou objemu je metr krychlový (m³) a jeho odvozené jednotky. V běžném životě vyjadřujeme objem častěji pomocí jednotky litr (1 l) a jeho odvozených jednotek.

PŘEHLED JEDNOTEK OBJEMU metr krychlový m³ decimetr krychlový dm³ centimetr krychlový cm³ milimetr krychlový mm³ litr l mililitr ml decilitr dl hektolitr hl

ZAPAMATUJ SI! 1 l = 1 dm³

1 dm³ 10 1 dm³ je objem krychle o hraně 1 dm jedna vrstva má 10 · 10, tedy 100 centimetrových krychlí (cm³) vrstev je 10, tedy 100 · 10 celá krychle tedy má 1 000 centimetrových krychlí (cm³) platí 1 dm³ = 1 000 cm³ 10

OBJEMY TĚLES Objem tělesa vypočítáme, násobíme-li obsah podstavy výškou tělesa.

OBJEM KVÁDRU V = a · b · c c b a

OBJEM KRYCHLE V = a · a · a a a a

OBJEM VÁLCE r = poloměr podstavy v = výška válce π = 3,14 V = π · r · r · v v I r

PROCVIČOVÁNÍ Objem kvádru se vypočítá podle vzorce: V = a · b · c V = a · a · a V = π · r · r · v Objem válce se vypočítá podle vzorce: V = a · b · c V = a · a · a V = π · r · r · v Objem krychle se vypočítá podle vzorce: V = a · b · c V = a · a · a V = π · r · r · v

POUŽITÁ LITERATURA A OBRÁZKY TRÁVNÍČKOVÁ, Milena. Matematika pro 9. ročník zvláštní školy. 2. vyd. Praha: Septima, 2000, 92 s. ISBN 80-721-6122-9. Kliparty: PALAO, Sergio. Arasaac pictograms [online]. [cit. 2013-07-15]. Dostupné pod licencí Creative Commons na WWW: <http://www.catedu.es/arasaac/descargas.php#en >