ČÍSLO PROJEKTUCZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLUDUM 7 – Lineární rovnice – teorie NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice AUTORIng. Gabriela Bendová Karpytová TÉMATICKÝ CELEKLineární rovnice a nerovnice ROČNÍK1. ročník, maturitní odbor DATUM TVORBYLeden 2013

Anotace: Tento materiál slouží k opakování základních znalostí v oblasti lineárních rovnic a prohloubení daných znalostí. Prezentaci je možno využít jako pomůcku při výkladu daného tématu s konkrétními příklady. Metodické pokyny: Pro využití tohoto materiálu v hodině je potřeba mít k dispozici počítač nebo notebook, dataprojektor, promítací plochu a příslušné programové vybavení.

 Zachovávají množiny všech řešení → provádíme-li pouze ekvivalentní úpravy, zkouška není nutná 1. Výměna levé a pravé strany rovnice 2. Přičtení nebo odečtení stejného čísla k oběma stranám rovnice 3. Přičtení nebo odečtení stejného násobku neznámé k oběma stranám rovnice 4. Vynásobení nebo vydělení obou stran rovnice stejným nenulovým číslem 5. Úpravy výrazů na jednotlivých stranách rovnice

1. Jestliže lineární rovnice obsahuje zlomky, pak rovnici vynásobíme nejmenším společným násobkem jmenovatelů 2. Jestliže lineární rovnice obsahuje závorky, pak je roznásobíme 3. Separujeme členy obsahující neznámou x na jednu stranu rovnice a absolutní členy na druhou stranu (při převádění členů z jedné strany rovnice na druhou se mění jejich znaménko) 4. Celou rovnici vydělíme počtem x



 U těchto rovnic je nutné stanovit podmínky řešitelnosti, které porovnáme s kořenem rovnice (výsledkem) → vyjdou-li stejné, pak rovnice nemá řešení.

 Řešit rovnici s parametrem znamená určit její obor pravdivosti s ohledem na různé hodnoty parametru, tj. nalézt všechny ty prvky, které po dosazení za neznámou dávají pravdivý výrok nezávisle na přípustné hodnotě parametru.  Tedy rovnice s parametrem řešíme pro danou neznámou a kořen rovnice je vyjádřen pomocí parametru.  Součástí řešení bude i určení takových hodnot parametru, pro které má rovnice řešení – to se nazývá diskuse řešení s parametrem s ohledem na parametr.

 rovnic/promenne-vyrazy-a-rovnice/lekce rovnic/promenne-vyrazy-a-rovnice/lekce

 CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 213 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN  CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN X.  JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 194 s. ISBN  TRENČANSKÝ, Ivan. Matematika II pro studijní obory středních škol pro pracující. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství Praha,  Vlastní archiv autora