Matematika Komolý rotační kužel
Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0608 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo materiálu: 06_01_32_INOVACE_17
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Komolý rotační kužel Předmět: Matematika Ročník: 2.ročník Jméno autora: Mgr. Radka Macháňová Škola: SPŠ Hranice Anotace: prezentace obsahuje základní vzorce, vzorově vyřešené příklady a příklady k procvičení Klíčová slova: stereometrie, tělesa, povrch, objem Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radka Macháňová. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
JAK TO VYPADÁ? K ČEMU NÁM TO BUDE?
JAK TO VIDÍ MATEMATICI V = S = Obr. 1
PŘÍKLAD Vypočtěte povrch lampového stínítka tvaru rotačního komolého kužele s průměry podstav 32 cm a 12 cm a výškou 24 cm. Obr.2 Lampové stínítko představuje plášť komolého rotačního kužele. Pro dosazení do vzorce musíme dopočítat stranu s.
24 s 16 - 6 Dosadíme do vzorce : Obsah lampového stínítka je 1797 cm2.
PROCVIČENÍ 1) Vědro na vodu ( bez víka ) je z plechu a má tvar komolého rotačního kužele. Průměr dna je 24 cm, horního okraje 32 cm a délka strany je 30 cm. Vypočtěte, kolik litrů vody se vejde do vědra a jakou hmotnost má prázdné vědro, má-li 1 m2 plechu hmotnost 10,5 kg. 2) Rotační komolý kužel má poloměr podstavy r1=10 cm, r2 = 7 cm a výšku 4 cm. Vypočtěte povrch a objem komolého kužele.
3) Komín tvaru dutého rotačního komolého kužele má výšku 32 m, dolní průměry 3,2 m a 2 m, horní průměry 1,7 m a 1,2 m. Jaká je jeho hmotnost, je-li hustota zdiva 1600 kg/m3? 4) Z plechu se má zhotovit otevřená nádoba tvaru komolého kužele o straně 18 cm. Průměr horní části nádoby má být 30 cm, průměr dna 18 cm. Vypočtěte, kolik cm2 plechu bude zapotřebí.
Výsledky: 1) asi 18 litrů a 3,25 kg 2) 735 cm2, 917 cm3 3) 143,8 t
Citace: Části textu použity z učebnice: POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia, Stereometrie. Praha, Prometheus,1995, ISBN 80-7196-004-7. Obr. 1 a 2 archiv autora Ostatní ilustrace www.office.microsoft.com