Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu. Projekt Moderní škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3590 Příjemce: Základní škola Velké Přílepy, okr. Praha-západ, Pražská 38, 252 64 Velké Přílepy Název materiálu: Pythagorova věta Autor materiálu: Mgr. Pavlína Ben Saidová Zařazení materiálu: Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Předmět: Matematika, 8. ročník Sada: 32_01 Číslo DUM: 32_01_14 Ověření materiálu ve výuce: Datum ověření: 5. 11. 2012 Ověřující učitel: Mgr. Pavlína Ben Saidová Třída: VIII. Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další používání podléhá autorskému zákonu. Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělání pro konkurenceschopnost.

Metodické pokyny / anotace: Výukový materiál slouží k procvičování slovních úloh na téma Pythagorova věta. Na barevném listě je vždy uvedeno zadání úlohy, kterou žáci sami počítají. Pro kontrolu, popř. jako pomoc při neúspěchu, slouží následující list. Zde je uveden zápis slovní úlohy, výpočet i slovní odpověď. Klíčová slova: slovní úlohy, Pythagorova věta, zápis, výpočet, odpověď

PYTHAGOROVA VĚTA

Lidé si zkracují cestu přes záhon obdélníkového tvaru s rozměry 5 m a 12 m. O kolik si cestu zkrátí, když záhon neobejdou, ale půjdou po úhlopříčce?

Lidé si zkracují cestu přes záhon obdélníkového tvaru s rozměry 5 m a 12 m. O kolik si cestu zkrátí, když záhon neobejdou, ale půjdou po úhlopříčce? pravoúhlý trojúhelník odvěsna a = 5 m odvěsna b = 12 m 5 m přepona c = ? 12 m a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = c2 169 = c2 c = 13 m cesta kolem záhonu: 5 m + 12 m = 17 m cesta po vyšlapané cestě: 13 m rozdíl vzdáleností: 17 m – 13 m = 4 m Lidé si cestu zkrátí o 4 m.

O stěnu domu je opřen žebřík O stěnu domu je opřen žebřík. Dosahuje do výšky 1,5 m a je od zdi vzdálen 0,8 m. Jak je žebřík dlouhý?

O stěnu domu je opřen žebřík O stěnu domu je opřen žebřík. Dosahuje do výšky 1,5 m a je od zdi vzdálen 0,8 m. Jak je žebřík dlouhý? pravoúhlý trojúhelník odvěsna a = 1,5 m 1,5 m ? odvěsna b = 0,8 m přepona c = ? 0,8 m a2 + b2 = c2 1,52 + 0,82 = c2 2,25 + 0,64 = c2 2,89 = c2 c = 1,7 m Žebřík je dlouhý 1,7 m.

Jak vysoké je podkroví tvaru rovnoramenného trojúhelníku, jehož základna je dlouhá 20 m a ramena jsou dlouhá 11 m?

Jak vysoké je podkroví tvaru rovnoramenného trojúhelníku, jehož základna je dlouhá 20 m a ramena jsou dlouhá 11 m? rovnoramenný trojúhelník 11 m odvěsna a = 10 m přepona c = 11 m odvěsna b = ? 10 m 10 m b2 = c2 - a2 b2 = 112 – 102 b2 = 121 – 100 b2 = 21 b = 4,6 m Podkroví je vysoké 4,6 m.

Rozhodněte, zda je trojúhelník pravoúhlý Rozhodněte, zda je trojúhelník pravoúhlý? Jeho strany jsou dlouhé 30 mm, 21 mm a 20 mm.

Rozhodněte, zda je trojúhelník pravoúhlý Rozhodněte, zda je trojúhelník pravoúhlý? Jeho strany jsou dlouhé 30 mm, 21 mm a 20 mm. odvěsna a = 20 mm odvěsna b = 21 mm přepona c = 30 mm a2 + b2 = c2 202 + 212 = 302 400 + 441 = 900 841 = 900 Tento trojúhelník není pravoúhlý.

Seznam použité literatury a pramenů: http://www. matematyka. estranky