PODOBNOST.

Prezentace na téma: "PODOBNOST."— Transkript prezentace:

1 PODOBNOST

2 NEJSOU PODOBNÉ .2 JSOU PODOBNÉ .2
Který z obdélníků vpravo je podobný obdélníku vlevo? N M NEJSOU PODOBNÉ 4 cm D C K 6 cm L 3 cm D' C' .2 A B 5 cm 6 cm .2 JSOU PODOBNÉ A' 10 cm B'

3 Co jsou tedy podobné útvary ?
Jsou to takové útvary, jejichž poměr vzdáleností odpovídajících si stran je stejný D' C' D C B'C' : BC = 10 : 5 = 2 : 1 10 cm 5 cm 3 cm B A A'B' : AB = 6 : 3 = 2 : 1 A' 6 cm B'

4 Tento poměr lze vyjádřit číslem, které nazveme
POMĚR PODOBNOSTI

5 k > 1 k = 1 k < 1 Jakou hodnotu může mít poměr podobnosti k ?
Nový útvar je větší než původní k = 1 Nový útvar je shodný s původním k < 1 Nový útvar je menší než původní

6 Rozhodni, které útvary jsou podobné
. 7,5 7,5 3 6 3 2,5 5 6 3 . 6 5 6

7 V PODOBNÝCH ÚTVARECH JSOU ODPOVÍDAJÍCÍ SI ÚHLY SHODNÉ
U pravoúhlého trojúhelníku v předchozí úloze jsou strany zvětšeny 1,5 krát. Zvětšily se také vnitřní úhly ve stejném poměru? N E !!! V PODOBNÝCH ÚTVARECH JSOU ODPOVÍDAJÍCÍ SI ÚHLY SHODNÉ

8 Obsah obdélníku A´B´C´D´:
Příklad: Je dán obdélník ABCD s délkami stran a = 4 cm a b = 3cm. K němu jsem vytvořil podobný ob- délník A´B´C´D´s trojnásobnými délkami stran a´ = 12 cm a b´ = 9 cm. Mohl bych říct, že obsah obdélníku A´B´C´D´ bude také třikrát větší? 4 . 3 = 12 cm2 Obsah obdélníku ABCD: = 108 cm2 Obsah obdélníku A´B´C´D´: Není to pravda, obsah obdélníku A´B´C´D´ bude 9 x větší.