Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek

Prezentace na téma: "Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu DUM 17 - Vzdálenost bodu od přímky- příklady název školy Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice Autor PaedDr .Alena Chalupová Tématický celek Analytická geometrie Ročník 2.-nástavbové studium, 4.-HŠ Datum tvorby Listopad 2012 Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice

2 Anotace: Prezentace obsahuje ukázkově řešené příklady k procvičení daného učiva Metodické pokyny: materiál je vhodný k procvičování probraného učiva a k opakování

3 Vzdálenost bodu od přímky- příklady
Analytická geometrie Vzdálenost bodu od přímky- příklady

4 Příklad 1- zadání: Určete vzdálenost bodu M =4, -6
od přímky p: 2x-3y+1=0

5 Příklad 1- řešení: Přímka je zadaná obecnou rovnicí
stačí dosadit do vzorce a řešit:

6 Příklad 2-zadání: Určete vzdálenost bodu M=2, -1 od přímky p: x=3+t
y=1-t, tR

7 Příklad 2-řešení: Parametrickou rovnici převedeme na rovnici obecnou a pak dosadíme do vzorce: p: x=3+t A=3,1 y=1-t, tR u=(1,-1) n=(1,1) x+y+c=0, 3+1+c=0 c=-4 p: x+y-4=0 M=2, -1

8 Příklad 3-zadání: Určete číslo c tak, aby bod M =2, -1 měl od přímky p: x+y+c=0 vzdálenost 5.

9 Příklad 3-řešení: M=2, -1; p: x+y+c=0; vzdálenost 5:

10 Příklad 4-zadání: L=2, 3 a M =-4, -1.
Je dán trojúhelník KLM: K =2, -5, L=2, 3 a M =-4, -1. Určete velikost výšky na stranu KL Vypočítejte obsah trojúhelníku Analogicky pro zbývající výšky

11 Příklad 4-řešení: Výška na stranu KL je vzdálenost bodu M od přímky KL určíme obecnou rovnici KL a dosadíme do vzorce: K =2, -5, L=2, 3 u=L-K=(0,8) n=(8,0) KL: 8x+0y+c=0 8.2+c=0 c=-16 8x-16=0 x-2=0 M =-4, -1.

12 Příklad 4-řešení: Pro obsah trojúhelníku potřebujeme velikost strany KL, tzn. velikost vektoru

13 Použitá literatura: Vlastní archiv autora
CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 208 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN JIRÁSEK, František. Sbírka úloh z matematiky: pro SOŠ a studijní obory SOU. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989, 479 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN

14 Děkuji za pozornost.