Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM: Čtyřúhelník – obvod obdélníku Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-27 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák si procvičí obvod obdélníku Procvičovací hodina Klíčová slova: Obdélník, obvod obdélníku Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: 25.2.2013 Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.

Obvod obdélníku

Obdélník – obvod Obdélník patří mezi rovinné čtyřúhelníky. Jde o rovnoběžník, jehož sousední strany mají různé délky a jsou na sebe kolmé. Obdélník řadíme mezi pravoúhlé rovnoběžníky. D C A B b a

Vzorec pro výpočet obvodu Pomocí délek stran obdélníku můžeme vypočítat jeho obvod. o = 2. ( a + b ) D C b a B A

Příklad Kolik metrů podlahové krytiny široké 1,5 m je potřeba na pokrytí obdélníkové podlahy dlouhé 4,5 m a široké 3 m? Postup řešení: 1) Náčrtek 2) Výpočet 3) Odpověď

Řešení Z náčrtku je patrné, že budeme potřebovat dva pruhy dané podlahové krytiny, která je široká 1,5 m. Každý pruh je dlouhý 4,5 metru. 4,5 . 2 = 9 m Budeme potřebovat 9 metrů podlahové krytiny široké 1,5 metru. 1,5 m 3 m 1,5 m 4,5 m

Příklad Kolikrát se zvětší obvod obdélníku, jestliže zvětšíme délku i šířku daného obdélníku dvakrát? Zkuste nejprve odhadnout: Obvod se nezmění Obvod se zvětší 2x Obvod se zvětší 4x Nejjednodušší bude ověřit si naše odhady výpočtem.

Řešení Ukážeme si řešení pro konkrétní hodnoty: a₁ = 4 cm a₂ = 8 cm b₁ = 3 cm b₂ = 6 cm o₁ = x [cm] o₂ = y [cm] o₁ = 2.(a₁+b₁) o₂ = 2.(a₂+b₂) o₁ = 2.(4+3) o₂ = 2.(8+6) o₁ = 14 cm o₂ = 28 cm 28 : 14 = 2 Obvod obdélníku se zvětší dvakrát.

Příklad Vypočítej cenu pletiva na oplocení ovocného sadu ve tvaru obdélníku s rozměry 150 x 90 m, jestliže 1 metr pletiva stojí 60 Kč. Postup řešení: 1/ Zápis úlohy 2/ Výpočet obvodu sadu 3/ Výpočet ceny pletiva

Řešení a =150 m b = 90 m o = x [m] o = 2.( a + b ) o = 2.(150 + 90 ) o = 2 . 240 1 m ……… 60 Kč o = 480 m 480 m …… x Kč x = 480 . 60 x = 28 800 Kč Cena pletiva je 28 800 Kč. 90 m 150 m

Použité zdroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová.