Základní škola a Mateřská škola generála Pattona Dýšina, příspěvková organizace AUTOR: Mgr. Marcela Šašková NÁZEV: VY_32_INOVACE_4B_13 TÉMA: GEOMETRIE IX ČÍSLO PROJEKTU: CZ. 1. 07/ 1. 4. 00/ 21. 1843
anotace Prezentace zavádí jednotlivé věty o podobnosti trojúhelníků
Podobnost trojúhelníků
Věta sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících stran, jsou si podobné a´ : a = b´: b = c´: c = k C´ C a´ b´ a b A´ c´ B´ Δ ABC ̃ Δ A´B´C´ A c B
Q Δ STV ̃ Δ OPQ p o P V O q t s S T v q=5cm v=10cm k=q:v=0,5 o=2,5cm s=5cm k=o:s=0,5 p=3,5cm t=7cm k=p:t=0,5
Věta sus Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou dvojic odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné. a´ : a = b´: b = k, γ=̃γ´ γ b´ a´ γ a b
K j= 10,5cm v= 7cm k=1,5 α J I I= 12cm u= 8cm k=1,5 α Δ UVW ̃ Δ IJK
Věta uu Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou úhlech, jsou podobné α=̃α´, β=̃β´ β´ α β α´
Δ STV ̃ Δ ABC C V A B S T
zdroje KUŘINA, František. Matematika: geometrie. Praha: Fortuna, 1991. ISBN 80-85298-18-X. Obrázky vytvořeny v programu GEOGEBRA Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Marcela Šašková