ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV UCL LCL CL R X X, s, Cpk ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV

CIEĽ Vysvetliť zmysel analýzy meracích systémov a zisťovania ich spôsobilosti. Popísať spôsob zisťovania opakovateľnosti a reprodukovateľnosti meracích systémov.

TÉMY PREDNÁŠKY TS 16949 Metrológia, konfirmačný metrologický systém System. chyba, linearita, stabilita meracieho systému Variabilita meracieho systému, opakovateľnosť a reprodukovateľnosť meracieho systému (R&R) Spôsob zisťovania R&R, interpretácia výsledkov Neistota merania TS 16949

Metrológia, meranie Metrológia Vedný a technický odbor, obsahujúci všetky vedomosti a činnosti týkajúce sa merania. Základnou činnosťou tohto oboru je meranie. Meranie Súbor experimentálnych úkonov, ktorých cieľom je určenie hodnoty meranej veličiny. Merať nejakú veličinu znamená určiť jej veľkosť (hodnotu) v zvolených jednotkách t.j. zistiť počet týchto jednotiek obsiahnutých v meranej veličine.

Konfirmačný metrologický systém Súbor činností požadovaných na zabezpečenie toho, aby daná položka meracieho zariadenia vyhovovala zamýšľanému použitiu (STN ISO 10012-1) Metrologická konfirmácia v sebe normálne zahrňuje najmä kalibráciu, potrebnú justáciu (justácia = uvedenie meradla, automatické alebo poloautomatické, do funkčného stavu, ktorý zodpovedá podmienkam jeho používania) alebo opravu a následnú kalibráciu, tiež akékoľvek plombovanie a vybavenie štítkom Účelom metrologickej konfirmácie je zaistiť, aby riziko, že meracie zariadenie bude vykazovať výsledky s neprijateľnými chybami zostalo v prípustných medziach Na meracom zariadení musí byť zaznamenaný stav konfirmácie a kedy sa má meracie zariadenie podrobiť ďalšej konfirmácii Musia byť jasne oddelené meracie zariadenia, ktoré vyžadujú konfirmáciu a ktoré nie Konfirmácie musia vykonávať pracovníci s príslušnou kvalifikáciou

(systematická chyba = správnosť) ZÁKLADNÉ POJMY syst. chyba ETALÓN SYST. CHYBA Čas 1 Čas 2 STABILITA OPAKOVATEĽNOSŤ Variabilita priemerných hodnôt výsledkov meraní tých istých vzoriek v rôznom čase. Variabilita merania tej istej vzorky (vzoriek) pri jej opakovanom meraní jedným operátorom. Tesnosť zhody (rozdiel) medzi priemernou hodnotou výsledkov opakovaných meraní jednej vzorky a pravou (konvenčne pravou) hodnotou meranej veličiny. (systematická chyba = správnosť) Priebeh systematickej chyby meracieho zariadenia v rámci pracovného rozsahu. Variabilita priemerných hodnôt výsledkov opakovaných meraní tej istej vzorky (vzoriek) rôznymi operátormi. Hodnota 1 Hodnota 2 LINEARITA Etalón 1 Etalón 2 Operátor A Operátor B Operátor C REPRODUKOVATEĽNOSŤ

SPÔSOBILOSŤ PROCESU čo zákazník chce Cp,Cpk = čo mu ponúkam UTL - LTL min (X - LTL, UTL-X) LTL UTL LTL UTL X X Cpk>1,33 ppm<60 6.s 6.s

ZISŤOVANIE SPÔSOBILOSTI PROCESU nájsť a odstrániť príčinu spracovať min. 25x5 vzoriek (napríklad) štart nastaviť proces na poznané optimum nie použiť individuálny prístup áno nie nájsť a odstrániť príčinu charakterizovať proces zistiť štatistickú stabilitu spracovať min. 60 vzoriek charakterizovať meranie je proces stabilný? zistiť druh rozdelenia určiť spôsobilosť merania zodpovedá fyzike procesu? vypočítať Cpk áno meranie spôsobilé? nie proces je nespôsobilý Cpk>1,33? áno je rozdelenie normálne ? nie nájsť a odstrániť príčinu áno proces je spôsobilý áno

POZNAŤ ZNAMENÁ VEDIEŤ MERAŤ Meranie je proces, ktorý vždy určitým spôsobom skresľuje hodnotenú skutočnosť, najmä jej strednú hodnotu a variabilitu Spôsobilý merací systém je podmienkou ku skúmaniu spôsobilosti procesu. Informáciou o spôsobilosti meracieho systému je napr. podiel meracieho systému na celkovej variabilite procesu. Systematická chyba merania Proces merania Skutočnosť (neznáma) LTL UTL Namerané hodnoty Jednou z metód zisťovania spôsobilosti meracieho systému je opakovateľnosť a reprodukovateľnosť meracích systémov

OPAKOVATEĽNOSŤ A REPRODUKOVATEĽNOSŤ Opakovateľnosť a reprodukovateľnosť je percentuálnym vyjadrením variability meracieho systému voči celkovej variabilite procesu resp. voči šírke tolerančného poľa. Metóda dokáže rozlíšiť variabilitu spôsobenú obsluhou a meracím prístrojom. riadenie procesu kontrola produktu Proces merania R&R Proces merania R&R LTL UTL X Proces merania R&R Skutočnosť (neznáma) Variabilita procesu Namerané hodnoty Namerané hodnoty Variabilita procesu Namerané hodnoty Variabilita procesu %R&R<10% 10% <%R&R<30% %R&R>30%

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (1) C A B 3 POČET OPERÁTOROV: Stabilné Označené Reprezentujú proces? 9 2 10 3 7 4 POČET VZORIEK: 10 1 8 5 6 3 7 6 8 5 3 1 4 9 10 2 2 8 7 6 3 4 1 10 5 9 2 8 7 6 3 4 1 10 5 9 POČET TESTOV: ŠPECIFIKÁCIA:

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (2) B C V náhodnom poradí 7 6 8 5 3 1 4 9 10 2 2 9 6 4 7 3 10 8 1 5 V náhodnom poradí 2 4 8 3 6 5 7 1 10 9 číslo vzorky 2 10 9 4 7 poradie merania 1 6 8 5 3

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (3) Software Rozpätie výsledkov merania 1. vzorky operátorom A Priemer priemerov 3 testov operátora A Priemer rozpätí meraní všetkých vzoriek operátorom A 490.5 36 22,7 Rozpätie výsledkov merania 5. vzorky operátorom C Rozpätie priemerov meraní všetkých vzoriek Priemer 9 meraní vzorky č.4 16 478.7 136.3

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (4a) Software 7,5 podiel na variabilite procesu spôsobený meracím prístrojom podiel na variabilite procesu spôsobený (hlavne) obsluhou 21,1 54,3 64,15 16,6 66,3

POSTUP PRI ZISŤOVANÍ R&R (4b) Software 230,6

ČO AK JE R&R NEVYHOVUJÚCE R>UCLR: a - vadná 1 vzorka, je možné ju vylúčiť z výpočtu b - nestabilné meranie (po vylúčení 1. vzorky sa objavujú ďalšie s vysokým R), treba zlepšiť merací systém c - nestabilné meranie len u 1 operátora, je možné vylúčiť jeho výsledky z výpočtu R&R>10% (30%): treba zlepšiť alebo nahradiť merací systém (metóda merania, rozlišovacia schopnosť prístroja, nejasný postup merania, nezaškolený operátor...) ? Vždy je účelné preskúmať ešte tieto podmienky (obe úzko súvisia s rozlíšením meracieho prístroja vzhľadom k rozptylu meranej veličiny): - v celej štúdii by sa mali nachádzať aspoň 4 hodnoty rozpätí - nulových rozpätí by nemala byť prevážna väčšina Štatistika „potrebuje“ premenlivé hodnoty.

PRÍKLAD VÝPOČTU (1)

PRÍKLAD VÝPOČTU (2)

Neistota merania Neistota merania charakterizuje interval hodnôt merania, v ktorom s určitou pravdepodobnosťou bude ležať skutočná hodnota meranej veličiny. Vstupné zdroje neistoty merania je možné zoskupiť do dvoch kategórií ( A, B), založených na metodike hodnotenia: Neistota typu A (uA) Z opakovaných hodnôt (X1, X2 , ....Xn) sa štandardná neistota typu A určí ako smerodajná odchýlka Neistota typu B (uB) Neistota typu B je neistota stanovená experimentátorom z iných zdrojov (overovacie listy etalónov, neistoty určovania tabuľkových koeficientov, špecifikácia metrologických vlastností meradiel výrobcom, odhad na základe skúseností) ako je opakované meranie. Výsledná neistota typu B je zistená zlúčením čiastkových neistôt pochádzajúcich z týchto zdrojov. Kombinovaná štandardná neistota (uC) Určí sa ako kladná hodnota druhej odmocniny zo súčtu kvadrátov štandardnej neistoty uA a uB Rozšírená kombinovaná štandardná neistota pre ľubovolne zvolenú pravdepodobnosť P Uc = Z . uC Pre zvolenú pravdepodobnosť P = 95% je Z = 2, pre P = 99,73% je Z = 3