Matematika – 7.ročník Mnohočleny VY_32_INOVACE_

Prezentace na téma: "Matematika – 7.ročník Mnohočleny VY_32_INOVACE_"— Transkript prezentace:

1 Matematika – 7.ročník Mnohočleny VY_32_INOVACE_06.43.10.125
Název školy ZŠ Elementária s.r.o Adresa školy Jesenická 11, Plzeň Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/ Číslo DUMu VY_32_INOVACE_ Předmět Matematika – 7.ročník Téma Mnohočleny Autor Mgr. Petra Hladíková Metodický popis (anotace)

2 Mnohočleny

3 Mnohočlen je výraz, který obsahuje proměnnou x a standardní operace sčítání, odčítání, násobení, dělení a mocnění na celočíselný exponent. Tyto mnohočleny můžeme dále sčítat, odčítat, násobit, dělit a umocňovat.

4 Základní pojmy Příkladem jednoduchého mnohočlenu může být mnohočlen:
2x2+5x−12

5 Obecně bychom mohli mnohočlen zapsat takto anxn+an−1xn−1+…+a1x1+a0x0,
kde reálná čísla před x, tj an se nazývají koeficienty a n se nazývá stupeň mnohočlenu. Číslo n odpovídá nejvyšší mocnině mnohočlenu, kde an≠0.

6 Takže v případě prvně zmíněného mnohočlenu 2x2+5x−12 platí, že stupeň mnohočlenu je dva, protože nejvyšší nenulová mocnina proměnné x je dva. V případě jiného mnohočlenu 7x2+5x4+15x by platilo, že stupeň mnohočlenu je 4 (nejvyšší exponent je 4).

7 Obvykle zapisujeme mnohočleny sestupně vzhledem k použitým exponentům, abychom na prvním místě měli člen s nejvyšší mocninou. Takže předchozí mnohočlen můžeme přepsat takto: 7x2+5x4+15x = 5x4+7x2+15x.

8 V mnohočlenu chybí člen, jehož proměnná by měla exponent tři a nula
V mnohočlenu chybí člen, jehož proměnná by měla exponent tři a nula. To vůbec nevadí, zkrátka si představíme, že koeficient u těchto členů je nulový. Můžeme totiž napsat 5x4+0x3+7x2+15x1+0x0. Sice už tam máme všechny členy, ale mnohočlen je zbytečně nepřehledný. Nulové členy tak obvykle vynecháváme!