Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková organizace Proudění kapalin a plynů Autor: VY_32_INOVACE_19_1_8 Mgr. Jan Zach

Proud ě ní kapalin a plyn ů VY_32_INOVACE_19_1_8Autor: Mgr. Jan Zach Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Zach.

Proudění - Proudění kapalin a plynů pohyb v jednom směru. Částice mohou měnit vzájemnou polohu a pohybují se rychlostí v. Je-li v stálá  ustálené (stacionární) proudění. Trajektorie částic znázorňují proudnice - - myšlená čára, jejíž tečna v libovolném bodě má směr rychlosti v pohybující se částice. v QVQV v SQ V = S.v

Ustálené proudění ideální kapaliny (dokonale tekutá a nestlačitelná). - Každým průřezem protéká stejný objem kapaliny. měříme vodoměrem nebo plynoměrem rovnice spojitosti (kontinuity)S.v = konst. Q V …objemový průtok – objem, který proteče daným průřezem za jednotku času. Q V = S.v[m 3.s -1 ] Ideální kapalina je nestlačitelná => nemůže se hromadit. Q V1 = S 1.v 1 Q V2 = S 2.v 2 Q V1 = Q V2 S 1.v 1 =S 2.v 2

Bernoulliho rovnice - popisuje zákon zachování energie Se změnou průřezu se mění v i E k. Při větší rychlosti roste E k. Co ale zákon zachování energie? E p souvisí s tlakem kapaliny => tlaková potenciální energie Kde se ta energie navíc vzala? Vzrostla na úkor E p. W = F. d Vztah pro E p určíme z mechanické práce, kterou vykoná tlaková síla, jestliže posune ve vodorovném potrubí vodní těleso obsahu S o délku d. Předpokládáme, že F je stálá.

W = F. dF =p…tlak kapalinyp.S W =p. S.d =p. VV…objem kapaliny v potrubí délky d E p = p. V E k + E p = konst m = . V - zákon zachování mechanické energie pro proudění ideální kapaliny ve vodorovném potrubí. Bernoulliho rovnice

Jestliže se v užší části trubice zvýší rychlost proudění, co se stane s tlakem? Při zvýšení rychlosti tlak klesá! Při velké rychlosti proudění může být tlak menší než atmosférický tlak. => v trubici vzniká podtlak => nasává vzduch - hydrodynamické paradoxon Jmenujte některé příklady využití tohoto jevu.

Proudění reálné kapaliny - hydrodynamická oporová síla - odpor prostředí V reálné tekutině existují odporové síly - aerodynamická oporová síla Při malých rychlostech je proudění kolem tělesa lineární, při větších turbulentní. lineární prouděníturbulentní proudění

Newtonův vztah- pro určení velikosti aerodynamické odporové síly C…součinitel odporu (záleží na tvaru)  …hustota vzduchu S…obsah kolmého průřezu tělesa v…relativní rychlostCo je to „relativní“? Rychlost vzhledem k okolnímu vzduchu, ne vůči zemi. dutá polokoule C =1,331,120,480,340,03 kruhový terč kouledutá polokoule kapka

Jak se může letadlo udržet ve vzduchu?

Téma sady: Mechanika I. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor:Fyzika Tematický okruh:Mechanika kapalin a plynů Anotace: Jedná se o prezentaci, ve které objasníme zákonitosti proudící tekutiny, zákon zachování energie pro kapalinu, rovnici kontinuity a chování reálné kapaliny. Materiál vysvětluje základní pojmy a vztahy a vytváří prostor pro samostatné zamyšlení žáků nad tématem. Hlavním zdrojem informací je učebnice: FYZIKA pro gymnázia – Mechanika, RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc. RNDr. Miroslava Šiková, CSc., ing. Petr Bujok Autor:Mgr. Jan Zach Rok vytvoření materiálu: 2012 Název materiálu: Proudění kapalin a plynů Jazyk:čeština Očekávaný výstup: Žák dokáže vysvětlit rovnici kontinuity i Bernoulliho rovnici a chápe jevy spojené s prouděním ideální kapaliny. Dokáže popsat rozdíly mezi ideální a reálnou kapalinou, dokáže vysvětlit příčiny letu letadla. Speciální vzděl. potřeby: žádné Klíčová slova: Ideální a reálná kapalina, rovnice spojitosti, Bernoulliho rovnice, hydrodynamický paradoxon Druh učebního materiálu:prezentace s aktivizací žáka Cílová skupina:žák Stupeň a typ vzdělávání:gymnaziální vzdělávání Typická věková skupina: let Pokyny pro práci s materiálem: Prezentaci je možné využít jako výklad učiva na téma proudění kapalin a plynů. V materiálu jsou začleněny otázky, které je možné využít formou frontálního opakování (připomenutí) známého učiva nebo jako podnět pro jeho ověřování. Vztahy mezi veličinami se žáci nejprve pokusí odvodit sami v průběhu prezentace, teprve pak je vztah zobrazen.