Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková Variace Vypracovala: Mgr. Martina Belžíková
Kombinatorické úlohy - Variace řeší se experimentem postupné hledání správného systému řešení vyžadujeme všechna možná řešení
Příklad: Tomáš čísluje stránky sešitu. Má očíslováno 100 stran. Kolikrát napsal číslo 1? Řešení: Číslo 1 napsal 21 krát. 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100.
Příklad: Pět kamarádů se dohodlo, že si o prázdninách pošlou pohlednice, každý každému. Pozn.: kamarády označíme A, B, C, D, E Řešení: Hledaných možností je 20. Grafické znázornění: Zápis výčtem prvků: A B AB AC AD AE BA BC BD BE E C CA CB CD CE DA DB DC DE D EA EB EC ED
Příklad: Pomocí číslic 2, 5, 6, 9 zapiš: a) všechna dvojciferná čísla b) nejmenší a největší čtyřciferné číslo (každou číslici můžeš použít jen jednou) Řešení: a) Tabulka: Strom: ο 22 25 26 29 52 55 56 56 desítky 2 ο 5 ο 6 ο 9 ο 62 65 66 69 92 95 96 99 jednotky ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο ο 2 5 6 9 2 5 6 9 2 5 6 9 2 5 6 9 b) Nejmenší čtyřciferné číslo je 2 569. Největší čtyřciferné číslo je 9 652.
Použitá literatura: BLAŽKOVÁ, R.; MATOUŠKOVÁ, K.; VAŇUROVÁ, M. Náměty k rozvíjení kombinačního myšlení. Brno: PedF MU, 1998. 20 s. CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. 1. vyd. Praha: MATFYZPRESS,1996. 75 s. ISBN 80-85863-13-8. BLAŽKOVÁ, R.; MATOUŠKOVÁ, K.; VAŇUROVÁ, M. Matematika pro 4. ročník ZŠ, 2. díl, 2. vyd. Praha: Alter, 2003. 62 s. ISBN 80-85775-96-4. ROSECKÁ, Z., RŮŽIČKA, J. Počítám a uvažuji, učebnice matematiky pro 4. ročník, Brno: Nová škola, 2003. 84 s. ISBN 80-85607-30-1. Sešit. [online]. [cit. 31-8-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn: ANd9GcQ3Rk2MU8Lwlc4GOZ- 8LiNTqSPxJU7ILFbFzwIOusvZO0vuqdcS Děti. [online]. [cit. 31-8-2014]. Dostupné na www: www.google.cz/obrazky. http://bernalilloextension.nmsu.edu/documents/dac40062.gif.