INFINITEZIMÁLNY POČET Primitívna funkcia
Primitívna funkcia Pravidlá hľadania primitívnych funkcií Pomocou derivácií Funkcia F(x) je primitívnou funkciou k f(x) práve vtedy, keď platí F(x)` = f(x)
Primitívna funkcia Čo píšeme aj ∫f(x)dx = F(x) + C Čo čítame „neurčitý integrál“ Príklad ∫x2 dx = x3/3 + C Lebo (x3/3 + C)`= x2
Primitívna funkcia Primitívna funkcia k f(x) nie je určená jednoznačne. Veta: Ak F(x) a G(x) sú primitívne k tej istej funkcii f(x) potom sa líšia len o konštantu. F(x) = G(x) + C D: Stačí zderivovať.
Primitívna funkcia – tabuľkové integrály ∫x dx = x2/2 + C ∫xn dx =xn+1/(n+1) + C ∫sin x dx = - cos x + C ∫cos x dx = sin x + C ∫ a.f(x)dx = a. ∫f(x)dx ∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx ∫(f(x)-g(x))dx = ∫f(x)dx - ∫g(x)dx