Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název materiálu: VY_32_INOVACE_7_FUNKCE_12 Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou Téma sady: Funkce Obor, ročník: Ekonomické lyceum, Obchodní akademie, 1.–4. ročník Datum vytvoření: listopad 2013 Anotace: Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou. Metodický obsah: Výklad a ukázka řešení příkladů.

Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou Vliv absolutní hodnoty na grafy funkcí Graf lineární funkce y = x Grafy kvadratických funkcí y1 = x2, y1 = x2 Řešené příklady

Lineární funkce s absolutní hodnotou rovnice funkce y = x, D(f) = R; H(f) = obecně pro graf y = f(x) platí, část grafu původní funkce, která je pod osou x , „překlopíme“ podél osy y nahoru y = x y = x

Kvadratická funkce s absolutní hodnotou rovnice funkcí y1 = x2, y1 = x2 D(f1) = D(f2) = R; H(f1) = H(f2) = obecně pro graf y = f(x) platí, část grafu původní funkce, která je pod osou x , „překlopíme“ podél osy y nahoru y = x2 =x2= x2 y = x2

Lineární funkce s absolutní hodnotou Do jednoho obrázku zakreslete grafy funkcí:

Lineární funkce s absolutní hodnotou Do jednoho obrázku načrtněte grafy těchto funkcí:

Lineární s absolutní hodnotou př.: nulové body: interval rovnice funkce pro intervaly

Lineární s absolutní hodnotou př.: interval rovnice funkce pro intervaly kontrola průsečíků

Lineární s absolutní hodnotou př.: interval – 10 2 rovnice funkce pro intervaly y 4 2 4 x -2 2 8 – 4 – 8 – 10

Lineární s absolutní hodnotou vyřešte příklad

Kvadratická s absolutní hodnotou př.: nulové body: interval rovnice funkce pro intervaly

Kvadratická s absolutní hodnotou lze sestrojit i tak, že sestrojíme graf funkce která je pod osou x , „překlopíme“ podél osy y nahoru

Kvadratická s absolutní hodnotou př.: nulové body: interval rovnice funkce pro intervaly

Kvadratická s absolutní hodnotou rozdělíme nulovým bodem na intervaly

Zdroje, autorská práva a citace Autor: Mgr. Vladimíra Houšková Název díla: Lineární a kvadratická funkce s absolutní hodnotou. http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jaroslav_richter/kap3/kap3.php?sec=slah Datum vzniku: listopad 2013 Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Tato prezentace je autorským dílem.