Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0535 Škola: Soukromá střední odborná škola Břeclav, s.r.o., Mládežnická 3, 690 02 Břeclav Předmět: Matematika Ročník: 3. Téma: Základní planimetrické množiny bodů Tematický okruh: Množiny všech bodů dané vlastnosti Jméno autora: Mgr. Jitka Konečná Datum tvorby: 27.11.2013 Kód materiálu: OPVK_1.5_DUM_III/2_MAT_03_KO Soubor: VYSTUPY/VY_32_inovace_MAT_03_KO Anotace: výukový materiál slouží k osvojení základních planimetrických útvarů
PLANIMETRIE Planimetrie je část geometrie, která se zabývá rovinnými útvary. Mezi základní rovinné útvary patří: Bod Přímka Polopřímka Úsečka Osa úsečky Úhel Osa úhlu Rovina … a další
BOD A A B
PŘÍMKA p B A D p C
POLOPŘÍMKA B
ÚSEČKA Úsečka je část přímky ohraničená dvěma body, které nazýváme krajní body úsečky. Ostatní body, ležící uvnitř úsečky nazýváme vnitřními body úsečky. Úsečka je první objekt, u kterého lze změřit jeho velikost. U úsečky měříme vzdálenost krajních bodů . C B A
OSA ÚSEČKY Osa úsečky je přímka kolmá na úsečku a jejíž body mají od krajních bodů úsečky stejnou vzdálenost. Průsečík osy úsečky a úsečky se nazývá střed úsečky. Označuje se malým psacím písmenem o a bývá zakreslována čerchovanou čarou. o A S B
ÚHEL A V B
OSA ÚHLU Osa úhlu je přímka procházející vrcholem úhlu a jejíž všechny body mají od obou ramen úhlu stejnou vzdálenost. Označuje se malým psacím písmenem o a bývá zakreslována čerchovanou čarou. A V o B
VZTAHY MEZI ÚHLY
VTAHY MEZI ÚHLY Střídavé úhly Souhlasné úhly
VZTAHY MEZI ÚHLY Přilehlé úhly Vrcholové úhly
VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK
VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK
VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK
PŘÍKLADY
PŘÍKLADY
PŘÍKLADY Ve čtverci ABCD určete a zapište dvojici rovnoběžek dvojici různoběžek dvojici různoběžek, které nejsou kolmé D C A B
POUŽITÉ ZDROJE CALDA, Emil a kol. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU 2.díl. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-057-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě. Praha 4: Prometheus, 4 http://cs.wikipedia.org/wiki/%C3%9Ase%C4%8Dka ftp://gw.oacb.cz/MAT/Ng/2r/projekt/09_-_Planimetrie.pdfISBN 80-7196-099-3.