ČÍSLO PROJEKTU CZ.1.07/1.5.00/ ČÍSLO MATERIÁLU 11 - Odmocniny NÁZEV ŠKOLY Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice AUTOR Ing. Gabriela Bendová Karpytová TÉMATICKÝ CELEK Opakování a rozšíření učiva ZŠ ROČNÍK 1. ročník, maturitní odbor DATUM TVORBY Listopad 2012

Anotace: Tento materiál slouží k opakování základních znalostí v oblasti odmocnin. Materiál je možno využít jako pomůcku při výkladu daného tématu s konkrétními příklady. Metodické pokyny Pro využití tohoto materiálu v hodině je potřeba mít k dispozici počítač nebo notebook, dataprojektor, promítací plochu a příslušné programové vybavení.

Odmocniny n-tá odmocnina z nezáporného čísla a je takové nezáporné číslo x, pro které platí Píšeme: a = odmocněnec, n = odmocnitel

Počítání s odmocninami a, b = nezáporná čísla; m, n, p = celá kladná čísla

Vzorový příklad Vypočítejte:

Částečné odmocnění -Používá se ke zjednodušení odmocnin -Využíváme vzorec: -Některé výrazy pod odmocninou totiž můžeme rozložit na součin, následně rozepsat do dvou odmocnin a nakonec jednu z těch odmocnin odmocnit.

Vzorový příklad Částečně odmocněte:

Vzorový příklad Daná čísla vyjádřete jedinou odmocninou:

Usměrňování zlomků Postup, kdy se ze jmenovatele zlomku „odstraní“ odmocnina Úprava spočívá v rozšíření daného zlomku jedničkou, kterou zapíšeme ve vhodném tvaru (odvozujeme podle jmenovatele daného zlomku) –Ve jmenovateli zlomku je jednočlen → rozšiřujeme zlomkem, který tvoří daná odmocnina –Ve jmenovateli zlomku je mnohočlen → rozšiřujeme zlomkem, který tvoří jeden z činitelů součinového tvaru algebraického výrazu

Vzorový příklad Usměrněte zlomky:

Odmocniny a kalkulačka Vypočítejte pomocí kalkulačky a výsledek zaokrouhlete na 4 desetinná místa:

Výsledky:

Literatura JIRÁSEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a studijní obory SOU. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2001, 361 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU – 1. díl. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 1996, 213 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU – 2. díl. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 1997, 191 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1994, 373 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN Odmocniny, dostupné na: