Matematické metody v ekonomice a řízení II 4. Metoda PERT

Prezentace na téma: "Matematické metody v ekonomice a řízení II 4. Metoda PERT"— Transkript prezentace:

1 Matematické metody v ekonomice a řízení II 4. Metoda PERT 17. 3. 2011
MME II 4. Metoda PERT

2 Metoda PERT Úvod β-rozdělení Základní značení Výpočty v grafu
Pravděpodobnostní analýza Příklad Přednáška č. 4: Metoda PERT

3 Matematické metody v ekonomice a řízení II
ÚVOD Program Evaluation and Review Technique 1958, USA, projekt Polaris časová analýza projektu deterministická struktura projektu stochastické doby trvání činností tij – náhodné veličiny, β-rozdělení Přednáška č. 4: Metoda PERT

4 Matematické metody v ekonomice a řízení II
β-rozdělení unimodální (jediný vrchol – nejpravěpodobnější doba trvání) konečné variační rozpětí (od nejkratší po nejdelší dobu trvání) nesymetické, příp. symetrické Přednáška č. 4: Metoda PERT

5 Matematické metody v ekonomice a řízení II
β-rozdělení Přednáška č. 4: Metoda PERT

6 Značení optimistický odhad doby trvání modální odhad doby trvání
pesimistický odhad střední doba trvání činnosti střední doba trvání projektu předpokládaná doba ukončení (pravděpodobnostní analýza) Přednáška č. 4: Metoda PERT

7 Výpočty v grafu Výpočet střední doby trvání činností
Stanovit kritickou cestu jako u metody CPM, použití hodnot Výpočet střední doby trvání projektu součet středních dob trvání činností na KC Přednáška č. 4: Metoda PERT

8 Pravděpodobnostní analýza
Stochastické doby trvání Směrodatná odchylka Rozptyl Přednáška č. 4: Metoda PERT

9 Pravděpodobnostní analýza
Jaká je pravděpodobnost, že projekt bude ukončen v daném čase TP? hodnota distribuční fce normálního rozdělení N(T,σT) v bodě TP tabulky – N(0,1), transformace: Přednáška č. 4: Metoda PERT

10 Pravděpodobnostní analýza
V jakém čase TP bude projekt ukončen s pravděpodobností p? podle tabulky určit hodnotu zp pro pravděpodobnost p a vypočítat TP: Přednáška č. 4: Metoda PERT

11 Pravděpodobnostní analýza
Graf rizika dokončení projektu Přednáška č. 4: Metoda PERT

12 Příklad (i,j) aij mij bij 1,2 3 5 7 1,3 4 12 1,4 8 9 16 2,4 2,5 6 3,4
2,5 6 3,4 1 2 3,6 11 4,5 10 4,6 5,6 15 5,7 6,7 13 Přednáška č. 4: Metoda PERT

13 Příklad dopočtěte poslední dva sloupce, spočtěte dopu trvání projektu,
proveďte pravděpodobnostní analýzu TP=38 p=0,95 Přednáška č. 4: Metoda PERT