* 16. 7. 1996 Násobení celých čísel Matematika – 7. ročník *

Opačná čísla k přirozeným číslům Celá čísla Záporná čísla Kladná čísla -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Opačná čísla k přirozeným číslům Přirozená čísla Celá čísla jsou čísla přirozená, čísla k nim opačná a nula. Celá čísla jsou čísla přirozená, Celá čísla jsou čísla přirozená, čísla k nim opačná Čísla na číselné ose vpravo od nuly se nazývají celá kladná čísla, vlevo od nuly celá záporná čísla. Čísla na číselné ose vpravo od nuly se nazývají celá kladná čísla,

Celá čísla Slouží k vyjádření změny počtu prvků a jejich porovnávání. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod. Například změny stavu hladin řek, změny teplot vzduchu, změny výše konta v bance apod.

Absolutní hodnota −𝟔 =𝟔 𝟔 =𝟔 Značí se 𝒙. Platí: −𝒙 = 𝒙 =𝒙 Vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od nuly se nazývá absolutní hodnota čísla. -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 −𝟔 =𝟔 𝟔 =𝟔 𝟔 𝒄𝒎 𝟔 𝒄𝒎 Protože se jedná o vzdálenost, je absolutní hodnota vždy číslo kladné nebo nula. Značí se 𝒙. Platí: −𝒙 = 𝒙 =𝒙 t𝐣. −𝟔 = 𝟔 =𝟔 𝟎 = 𝟎

Čísla mají stejná znaménka Násobení celých čísel Čísla mají stejná znaménka + 3 ∙ +𝟓 + 5 = + 𝟏𝟓 − 3 ∙ +𝟓 − 5 = + 𝟏𝟓 Znaménka plus obvykle do příkladu nezapisujeme. Mají-li dvě čísla stejná znaménka, určíme výsledek tak, že vynásobíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko + (nebo nenapíšeme žádné znaménko).

Čísla mají různá znaménka Násobení celých čísel Čísla mají různá znaménka + 3 ∙ +𝟓 − 5 = − 𝟏𝟓 − 3 ∙ +𝟓 + 5 = − 𝟏𝟓 Znaménka plus obvykle do příkladu nezapisujeme. Mají-li dvě čísla různá znaménka, určíme výsledek tak, že vynásobíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko −.

+ ∙ + = + − ∙ − = + + ∙ − = − − ∙ + = − Násobení celých čísel Násobíme-li dvě čísla se stejnými znaménky, výsledek je kladný. Násobíme-li dvě čísla s různými znaménky, výsledek je záporný.

Násobení celých čísel −𝟑𝟐 𝟑𝟓 −𝟒𝟒 𝟏𝟓 −𝟕𝟎 −𝟐𝟖 −𝟒𝟗 𝟐𝟕 −𝟐𝟎 −𝟕𝟔 𝟔𝟑 −𝟏𝟖 Vypočtěte: 𝟒∙(−𝟕)= −𝟗∙(−𝟕)= −𝟒∙(+𝟓)= −𝟖∙𝟒= +𝟑∙𝟗= 𝟗∙(−𝟐)= −𝟓∙(−𝟑)= 𝟒∙(−𝟏𝟏)= 𝟒∙(−𝟏𝟗)= −𝟕∙𝟕= +𝟓∙(+𝟕)= 𝟏𝟒∙(−𝟓)=

Násobení většího množství celých čísel Násobení celých čísel Násobení většího množství celých čísel −𝟑∙(+𝟐)∙𝟓∙(−𝟏)∙𝟒∙(−𝟔)= − 𝟕𝟐𝟎 −𝟓∙(−𝟑)∙𝟒∙(−𝟐)∙𝟔∙(−𝟏)= + 𝟕𝟐𝟎 1. Určíme počet znamének −. Pokud je jich lichý počet, zapíšeme − do výsledku, pokud je jich sudý počet, (ne)zapíšeme do výsledku znaménko + (nic). 2. Vynásobíme všechna čísla bez znamének.

Násobení celých čísel −𝟐𝟏𝟎 −𝟖𝟎 𝟏𝟑𝟐 −𝟏𝟑𝟓 𝟐𝟔𝟒 −𝟕𝟎 𝟐∙(−𝟖)∙𝟓= −𝟐∙𝟏𝟏∙(−𝟔)= Vypočtěte: 𝟐∙(−𝟖)∙𝟓= −𝟐∙𝟏𝟏∙(−𝟔)= 𝟓∙(+𝟗)∙(−𝟑)= −𝟕∙(−𝟐)∙(−𝟓)= 𝟏𝟐∙(−𝟐)∙(−𝟏𝟏)= +𝟓∙(−𝟔)∙(+𝟕)=

Násobení celých čísel −𝟗𝟓 −𝟏𝟔 𝟒 −𝟑𝟖 𝟖𝟒 𝟕𝟕 (𝟓−𝟗)∙𝟒= (−𝟕+𝟗)∙(−𝟒+𝟔)= Vypočtěte: (𝟓−𝟗)∙𝟒= (−𝟕+𝟗)∙(−𝟒+𝟔)= 𝟖∙(𝟏𝟑−𝟏𝟕)−𝟔= (−𝟑−𝟒)∙(−𝟓−𝟔)= 𝟏𝟕− 𝟔∙ −𝟗 +𝟏𝟑= −𝟖− 𝟏𝟒∙𝟓 −𝟏𝟕=

Násobení celých čísel −𝟖𝟕 𝟒 𝟒 𝟐𝟏 −𝟑𝟑 𝟏𝟎𝟗 (𝟑−𝟓)∙(𝟔−𝟖)= −𝟑∙ 𝟓−𝟗 −𝟐∙𝟒= Vypočtěte: (𝟑−𝟓)∙(𝟔−𝟖)= −𝟑∙ 𝟓−𝟗 −𝟐∙𝟒= 𝟔+𝟗∙𝟕−𝟔∙𝟖= −𝟗∙ −𝟖 −𝟕∙(−𝟔)−𝟓= 𝟕−𝟗∙𝟒+(𝟑−𝟕)= −𝟕∙𝟗+𝟐∙𝟏𝟐−𝟔∙𝟖=

Násobení celých čísel shrnutí Čísla mají stejná znaménka + 3 ∙ +𝟓 + 5 = + 𝟏𝟓 − 3 ∙ +𝟓 − 5 = + 𝟏𝟓 Mají-li dvě čísla stejná znaménka, určíme výsledek tak, že vynásobíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko + (nebo nenapíšeme žádné znaménko). Čísla mají různá znaménka + 3 ∙ +𝟓 − 5 = − 𝟏𝟓 − 3 ∙ +𝟓 + 5 = − 𝟏𝟓 Mají-li dvě čísla různá znaménka, určíme výsledek tak, že vynásobíme absolutní hodnoty čísel a ve výsledku napíšeme znaménko −.

Násobení celých čísel shrnutí −𝟑∙(+𝟐)∙𝟓∙(−𝟏)∙𝟒∙(−𝟔)= − 𝟕𝟐𝟎 −𝟓∙(−𝟑)∙𝟒∙(−𝟐)∙𝟔∙(−𝟏)= + 𝟕𝟐𝟎 1. Je-li mezi násobenými čísly lichý počet záporných čísel, výsledek bude záporný. 2. Je-li mezi násobenými čísly sudý počet záporných čísel, výsledek bude kladný.