Zisk zesilovače TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Darina Jašíková TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu CZ.1.07/2.2.00/15.0103 Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR

Hustota fotonového toku Vlastnosti zesilovače Zisk zesilovače Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Přehled přednášky Zisk zesilovače Hustota fotonového toku Vlastnosti zesilovače 2

Zisk zesilovače Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Zisk zesilovače Pravděpodobnost stimulované emise za jednotku času je dána vztahem 13.1-1   𝑊 𝑖 =𝜙𝜎 𝑣 , (13.1-1) kde 𝜎 𝑣 = 𝜆 2 /8𝜋 𝑡 𝑠𝑝 𝑔 𝑣 je účinný průřez přechodu na frekvenci v, g (v) je normovaná funkce průběhu spektrální čáry, tsp je střední doba spontánní emise a  je vlnová délka světla v prostředí. Střední hustota absorbovaných fotonů (počet fotonů za jednotku času v objemové jednotce) je N1Wi. Podobně střední hustota fotonů nově vzniklých stimulovanou emisí je N2Wi. Výsledný počet fotonů vzniklých za sekundu v jednotce objemu činí NWi., kde N=N2-N1 je hustota rozdílu obsazení hladin. 3

Hustota fotonového toku Zisk zesilovače Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Hustota fotonového toku Hustota fotonového toku [1 -13.1-1] 4

Hustota fotonového toku Zisk zesilovače Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Hustota fotonového toku Hustota fotonového toku  (fotony/cm2, procházejícího infinitezimálním válcem s excitovanými atomy vzroste na vzdálenosti dz na hodnotu  + d. 𝑑𝜙=𝑁 𝑊 𝑖 𝑑𝑧 𝑑𝜙 𝑑𝑧 =𝑁 𝑊 𝑖 =𝑁𝜎 𝑣 .𝜙 (13.1-2) Pomocí vztahu (13.1-1) lze přepsat (13.1-2) ve tvaru diferenciální rovnice 𝑑 𝜙 𝑧 𝑑𝑧 =𝛾(𝑣)𝜙(𝑧), (13.1-3) ve které Koeficient zesílení laserového prostředí 𝜸 𝒗 =𝑁𝜎 𝑣 =𝑁 𝜆 2 8𝜋 𝑡 𝑠𝑝 𝑔(𝑣) (13.1-4) Koeficient (v) představuje celkové zesílení hustoty fotonového toku na jednotkové délce v aktivním laserovém prostředí. Řešením (13.1-3) je exponenciálně rostoucí funkce 𝜙 𝑧 =𝜙(0)𝑒𝑥𝑝 𝛾 𝑣 𝑧 (13.1-5) Protože optická intenzita 𝐼 𝑧 =ℎ𝑣𝜙(𝑧), můžeme řešení (13.1-5) přepsat ve tvaru pro intenzitu 𝐼 𝑧 =𝐼 0 𝛾(𝑣)𝑧 (13.1-6) 5

Hustota fotonového toku Zisk zesilovače Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Hustota fotonového toku 𝛾 𝑣 <0, tj. N1 > N2 prostředí bude zeslabovat 𝛾 𝑣 =0, tj. N1 = N2 transparentní prostředí 𝛾 𝑣 >0, tj. N1 < N2 prostředí bude zesilovat 6

Koeficient zesílení laserového prostředí Zisk zesilovače Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci Koeficient zesílení laserového prostředí Je-li délka interakční oblasti d, je celkový zisk laserového zesilovače G (v) definovaný jako poměr hustot fotonového toku na výstupu a na vstupu, tj. 𝐺 𝑣 = 𝜙(𝑑) 𝜙(0) , takže Zisk zesilovače 𝑮 𝒗 =𝑒𝑥𝑝 𝛾(𝑣)𝑑 (13.1-7) Vyjádření koeficientu zesílení laserového prostředí 𝛾 𝑣 = 𝑙𝑛𝐺(𝑣) 𝑑   7

nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL Tyto materiály byly vytvořeny v rámci projektu ESF OP VK: Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci