VY_32_INOVACE_AGEO_07 Analytická geometrie Kružnice.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český
Advertisements

Kruh a jeho částí Mgr. Dalibor Kudela
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_05.
KUŽELOSEČKY 1. Kružnice Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_03.
14_Řešení pravoúhlého trojúhelníka – Euklidovy věty
5_Kružnice, kruh Kružnice k (S, r) je množina všech bodů roviny, které mají od středu S vzdálenost r. S – střed, r – poloměr, d – průměr Platí: d = 2r.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Název školy Střední škola hotelnictví, gastronomie a služeb, Dlouhá 6, Litoměřice AutorMgr. Milena Procházková PředmětMatematika Tematický celekKomplexní.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_02.
Kuželosečky.
PLANIMETRIE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T.G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí Autor: Mgr. Renata Čermáková.
* Kružnice a kruh Matematika – 8. ročník *
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jaroslava Holečková. Dostupné z Metodického portálu ISSN:  Provozuje.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_01.
Části kruhu – jejich obvody a obsahy
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_09.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
* Thaletova věta Matematika – 8. ročník *
LOGARITMICKÉ ROVNICE Mgr.Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR 1.
III. část – Vzájemná poloha přímky
Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.
8. ročník THALETOVA KRUŽNICE. ZÁKLADNÍ POJMY: k je kružnice sestrojená nad průměrem AB Úsečka AB je průměr kružnice k Bod S je střed kružnice k Bod S.
Rovnice a nerovnice Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_RONE_04.
Rovnice a nerovnice Lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou VY_32_INOVACE_RONE_07.
Rovnice a nerovnice Rozklad kvadratického trojčlenu VY_32_INOVACE_RONE_12.
Funkce 1 Exponenciální rovnice VY_32_INOVACE_FCE1_14.
4.3 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli Mgr. Petra Toboříková.
Výukový materiál zpracován v rámci projektu
VY_32_INOVACE_FCE1_01 Funkce 1 Definice funkce.
VY_32_INOVACE_FCE1_08 Funkce 1 Kvadratická funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce.
Grafické řešení rovnice a nerovnice
Vzájemná poloha přímek v rovině – procvičování 2
Řešené úlohy na lineární rovnice
Kvadratické nerovnice
Pythagorova věta - příklady
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
VY_32_INOVACE_RONE_14 Rovnice a nerovnice Kvadratické rovnice 3.
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
Kružnice Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Vzdálenost bodu od přímky. Vzdálenost rovnoběžek.
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic.
VY_32_INOVACE_FCE1_02 Funkce 1 Zadání funkce.
VY_32_INOVACE_FCE1_12 Funkce 1 Exponenciální funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_13 Rovnice a nerovnice Iracionální rovnice.
VY_32_INOVACE_FCE1_04 Funkce 1 Vlastnosti funkce 1.
Pythagorova věta – popisuje vztahy stran v pravoúhlém trojúhelníku
VY_32_INOVACE_FCE1_15 Funkce 1 Logaritmus.
VY_32_INOVACE_FCE1_17 Funkce 1 Logaritmická rovnice 1.
VY_32_INOVACE_RONE_03 Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice.
Matematika Parabola.
Vzdálenost bodu od přímky
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Procvičování – analytická geometrie v rovině
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
VY_32_INOVACE_64.
VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce.
III. část – Vzájemná poloha přímky
IV. část – Vzájemná poloha dvou
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Analytický geometrie kvadratických útvarů
Analytický geometrie kvadratických útvarů
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Transkript prezentace:

VY_32_INOVACE_AGEO_07 Analytická geometrie Kružnice

Co je kružnice? Kružnice je množina všech bodů X v rovině, které mají od daného bodu (středu kružnice S) stejnou vzdálenost (poloměr r)

Základní pojmy Střed S Poloměr r = AS Průměr DE Tětiva GF

Základní pojmy kruh = kružnice + vnitřní body LX r vnější body MX r K M

Rovnice kružnice x2 + y2 = r2 k(S;r) V pravoúhlém trojúhelníku platí Pythagorova věta x2 + y2 = r2 k(S;r) S[0;0] Středová rovnice

Kružnice V pravoúhlém trojúhelníku platí Pythagorova věta (x- m)2 + (y- n) 2 = r 2 k(S;r) S[m;n] Středová rovnice

Obecná rovnice kružnice Úpravou podle vzorců x2 - 2mx + n2 + y2 - 2ny + m2 = r2 Vyjádření v anulovaném tvaru x2 + y2 - 2mx - 2ny + m2 + n2 - r2 = 0 Obecná rovnice kružnice Ax2 + By2 + Cx + Dy + E = 0

Zdroje VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80-720-0012-8. [online]. [cit. 2013-05-26]. Dostupné z: http://www.matweb.cz/elipsa HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN 10348405. © RNDr. Anna Káčerová