Příklad (investiční projekt) Výrobní linka stojí 100 mil. Kč, má životnost 5 let. Předpokládáme, že prodáme 100 tis. kusů produktu za jedn. cenu 800 Kč při přímých jedn. nákladech 300 Kč a fixních nákladech 10 mil. Kč a na konci životnosti linku prodáme za 10 mil. Kč. Požadovaný výnos r = 10%. Mezní sazba daně z příjmů je 20%, fixní aktiva odpisujeme rovnoměrně po dobu pěti let. Standardní investiční rozhodování: NPV > 0? Zohledňuje tento závěr veškeré okolnosti, důležité pro rozhodování? Ekonomické modelování

Rizika investičního projektu Systematické tržní riziko (dané koeficientem b) Je zohledněno v diskontní míře Specifická rizika projektu (daná nepřesností odhadu budoucích peněžních toků subjektivní (vlivem nedokonalé analýzy, chyb apod.) objektivní (vlivem neočekávaného vývoje) Pokročilé metody investiční analýzy se snaží zohledňovat objektivní specifická rizika projektu: Výpočet bodu zvratu Citlivostní analýza Analýzy scénářů Statistické simulace Ekonomické modelování

Ekonomické modelování Bod zvratu Při jaké hodnotě zvolené rizikové veličiny (ostatní předpoklady zůstávají nezměněny) bude NPV právě rovna 0? Řešení Algebraickým výpočtem (těžkopádné) Numerické – iterací (cvičení) Ekonomické modelování

Ekonomické modelování Citlivostní analýza Jak ovlivní NPV jednotková změna zvolené rizikové veličiny (ostatní předpoklady zůstávají nezměněny)? Řešení Výpočtem NPV/x (těžkopádné) Numerické – simulací (cvičení) Grafické porovnání citlivosti na různé faktory: Tornádo diagram Spojnicový diagram Ekonomické modelování

Ekonomické modelování Analýza scénářů Jaký bude komplexní dopad zvoleného scénáře na NPV projektu? U větších projektů se standardně zpracovávají standardní, optimistický a pesimistický scénář Dále lze zpracovat různé speciální scénáře Výhody analýzy scénářů Zohledňuje současný vliv více faktorů (realističtější) Lze hodnotit i scénáře konkrétních událostí (měnová krize, živelná katastrofa, stávka apod.) Nevýhody analýzy scénářů Není snadné definovat všechny relevantní scénáře Obtížná interpretace (přidělení váhy jednotlivým scénářům) Ekonomické modelování

Statistické simulace (postup) Identifikujeme směrodatné rizikové faktory. Odhadneme jejich pravděpodobnostní charakteristiku (např. kvalif. odhadem či ekonometrickým modelem) Odhadneme jejich vliv na peněžní toky a případné závislosti (korelace apod.) Definujeme pravidla pro rozhodování v průběhu pokusů (pokud předpokládáme reakce na vnější události). Uskutečníme řadu pokusů s pomocí generovaných náhodných čísel, každý výsledek představuje možnou výslednou hodnotu projektu. Díky velkýmu počtu pokusů popíšeme scénáře formou statistického rozdělení, odpovídajícího definované struktuře rizik. Dále lze provést citlivostní analýzu, optimalizaci apod. Ekonomické modelování

Příklad (statistická simulace) Zadání jako v předchozím příkladu, s tímto rozšířením: Poptávka N je stochastická, vyjádřená normálním rozdělením s param. m = 100 000 ks, s = 20 000 ks. Existuje (technologicky dané) omezení produkce ve výši NMAX = 110 000 ks. Na základě poklesu poptávky o min. 5% dojde ke snížení prodejních cen o 5%; na základě růstu poptávky o min. 5% dojde ke zvýšení prodejních cen o 5%. Poklesne-li poptávka pod 90 000 ks, je v následujícím roce nutné provést marketingovou kampaň za 2 mil. Kč. Je-li poptávka v pátém roce vyšší než 110 000 ks, a současně roste, zvýší se tržní hodnota výrobní linky na 15 000 000 Kč. Ekonomické modelování