KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ
Advertisements

Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Kombinatorika a klasická pravděpodobnost
VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Daniel Hanzlík Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.
PERMUTACE S OPAKOVÁNÍM
ARITMETICKÁ POSLOUPNOST
„EU peníze středním školám“
KOMBINACE S OPAKOVÁNÍM
KOMBINACE Mgr. Hana Križanová
Kombinatorika Opakování. K pravému vstupnímu turniketu přišli téměř zároveň čtyři studenti, kolik existuje různých pořadí, v jakém mohou turniketem projít?
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Kombinace K(k,n) = K k (n) k-členné kombinace z n prvků.
Zdroj: Kombinatorika Zdroj:
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Funkce a jejich vlastnosti
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
PARABOLA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
K OMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Kombinace VY_32_INOVACE_M4r0108 Mgr. Jakub Němec.
Zkvalitnění kompetencí pedagogů ISŠ Rakovník IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Integrovaná.
VARIACE S OPAKOVÁNÍM Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
Materiály jsou určeny pro výuku matematiky: 3. ročník Učivo v elektronické podobě zpracovala Mgr. Iva Vrbová.
KOMBINATORIKA Permutace bez opakování
Příklad 1 Urči pravděpodobnost získání výhry ve Sportce pro 4 uhodnutá čísla. Řešení: Ve Sportce se losuje 6 výherních čísel ze 49 čísel v osudí. Výherní.
P r o c e n t a % II. Procentová část Matematika 7.ročník ZŠ Creation IP&RK.
Materiály jsou určeny pro výuku matematiky: 3. ročník
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.XXXX.
Název školyHotelová škola Mariánské Lázně Adresa školyKomenského 449/2, Mariánské Lázně Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Číslo DUMuVY_32_INOVACE_G-M2-19.
VY_32_INOVACE_69. Materiál je vytvořen pro žáky 3. ročníku oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ A NÁBYTKÁŘSKÉ VÝROBY a pro žáky 2. ročníku NÁSTAVBOVÉHO STUDIA Materiál.
Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název školyGymnázium, Soběslav, Dr. Edvarda Beneše 449/II Kód materiáluVY_42_INOVACE_12_15 Název materiáluKombinatorika.
VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ Rozbor úlohyŘešení úlohy Obrázek 1 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Lenka Pláničková. Dostupné.
Gymnázium a obchodní akademie Mariánské Lázně Mgr. Klára Tesařová.
KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ Rozbor úlohyŘešení úlohy Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Lenka Pláničková. Dostupné z Metodického.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál.
Funkce a jejich vlastnosti
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
KOMBINATORIKA Je část matematiky, která se zabývá uspořádáním daných prvků podle určitých pravidel do určitých skupin Máme množinu n různých prvků, z níž.
3.cvičení-kombinatorika
Opakování Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu
Matematika Pravděpodobnost
Opakování Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu
PERMUTACE BEZ OPAKOVÁNÍ
Kombinatorika VY_32_INOVACE_ ledna 2014
Vzdělávání pro konkurenceschopnost
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Matematika Variace.
Kombinatorika. Základní pojmy. Pravidla pro práci se skupinou:
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
PERMUTACE BEZ OPAKOVÁNÍ
Vzdělávání pro konkurenceschopnost
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Funkce a jejich vlastnosti
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
ČÍSLO PROJEKTU ČÍSLO MATERIÁLU NÁZEV ŠKOLY AUTOR TÉMATICKÝ CELEK
Transkript prezentace:

KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR KOMBINACE BEZ OPAKOVÁNÍ Mgr. Zdeňka Hudcová

DEFINICE K-členná kombinace bez opakování z n prvků je neuspořádaná k-tice, v níž nezáleží na pořadí prvků sestavená pouze z těchto prvků tak, že každý prvek se v ní vyskytuje nejvýše jednou.

VÝPOČET PODLE VZORCE KOMBINAČNÍ ČÍSLO „N NAD KÁ“ nebo

KOMBINAČNÍ ČÍSLO „N NAD KÁ“ =

KOMBINAČNÍ ČÍSLO 21 3 Vypočítej: . = PROCVIČENÍ- VYPOČÍTEJ HODNOTU KOMBINAČNÍCH ČÍSEL

Utvoř všechny dvojčlenné kombinace z čísel 1, 2, 3, 4 Kombinace jsou neuspořádané dvojice Tatáž kombinace

SLOVNÍ ÚLOHY 5544 ŘEŠENÍ Odpověď: Žáky je možno vybrat 5544 způsoby. 1. Na písemné zkoušce z matematiky je 16 žáků, z nichž čtyři jsou na zkoušku výborně připraveni. Polovina žáků má vždy stejné zadání úlohy. Kolika způsoby můžeme žáky rozdělit, aby v obou skupinách byli vždy dva výborně připravení žáci? ŘEŠENÍ 16 žáků = 4 výborní + 12 ostatních V každé skupině budou 2 výborní žáci z 4 a 6 ostatních z 12 žáků 5544 Odpověď: Žáky je možno vybrat 5544 způsoby.

2. Kolik prvků je třeba vzít, aby z nich bylo možné utvořit šestkrát více kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy? ŘEŠENÍ Vyjádříme : 11 Řešíme kvadratickou rovnici n1,2= -6 nevyhovuje Odpověď: Je třeba 11 prvků

ŘEŠENÍ Vypočítej! n=120 Výsledek: 3. V rovině je dáno 10 bodů, z nichž žádné tři neleží v jedné přímce. Kolik kružnic je jimi určeno? ŘEŠENÍ Úvaha: Kružnice je určena 3 body Vypočítej! Výsledek: n=120 Odpověď: 10 body je dáno 120 kružnic

4. Určete, kolika způsoby je možno ze sedmi mužů a čtyř žen vybrat šestičlennou skupinu, v níž jsou právě dvě ženy. ŘEŠENÍ Vypočítej! Výsledek: n=210 Odpověď: Způsobů výběru je 210.

ŘEŠENÍ Vypočítej! Odpověď: Hráčů bylo 7. 5. Kolik hráčů se zúčastnilo turnaje ve stolním tenisu, jestliže bylo odehráno ve dvouhře celkem 21 utkání a hráči hráli každý jednou? ŘEŠENÍ Vypočítej! 7 -6 nevyhovuje Odpověď: Hráčů bylo 7.

Příklady na procvičení Z kolika prvků lze vytvořit 66 kombinací druhé třídy? Hokejové družstvo má 20 hráčů: 13 útočníků, 5 obránců, 2 brankáře. Kolik různých sestav by mohl trenér vytvořit, jestliže sestava má mít 3 útočníky, 2 obránce, 1 brankáře? V bedně je 28 výrobků 1. jakosti a 2 výrobky vadné. Kolikerým způsobem je možno vybrat pět výrobků tak, aby tři z nich byly 1. jakosti a dva z nich vadné? Ve třídě je 20 dívek a 15 chlapců. Kolik různých pětičlenných skupin lze sestavit tak, aby ve skupině byli tři dívky a dva chlapci.