KUŽEL 6 - Výpočet objemu NÁZEV ŠKOLY 2. ZŠ J. A. Komenského Milevsko, J. A. Komenského 1023, okres Písek ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.4.00/21.1611 ČÍSLO ŠABLONY IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků ZŠ NÁZEV MATERIÁLU KUŽEL 6 ČÍSLO SADY 1 ČÍSLO MATERIÁLU VY_42_INOVACE_15 AUTOR MATERIÁLU Mgr. Michal Divíšek KUŽEL 6 - Výpočet objemu
Objem kužele - vzorce V = 1/3 Sp v V = 1/3 r²v v r Sp obsah podstavy v výška kužele r poloměr kužele v r
s² = r² + v² sin β = v / s cos β = r / s tg β = v / r Využití pravoúhlého trojúhelníka při výpočtech - opakování s² = r² + v² strana s v výška strana s v výška β 90º r poloměr sin β = v / s r poloměr cos β = r / s tg β = v / r
Úkol 1 Vypočti objem kužele, který má poloměr podstavy 32 cm a výšku 55 cm. r = 32 cm v = 55 cm V = ? v = 55cm V = r² v V = . 3,14 . 32² . 55 V = 1,047 . 1024 . 55 V = 58967,04 cm³ Objem kužele 58967 cm³. r =32cm
Urči průměr kužele, který má objem 72 m³ a výšku 4,5 m. Úkol 2 Urči průměr kužele, který má objem 72 m³ a výšku 4,5 m. v = 4,5 m V = 72 m³ r = ? V = 72 m³ V = . r² v 72 = . 3,14 . r² . 4,5 72 = 4,71 . r² 15,2867 = r² r = 3,91 m d = 7,82 m Průměr kužele je 7,82 m. v = 4,5 m r = ?
Odkazy a uvedení autorů : 1) Obrázky těles, náčrtů a schémat : Mgr. Michal Divíšek