Název SŠ: SŠ-COPT Uherský Brod Autor: Mgr. Renáta Burdová Název prezentace (DUMu): Kvadratické rovnice, slovní úlohy Název sady: Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších roč.) Číslo projektu: CZ.1.07./1.5.00/ Datum vzniku: – Uvedení autoři, není-li uvedeno jinak, jsou autory tohoto výukového materiálu a všech jeho částí. Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR.

Anotace Záměrem této sady výukových materiálů s názvem Matematika pro 4. ročník, opakování k maturitě – řešené příklady (lze použít i v nižších ročnících při procvičování) je zopakovat a procvičit probranou látku i ukázat studentům souvislosti mezi jednotlivými tématy tak, aby si vytvořili určitý nadhled při řešení matematických příkladů. Cvičení jsou seřazena od lehčích ke složitějším, příklady na sebe často tematicky a metodicky navazují. Studenti si zopakují základní metody řešení příkladů, prohloubí si matematické myšlení. 2

10.13 Po dvojím snížení cen o stejné procento klesla cena výrobku z 300 na 192 Kč. Kolik procent činilo každé snížení? Zápis: 3 VYSVĚTLENÍ

10.13 Po dvojím snížení cen o stejné procento klesla cena výrobku z 300 na 192 Kč. Kolik procent činilo každé snížení? Každé snížení činilo 20%. 4

10.13 Poznámka: Pokud řešíme rovnici, vyjde. Záporná hodnota však nevyhovuje, proto ji neuvažujeme. 5

Zapamatujte si! 1.Jestliže hodnota něčeho vzroste o 30%, násobíme číslem 1,3. 2.Jestliže hodnota něčeho klesne o 30%, násobíme číslem 0,7. 3.Jestliže hodnota něčeho vzroste o 3%, násobíme číslem 1,03. 4.Jestliže hodnota něčeho klesne o 3%, násobíme číslem 0,97. 6

Postup: 1.Jestliže hodnota něčeho vzroste nebo klesne o neznámé procento, násobíme číslem x. 2.Dopočítáme x. Z hodnoty x odvodíme růst nebo pokles. 3.Jestliže x=0,7, pak pokles o 30%. Jestliže x=1,03, pak růst o 3%. 7 ZPĚT 10.13

10.14 (Vyberte správnou odpověď a zdůvodněte.) Na střední škole je zapsáno 780 studentů. Počet tříd je o 4 větší než průměrný počet studentů v každé třídě. Počet tříd je: A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 Zápis: 8

10.14 (Vyberte správnou odpověď a zdůvodněte.) Počet tříd je: A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 C je správně 9

10.15 (Vyberte správnou odpověď a zdůvodněte.) Honza pozoroval babiččin dvorek se zvířaty. Babička měla slepice, husy, kterých bylo o 4 více než slepic, dva kohouty a psa Baryka. Honza zjistil, že vynásobí-li počet slepic počtem hus, dostane jako výsledek počet nohou všech zvířat, která jsou na dvorku. Počet zvířat na dvorku byl: A)12B)14C)15D)16E)18 Zápis: 10

10.15 (Vyberte správnou odpověď a zdůvodněte.) Honza pozoroval babiččin dvorek se zvířaty. Babička měla slepice, husy, kterých bylo o 4 více než slepic, dva kohouty a psa Baryka. Honza zjistil, že vynásobí-li počet slepic počtem hus, dostane jako výsledek počet nohou všech zvířat, která jsou na dvorku. Počet zvířat na dvorku byl: A)12B)14C)15D)16E)18 ˇ = 11

10.15 (Vyberte správnou odpověď a zdůvodněte.) Honza pozoroval babiččin dvorek se zvířaty. Babička měla slepice, husy, kterých bylo o 4 více než slepic, dva kohouty a psa Baryka. Honza zjistil, že vynásobí-li počet slepic počtem hus, dostane jako výsledek počet nohou všech zvířat, která jsou na dvorku. Počet zvířat na dvorku byl: A)12B)14C)15D)16E)18 12

10.15 (Vyberte správnou odpověď a zdůvodněte.) Honza pozoroval babiččin dvorek se zvířaty. Babička měla slepice, husy, kterých bylo o 4 více než slepic, dva kohouty a psa Baryka. Honza zjistil, že vynásobí-li počet slepic počtem hus, dostane jako výsledek počet nohou všech zvířat, která jsou na dvorku. Počet zvířat na dvorku byl: A)12B)14C)15D)16E)18 13

10.15 (Vyberte správnou odpověď a zdůvodněte.) Honza pozoroval babiččin dvorek se zvířaty. Babička měla slepice, husy, kterých bylo o 4 více než slepic, dva kohouty a psa Baryka. Honza zjistil, že vynásobí-li počet slepic počtem hus, dostane jako výsledek počet nohou všech zvířat, která jsou na dvorku. Počet zvířat na dvorku byl: A)12B)14C)15D)16E)18 …………………...4 ………………... …8 ………….………...2 ………….………...1 celkem zvířat.….15 C je správně 14

10.16 U klasických obrazovek je poměr šířky a výšky 4:3. U moderních obrazovek je tento poměr 16:9. Je vyšší klasická obrazovka o úhlopříčce 70 cm nebo moderní obrazovka o úhlopříčce 82 cm? 15

10.16 U klasických obrazovek je poměr šířky a výšky 4:3. U moderních obrazovek je tento poměr 16:9. Je vyšší klasická obrazovka o úhlopříčce 70 cm nebo moderní obrazovka o úhlopříčce 82 cm? 16

10.16 U klasických obrazovek je poměr šířky a výšky 4:3. U moderních obrazovek je tento poměr 16:9. Je vyšší klasická obrazovka o úhlopříčce 70 cm nebo moderní obrazovka o úhlopříčce 82 cm? 17

10.16 U klasických obrazovek je poměr šířky a výšky 4:3. U moderních obrazovek je tento poměr 16:9. Je vyšší klasická obrazovka o úhlopříčce 70 cm nebo moderní obrazovka o úhlopříčce 82 cm? 18

10.16 U klasických obrazovek je poměr šířky a výšky 4:3. U moderních obrazovek je tento poměr 16:9. Je vyšší klasická obrazovka o úhlopříčce 70 cm nebo moderní obrazovka o úhlopříčce 82 cm? ,2 Klasická obrazovka je vyšší. 19

Seznam zdrojů pro použité obrázky Vlastní obrázky. 20