Jehlan těleso skládající se z jedné podstavy, která má tvar mnohoúhelníku a pláště.

Prezentace na téma: "Jehlan těleso skládající se z jedné podstavy, která má tvar mnohoúhelníku a pláště."— Transkript prezentace:

1

2 Jehlan těleso skládající se z jedné podstavy, která má tvar mnohoúhelníku a pláště

3 Vlastnosti ← ← ← Podstava jehlanu má tvar mnohoúhelníku.
Mimo podstavu leží bod, který se nazývá vrchol jehlanu. Vzdálenost vrcholu od podstavy se nazývá výška jehlanu. Výška je k podstavě kolmá. Plášť je tvořen z trojúhelníků. Mimo hlavní výšku má jehlan také stěnové výšky, které jsou výškami jednotlivých trojúhelníkových stěn pláště. ← vrchol ← plášť v – výška jehlanu s – stěnová výška ← podstava

4 Podle počtu úhlů podstavy určujeme také název jehlanu.
podstava trojúhelník – trojboký jehlan podstava čtyřúhelník – čtyřboký jehlan podstava sedmiúhelník – sedmiboký jehlan podstava čtverec – pravidelný čtyřboký jehlan šestiboký jehlan

5 Výška jehlanu, stěnová výška a úsečka ležící v podstavě tvoří pravoúhlý trojúhelník. Lze tedy použít Pythagorovu větu. Například u jehlanu se čtvercovou podstavou má třetí strana délku poloviny strany čtverce.

6 Síť jehlanu Síť se skládá z podstavy a pláště (trojúhelníky).

7 Povrch jehlanu Jedná se o obsah podstavy a obsahy trojúhelníkových stěn pláště. ← Spl – obsah pláště ← Sp – obsah podstavy

8 Objem jehlanu Vypočítáme jako jedna třetina obsahu podstavy vynásobená výškou. v – výška jehlanu ← Sp – obsah podstavy

9 Vypočítejte povrch a objem jehlanu, který má čtvercovou podstavu o straně a = 12 cm a výšku v = 8 cm. Stěnovou výšku vypočítejte.

10 Citace KJELL, André. [online] [cit ]. Dostupný pod licencí Svobodné licence GNU pro dokumenty na WWW: DUSTY [online] [cit ]. Dostupný pod licencí volné dílo na WWW: TOMRUEN. [online] [cit ]. Dostupný pod licencí public domain na WWW: Obrázky: archiv autora