Tělesa –S krychle Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:

Prezentace na téma: "Tělesa –S krychle Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Název DUM:"— Transkript prezentace:

1 Tělesa –S krychle Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3811 Název DUM:
Číslo DUM: III/2/MAT/2/1/1-47 Vzdělávací předmět: Matematika Tematická oblast: Matematika a její aplikace Autor: Alena Čechová Anotace: Žák se seznámí s výpočtem povrchu krychle Výkladová hodina Klíčová slova: Krychle, povrch krychle Metodické pokyny: PC, DTP, metodické pokyny jsou součástí materiálu Druh učebního materiálu: Prezentace doplněná fotografiemi a testy. Druh interaktivity: Kombinovaná Cílová skupina: Žák 6., 7.,8. a 9. ročníku Datum vzniku DUM: Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Povrch krychle

3 Povrch krychle můžeme odvodit pomocí sítě krychle.
Z obrázku je patrné, že síť krychle se skládá ze šesti ploch čtverců. Protože plocha jednoho čtverce se vypočítá: S = a .a, můžeme si pro povrch krychle odvodit vzorec: S = 6. a . a Povrch krychle počítáme ve čtverečných jednotkách.

4 Příklad: Je dána krychle s hranou dlouhou 5 cm.
Vypočítej plochu podstavy ABCD Vypočítej plochu boční stěny BCC´B´ Vypočítej plochu zadní stěny DCC´D´ Vypočítej plochu podstavy A´B´C´D´ Vypočítej plochu boční stěny ADD´A´ Vypočítej plochu přední stěny ABB´A´ D´ C´ A´ B´ D C A B

5 Plocha podstavy ABCD = 25cm² Plocha boční stěny BCB´C´ = 25cm² Plocha zadní stěny DCC´D´ = 25cm² Plocha podstavy A´B´C´D´ = 25cm² Plocha boční stěny ADD´A´ = 25cm² Plocha přední stěny ABB´A´ = 25cm² Co se stane, když sečteme plochy všech stěn naší krychle? Vypočítáme její povrch. Kontrola: = 150 cm² S = 6. a . a S = S = 150 cm²

6 Příklad: Vypočítejte povrch školního modelu krychle s hranou a = 1,8 dm. Povrch vyjádřete v m². Postup řešení: Zápis úlohy Označení neznámé Vzorec Výpočet povrchu Odpověď a = 1,8 dm

7 Řešení: a = 1,8 dm S = x [dm²] S = 6 . a . a S = 6 . 1,8 . 1,8
S = 19,44 dm² ,44 dm² = 0, 1944 m² Povrch školního modelu krychle je 0,1944 m².

8 plocha jedné stěny – x m²
Příklad: Povrch krychle je 486 m². Vypočítej plochu jedné stěny této krychle. plocha jedné stěny – x m² Použijeme vzorec na povrch krychle: S = 6 . a . a 486 : 6 = 81 m² Plocha jedné stěny krychle je 81 m².

9 Doplň tabulku pro povrch krychle:
Hrana krychle S krychle a = 2m a = 6 dm a = 0,1 m a = 3 cm

10 Hrana krychle Povrch krychle a = 2m 24 m² a = 6 dm 216 dm² a = 0,1 m 0,06 m² a = 3 cm 54 cm²

11 Použité zdroje Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Alena Čechová. Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).