Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Vladimír Mikulík. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. Kombinace s opakováním VY_42_INOVACE_190210 29. října 2013
2
k-členná kombinace s opakováním z n prvků je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý prvek se v ní vyskytuje nejvýše k-krát. 2
3
Počet K´(k,n) všech k-členných kombinací s opakováním z n prvků je 3
4
4 Příklad 1 V sáčku jsou červené, modré a zelené kuličky. Kuličky téže barvy jsou nerozlišitelné. Určete kolika způsoby lze vybrat pět kuliček, jestliže v sáčku je aspoň pět kuliček od každé barvy.
5
5 Příklad 2 V sáčku jsou červené, modré a zelené kuličky. Kuličky téže barvy jsou nerozlišitelné. Určete kolika způsoby lze vybrat pět kuliček, jestliže v sáčku je pět červených, čtyři modré a čtyři zelené. K´(5,3) – 2 = 19
6
6 Příklad 4 V osudí je 10 stejných lístků, které jsou očíslovány čísly 1 až 10. Kolika různými způsoby lze vytáhnout z osudí trojici lístků, jestliže se nepřihlíží k pořadí, v němž jsou lístky taženy, a jestliže se tažené lístky a) nevracejí b) vracejí zpět do osudí Příklad 3 Krev každého člověka náleží do právě jedné ze 4 krevních skupin (A, B, AB, 0). Kolik je všech možných rozdělení dvou osob podle jejich krevní skupiny? K´(2, 4) K´(3, 10) K (3, 10)
7
7 Příklad 5 V cukrárně mají pět druhů dortů v dostatečném množství. Kolika způsoby si můžeme koupit osm dortů? K´(8, 5)
8
Citace 8 CALDA, Emil a Václav DUPAČ. Matematika pro gymnázia. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 170 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978- 80-7196-365-3. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997. POLÁK, Josef. Středoškolská matematika v úlohách. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 626 s. ISBN 80-719-6166-3.
Podobné prezentace
