ÚROKOVÝ POČET Základné pojmy

Trochu z histórie SUMERI – 3000 p.n.l. – obilie 33 1/3 %, striebro 20 %  BABYLON – 1800 p.n.l. Chammurapiho zákonník – reguloval fin. transakcie 6.st p.n.l.- vyplácali úroky z vkladov, pôžičky fyzickým osobám, spoločnostiam, vládam - úroková sadzba: 10-20 %  GRÉCKO – 4.st. p.n.l. - úrok nižší ako v Babylone 2.st.p.n.l. – Atény zaistené pôžičky - úrok 6 %, inde 48 %  RIMANIA – 8 1/3 %, neskôr 12 %, obdobie prosperity 4 % Ranné obdobie kresťanstva – cirkev považovala úročenie pôžičiek za nemorálne 12. -13. st. cenzus – právo na podiel z výnosov poľ. pôdy: Vlastník pozemku,ktorý potreboval peniaze predal cenzus na svoju pôdu. Cenzus bol večnou rentou (vyplácanie nebolo časovo obmedzené) alebo bolo limitované smrťou jednej zo zmluvných strán. Cenzusy sa mohli predávať. BENÁTKY – storočné štátne dlhopisy úročené 5 %, tržné ceny sa kótovali denne. 1654 – vládou sponzorované banky - The bank of England  17.st. - svetové finančné centrum – Amsterdam, 19.st. – Londýn – dlhodobé úrokové sadzby: 2 – 4 % USA : 5 – 6 % Zdroj: http://www.docstoc.com/docs/18531421/FINAN%C4%8CN%C3%81-MATEMATIKA

Základné pojmy

Základné pojmy Dlžník Veriteľ Z ekonomického hľadiska peniaze majú byť využité. Využité sú vtedy, ak prinášajú ako výnos ďalšie peniaze. Voľné peniaze Nedostatok peňazí ukladajú sa v banke... požičajú sa v banke... občan, podnikateľ – veriteľ banka, sporiteľňa – veriteľ banka, sporiteľňa – dlžník občan, podnikateľ – dlžník Dlžník je povinný platiť svojmu veriteľovi peňažnú sumu, ktorá sa nazýva úrok. ten, kto si peniaze požičal Dlžník Veriteľ ten, kto peniaze požičiava

Základné pojmy Úrok (ú) - určitá suma peňazí, ktoré je povinný dlžník zaplatiť veriteľovi za to, že mu požičal peniaze - percentová časť - peňažná suma, ktorú veriteľ požičal dlžníkovi - percentový základ - výška úroku v percentách za dané úrokovacie obdobie - počet percent - vyjadrená ako desatinné číslo sa nazýva úroková sadzba Kapitál (k) - istina Úroková miera (p) úroková miera úroková sadzba

Základné pojmy - čas v ktorom má dlžník k dispozícii veriteľove peniaze rokoch mesiacoch dňoch - čas na ktorý sa stanovuje výška úroku percentovou mierou (per annum) – ročné úrokovacie obdobie (per semestre) – polročné úrokovacie obdobie (per quartale) – štvrťročné úrokovacie obdobie (per mensem) – mesačné úrokovacie obdobie (per septimanam) – týždenné úrok. obdobie (per diem) – denné úrokovacie obdobie Úrokovací čas r - je vyjadrený v m d Úrokovacie obdobie p.a p.s p.q p.m p.sept p.d

Príklad Máte dočasne voľných 1000 € a chcete ich uložiť na dobu 1 roku s 5 % úrokovou mierou. Sú tieto možnosti vkladu: A: 5 % p.a., B: 5 % p.s., C: 5 % p.q., D: 5 % p.m., E: 5 % p.d. Pre ktorú sa rozhodnete? A : 5 % p.a. - po 1 roku : B : 5 % p.s. - po 1/2 roku : po 1 roku : 50 € * 2 = 100 € C : 5 % p.q. - po 1/4 roku : po 1 roku : 50 € * 4 = 200 € D : 5 % p.m. - po 1 mesiaci : po 1 roku : 50 € * 12 = 600 € E : 5 % p.d. - po 1 dni : po 1 roku : 50 € * 365 = 18 250 € Zmenilo by sa vaše rozhodnutie, ak by ste si mali rovnakú sumu za rovnakých podmienok požičať?

Úrokovanie Jednoduché Zložité (zložené) Úrok sa počíta z pôvodnej istiny - nekapitalizuje sa Zvyčajne sa používa ak je úrokovací čas kratší alebo sa rovná úrokovaciemu obdobiu Úrok sa počíta zo zväčšenej istiny - kapitalizuje sa (vypočítaný úrok sa na konci úrokovacieho obdobia pripočíta k pôvodnej istine) Zvyčajne sa používa ak je úrokovací čas dlhší ako úrokovacie obdobie

Jeden príbeh - z minulosti do súčasnosti (1706 -1790) - americký štátnik, spisovateľ, vedec a vynálezca zanechal dodatok k závetu: Odkazujem 1000 libier šterlingov obyvateľom mesta Boston. Ak 1000 libier prijmú, nech ich zveria vybraným ľuďom a tí ich budú požičiavať s 5% úrokom mladým remeselníkom. Za 100 rokov čiastka vzrastie na 131 000 libier. Prajem si aby 100 000 libier bolo použitých na výstavbu verejných budov, zvyšných 31 000 libier investujte s úrokom na 100 rokov. Za druhé storočie vzrastie čiastka na 4 060 000 libier, z ktorých 1 060 000 je k dispozícii obyvateľom Bostonu a tri milióny dávam správe štátu Massachussets. Súčasnosť: 1908 – Technologický inštitút Benjamina Franklina v Bostone (BFIT) ( + priemyselník Andrew Carnegie + pozemky mesta) – fond na podporu inštitútu 1940 – hypotekárne úvery 1990 – štipendiá pre študentov stredných škôl Benjamin Franklin Zdroj: http://www.bfit.edu/ http://en.wikipedia.org/wiki/Benjamin_Franklin