VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce
Co je lineární funkce? Lineární funkce je každá funkce, kterou lze zapsat předpisem f: y = ax + b aR, bR, a0 (koeficienty) ax lineární člen b absolutní člen Grafem funkce je přímka latinsky „linea“ -čára
Konstantní funkce Konstantní funkce a = 0 y = b Grafem je přímka s osou x D(f) = R H(f) = {b} Je sudá Je omezená Není prostá Má extrém f: {[0,2];[3;2];…}
Lineární funkce y = ax b = 0 Bez absolutního členu Pro a 0 Pro a 0 Přímka prochází počátkem Pro a 0 Pro a 0 rostoucí klesající
Lineární funkce f: y = ax + b aR, bR, a0 D(f) =R Pro a 0 Přímka prochází bodem 0;b Pro a 0 Pro a 0 rostoucí klesající je prostá není omezená nemá extrém
Lineární funkce jako přímka f: y = kx + q kR, qR http://www.geogebratube.org/student/m37303
Lineární funkce s absolutní hodnotou
Lineární funkce s absolutní hodnotou
Příklad Je dána funkce f : y = 2 𝑥 + 1. Sestrojte graf funkce. Vypočtěte funkční hodnoty pro x = -1; 0;2 Řešení: Nulový bod x=0 Pro x 0 je f1 : y = 2x + 1 Pro x 0 je f2 : y = -2x + 1 x -1 2 f(x) 3 1 5
Zdroje VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80-720-0012-8. HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN 10348405. ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN 80-862-8597-9. http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matematika [online]. http://www.geogebratube.org/student/m37303 http://www.geogebratube.org/student/m4600. © RNDr. Anna Káčerová