MATEMATIKA První písemná práce a její analýza

Název projektu: Nové ICT rozvíjí matematické a odborné kompetence Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0228 Název školy: Střední odborná škola Litovel, Komenského 677 Číslo materiálu: III-2-01-20_Operace_s_realnymi_cisly Autor: Mgr. Jitka Vyhlídalová Tematický okruh: Matematika Ročník: I. Datum tvorby: 06.2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová

1. písemná práce ZADÁNÍ A B 1. 2. Který lichý dělitel čísla 1 872 je ze všech největší? 3. Ceny za 10 dkg bonbónů jednotlivých druhů jsou 24 korun, 27 korun a 42 korun. Z těchto tří druhů byla namíchána směs v poměru 5 : 2 : 3. Kolik Kč stálo půl kg směsi? 4. Vypočtěte a zapište zlomkem v základním tvaru: 5− 1 4 +0,25+ 1 2 5. Vyjádřete v jednotkách uvedených v závorce: 12,7 m cm 45,3 kg t 0,15 ha a 0,4 min s 6. Když si půjčíme 500 Kč s roční úrokovou mírou 8 %, kolik budeme dlužit za rok ? 1. 2. Kterým celým číslem je třeba vydělit 2 079, má-li být výsledek dělení co největší číslo, které není násobkem 3? 3. Jak dlouhou úsečkou by se na mapě s měřítkem 1 : 75 000 zobrazila vzdálenost 15,75 km? 4. Vypočtěte a zapište zlomkem v základním tvaru: − 7 15 ∙ −5 ∙2 1 7 5. Vyjádřete v jednotkách uvedených v závorce: 12,7dm m 45,3 kg g 0,15 ha m2 0,4 h min 6. Když si půjčíme 1 000 Kč s roční úrokovou mírou 8 %, za rok vrátíme 500 Kč, kolik bude činit dluh? Vyjádřete zlomkem v základním tvaru, desetinným číslem a v procentech, jaký díl tvoří modrá část z celkové plochy. Vyjádřete zlomkem v základním tvaru, desetinným číslem a v procentech, jaký díl tvoří modrá část z celkové plochy.

A B Analýza písemné práce 1. 1. 1 4 ;0,25,;25 % 3 8 ;0,375;37,5 % 2. ŘEŠENÍ A B 1. 1. 1 4 ;0,25,;25 % 3 8 ;0,375;37,5 % 2. 1 872 2 936 2 468 2 234 2 117 3 2. 2 079 3 693 3 231 3 77 3 ∙3∙3=27

A B Analýza písemné práce 3. směs v poměru 5 : 2 : 3 3. ŘEŠENÍ A B 3. směs v poměru 5 : 2 : 3 3. měřítko: 1 : 75 000 skutečná vzdálenost: 15,75 km 15,75 km = 15 750 m = 1 575 000 cm směsi 0,5 kg 10 dkg: 24; 27; 42 Kč 5+2+3 = 10 0,5 kg = 50 dkg 1 díl 50 : 10 = 5 dkg druhu 5 ∙5=25 𝑑𝑘𝑔 druhu 2 ∙5=10 𝑑𝑘𝑔 druhu 3 ∙5=15 𝑑𝑘𝑔 Na mapě jsou vzdálenosti 75 000 krát kratší: x = 1 575 000 75 000 = 1 575 75 = 21 cm Vzdálenost 15,75 km bude na mapě zobrazena úsečkou dlouhou 21 cm. Cena za 1. druh 25 ∙2,4=60 𝐾č Cena za 2. druh 10 ∙2,7=27 𝐾č Cena za 3. druh 15 ∙4,2=63 𝐾č Cena celkem 1 50 Kč Půl kg směsi bude stát 150 Kč.

A B Analýza písemné práce 4. 4. 5− 1 4 +0,25+ 1 2 = ŘEŠENÍ A B 4. 4. 5− 1 4 +0,25+ 1 2 = − 7 15 ∙ −5 ∙2 1 7 = = 5 1 − 1 4 + 1 4 + 1 2 = 5 1 + 1 2 = = 7 15 ∙ 5 1 ∙ 15 7 = 5 1 =5 = 10+1 2 = 11 2

A B Analýza písemné práce 5. 5. 12,7 m cm 45,3 kg t ŘEŠENÍ A B 5. 5. 12,7 m cm 45,3 kg t 0,15 ha a 0,4 min s 12,7dm m 45,3 kg g 0,15 ha m2 0,4 h min 12,7 m = 1 270 cm 45,3 kg = 0,0453 t 0,15 ha = 15 a 0,4 min = 24 s 12,7 dm = 1,27 m 45,3 kg = 45 300 kg 0,15 ha = 1 500 m2 0,4 h = 24 min

A B Analýza písemné práce 6. 6. 100 %...................500 Kč ŘEŠENÍ A B 6. 6. 100 %...................500 Kč 108 %......................x Kč 100 %...............1 000 Kč 108 %......................x Kč 𝑥 500 = 108 100 /∙500 𝑥 1 000 = 108 100 /∙1000 𝑥= 108∙500 100 =540 𝐾č 𝑥= 108∙1 000 100 =1 080 𝐾č ++ 1 080−500=580 𝐾č Za rok budeme dlužit 540 Kč. Za rok budeme dlužit 580 Kč.

Anotace: Tato prezentace slouží k ověření základních poznatků a dovedností z oblasti číselných množin formou písemné práce. Druhá část prezentace nabízí možnost kontroly řešení úloh. Použité zdroje: RNDr. Milada Hudcová, Libuše Kubičíková: Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ, 1. vydání 1994, Prometheus, ISBN 80-85849-40-2 RNDr. Peter Krupka, Ph.D.: Matematika pro střední školy – 1. díl, 1. vydání 2012, DIDAKTIS, ISBN 978-80-7358-197-8 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jitka Vyhlídalová