Množinová symbolika.

Prezentace na téma: "Množinová symbolika."— Transkript prezentace:

1 Množinová symbolika

2 Množina je tvořena prvky množiny.
Množinou rozumíme soubor navzájem rozlišených objektů, který je vymezen tak, že o každém objektu lze rozhodnout, zda do něj patří či ne. Množina je tvořena prvky množiny. Množinu označujeme velkými písmeny latinské abecedy- A, B, R, …… Prvky značíme malými písmeny – a, b, … Množinu můžeme zapsat výčtem prvků.

3 A = {a,b,c,r} Mn. je tvořena prvky a, b,c,r
Jednou z možností grafického znázornění množin je pomocí Vennových diagramů. A b v a r c Zapisujeme: A = {a,b,c,r} Mn. je tvořena prvky a, b,c,r a A a je prvkem mn. A (a náleží mn. A) v A v není prvkem mn. A ( nenáleží)

4 Příklad z praxe Množina všech stromů v lesní školce Prvky mn. - stromy

5 Množina všech motorových vozidel na dálnici
Prvky množiny

6 Množina všech psích plemen
Prvky - plemena

7 Prázdná množina: množina, která nemá prvky.
Zapisujeme: A = f nebo A = { } Množiny čísel: Mn. všech přirozených čísel N = {1,2,3,….} Mn. všech celých čísel Z = {..-2,-1,0,1,2,…} Mn. všech racionálních čísel Q Mn. všech reálných čísel R Mn. všech komplexních čísel C

8 A B M N K L Mn. A je podmnožinou mn. B.
Protože každý prvek mn. A je prvkem mn. B A B Z Sjednocení mn. K a L Průnik mn. M a N N K M L Z Z M N K L Sjednocení je taková mn. všech prvků z mn. Z, které patří do mn. K nebo L. Průnik je taková mn. všech prvků z mn. Z, které patří do mn. M a zároveň do mn.L.

9 Množinová symbolika v geometrii
Bod A Přímka k, AB Úsečka EF Polopřímka DE A k k AB A B EF F E D DE E

10 Opačná polopřímka k polopřímce KL
Rovina OPQ OPQ Q O P

11 Polorovina pC pC C p ABC Polorovina ABC B A C

12 Opačná polorovina k polorovině kL
Opačná polorovina k polorovině JKL J L JKL K

13 Konvexní úhel AVB B V A Nekonvexní úhel B AVB V A

14 Vzájemná poloha dvou přímek
Různoběžky – mají jeden bod společný p o C o p = {C}

15 Zvláštní případ různoběžek - kolmice
j k j Rovnoběžky m n m n

16 Rovnoběžky – nemají žádný společný bod
o p = { } p Přímka procházející bodem A d A d

17 Velikost úsečky AB = 5 cm B A 5 cm Vzdálenost bodu od přímky C C,p = 4 cm 4 cm p

18 Vzdálenost dvou rovnoběžek
m m,n = 1,5 cm 1,5 cm n Velikost úhlu M KLM = 38° L K

19 Velikost konvexního a nekonvexního úhlu
B B V A V A AVB < 180° AVB > 180°

20 Průsečík kružnic k l = {T,X} l X k T

21 Použité internetové odkazy