Fyzika I-2016, přednáška Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon Kinetická energie Zákon zachování mechanické energie Hybnost 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů Hmotný střed 1. věta impulsová

Fyzika I-2016, přednáška 2 Použití druhého pohybového zákona 2. N. z. představuje pohybové rovnice 1. využití: ze známé síly z pohybových rovnic → pohybové funkce a ostatní charakteristiky pohybu pohybová rovnice ≡ vztah pohybové funkce x ( t ), y ( t ), z ( t ) – popisují pohyb Dáno: síla a počáteční podmínky Postup: 1.volba souřadnicového systému 2.v něm se řeší pohybové rovnice integrací 2

3 Šikmý vrh ≡ pohyb v poli tíhové síly Fyzika I-2016, přednáška 2 3 výška, místo dopadu, tvar trajektorie

Fyzika I-2016, přednáška 2 44 Speciální případy šikmého vrhu: vodorovný vrh:  = 0° (závaží puštěno z koše balonu letícího vodorovně) svislý vrh vzhůru:  = 90° svislý vrh dolů:  = 270° = - 90° volný pád: v 0 =0 Šikmý vrh

Fyzika I-2016, přednáška 2 55 Některé síly v přírodě klidné těleso na vodorovné podložce v klidu těleso na nakloněné rovině 2. Normálová síla na těleso – síla, kterou podložka působí na těleso směrem kolmým k podložce, ≡ reakce podložky na kolmou složku síly, kterou působí těleso na podložku.

3. Síla tření f…koeficient tření (statický, dynamický) směr: působí proti pohybu není to vektorová rovnice: síla tření působí v jiném směru než normálová síla !!! Fyzika I-2016, přednáška 2 66 Některé síly v přírodě

Fyzika I-2016, přednáška 2 77 Použití druhého pohybového zákona Dáno: síla a počáteční podmínky Cíl: pohybové charakteristiky (pohybové funkce, …) Postup: 1.volba souřadnicového systému 2.v něm se řeší pohybové rovnice integrací

Použití druhého pohybového zákona Fyzika I-2016, přednáška Pohyb po nakloněné rovině: plnou čarou

rozklad do přir. směrů: tečná složka síly – mění velikost rychlosti normálová sl. rovnoměrný pohyb po kružnici – v = konst dostředivá síla – mění směr rychlosti Pohyb po kružnici Použití druhého pohybového zákona Fyzika I-2016, přednáška 2

10 Práce, výkon práce - skalární veličina, dráhové účinky síly

Fyzika I-2016, přednáška 2 11 Práce, výkon Práce, výkon 1. Práce tíhové síly W > 0 pro y A > y B W nezávisí na trajektorii práce konzervat. síly po uzavř. kř. je rovna 0 Práce konzervativní síly po dráze závisí pouze na poloze počátečního a koncového bodu trajektorie.

Fyzika I-2016, přednáška 2 12 W < 0 – disipativní síla W závisí na trajektorii, není konzervativní síla (při pohybu po černé trajektorii se disipuje více energie než po červené trajektorii) 2. Práce síly tření F t = N f = konst

Fyzika I-2016, přednáška Práce dostředivé síly práce dostředivé síly je nulová

14 Kinetická energie změna pohybového stavu – působení síly po dráze – práce veličina kinetická energie: dynamická veličina, která souvisí s pohybem a která se vykonanou prací mění tabule Pozn. výsledná síla může být konzervativní a/nebo disipativní síly Př. Spočtěte rychlost v s tělesa hmot. m na úpatí nakloněné roviny délky s, úhlu , t = 0: v = 0 A B teorém práce – kinetická energie, věta o kin. energii: změna kinetické energie tělesa je rovna práci výsledné síly vykonané na tělese

Potenciální energie Práce vykonaná v poli konzervativní síly je rovna úbytku potenciální energie. jen pro tělesa v poli konzervativní síly fyzikální význam má jen rozdíl potenciálních energií Př. potenciální energie v poli tíhové síly potenciální energie spojená s jinou konzervativní silou má jiný tvar !!!

Fyzika I-2016, přednáška 2 16 Zákon zachování mechanické energie teorém práce-kin. energie platí pro konzer. i disip. síly → tabule … mechanická energie … práce disipativní síly vede ke změně mechanické energie Zákon zachování mech. energie: Jestliže na těleso nepůsobí žádná disipativní síla, mech. energie se nemění  E = 0 E A = E B E kA + E pA = E kB + E pB z.z.m.e. platí jen v konzervativních systémech teorém práce-kinetická energie platí vždy, i pro disipativní síly

Fyzika I-2016, přednáška 2 17 Př. a) Výška šikmého vrhu h, dáno: m, x 0, y 0, v 0,  b) rychlost v určitém bodě trajektorie A B C A B Př. Rychlost dopadu po volném pádu z výšky h

Fyzika I-2016, přednáška 2 18 Hybnost, impuls (ve skriptech odd ) 2. formulace 2. N. z.

Fyzika I-2016, přednáška Mechanika soustavy hmotných bodů soustava hmotných bodů: n hmotných bodů, i - tý hmotný bod: m i, r i volná s vazbami tuhá (další aproximace – tuhé těleso) počet stupňů volnosti: počet nezávislých parametrů určujících polohu soustavy SoustavaPočet stupňů volnosti 1 hmot. bod 3 n hmot. bodů (volných)3 n 2 hmot. body – tuhá soustava = 5 3 hmot. body – tuhá soustava = 6 n hmot. bodů – tuhá soustava6

Fyzika I-2016, přednáška 2 20

1. věta impulsová Vyjádříme: 1. zrychlení hmotného středu pomocí celkové hybnosti soustavy 2. pomocí síly na soustavu 1. věta impulsová (2. a 3. N. z.) Změna celkové hybnosti soustavy za jednotku času je rovna výslednici vnějších sil. Vnitřní síly celkovou hybnost soustavy neovlivňují. Věta o pohybu hmotného středu Hm. střed se pohybuje jako hm. bod, do kterého je soustředěna celá hmotnost soustavy a na který působí výslednice vnějších sil. Zákon zachování hybnosti - důsledek 1. věty impulsové spojuje zákon síly a zákon akce a reakce

Fyzika I-2016, přednáška 2 22

Fyzika I-2016, přednáška 2 23 Srážky 3. Mechanika tuhého tělesa Organizační in formace 1. průběžný test 8. týden, pátek , max. 100 bodů 2. průběžný test 12. týden, pátek , max. 100 bodů