Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Jednostranné limity Základy infinitezimálního počtu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Ivana Mastíková. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV.
2
Jednostranné limity funkce v bodě Zapisujeme -3 Funkce f je v bodě a spojitá zprava, jestliže ke každému > 0 existuje takové > 0, že nerovnost f(x) – f(a) < je splněna pro všechna x z intervalu a; a+ ) Funkce f má v bodě a limitu b, jestliže k libovolně zvolenému okolí bodu b existuje okolí bodu a tak, že pro všechna x a z tohoto okolí náleží všechny hodnoty f(x) zvolenému okolí bodu b.
3
Jednostranné limity funkce v bodě Funkce je definována pro všechna x < 3. Vezmeme levé okolí bodu 3, x (3 - ; 3 , kde > 0. K bodu 3 se přiblížíme zleva, funkční hodnota funkce f se bude blížit k nule. Nyní již můžeme definovat jednostranné limity v bodě. Zapisujeme 3 Funkce f je v bodě a spojitá zleva, jestliže ke každému > 0 existuje takové > 0, že nerovnost f(x) – f(a) < je splněna pro všechna x z intervalu (a- ; a
4
Jednostranné limity funkce v bodě – příklady
5
Jednostranné limity funkce v bodě – řešení 1 Zpět
6
Jednostranné limity funkce v bodě – řešení 2 Zpět
7
Jednostranné limity funkce v bodě – řešení 3 Zpět Další
8
Jednostranné limity v bodě cvičení
9
Limita funkce v bodě shrnutí Připomeneme si nové pojmy: V další kapitole se seznámíme s novým pojmem – nevlastní limita ve vlastním bodě.
10
Použitá literatura Rektorys, K. Přehled užité matematiky I. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2009. ISBN 9788071961802. Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1995. ISBN 808584978X. RNDr. Hrubý, D., RNDr. Kubát J. Matematika pro gymnázia – Diferenciální a integrální počet. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1997. ISBN 8071960632.
Podobné prezentace
