Výrazy s proměnnou ve slovních úlohách

Sestavení slovní úlohy: 1) Na dveřích taxi je napsáno: Nástupní sazba 150 Kč 1 km jízdy … 25 Kč Sestavte výraz s proměnou x (počet ujetých km), kterým lze počítat cenu jízdného cena jízdného (x je počet ujetých km)……… 2) Obdélník ABCD má velikosti stran a, b. Sestavte výraz s proměnnými a, b, kterým lze počítat obsah tohoto obdélníku obsah obdélníku……… x S = a. b

Výrazy ve vzorcích: 3) Čtverec je dán velikostí strany a. Sestavte výrazy s proměnnou a, kterými lze spočítat obvod a obsah tohoto čtverce obvod čtverce ….. obsah čtverce ….. 4) Obdélník ABCD má velikosti stran a, b. Sestavte výraz s proměnnými a, b, kterým lze počítat obvod tohoto obdélníku obvod obdélníku….. o = 4.a S = a.a S = a.a nebo S = a² o = 2.(a + b) o = 2.(a + b) nebo o = 2.a +2.b

Výrazy ve vzorcích: 5) Kvádr je dán rozměry a, b, c. Sestavte výrazy s proměnnými a, b, c, kterými lze počítat povrch a objem tohoto kvádru Povrch kvádru….. Objem kvádru…… 6) Lichoběžník ABCD má velikosti základen a, c a výšku v Sestavte výraz s proměnnými a, c, v, kterým lze počítat povrch tohoto lichoběžníku Obsah lichoběžníku……. P = 2.(a.b + b.c + a.c) nebo P = 2.a.b + 2.b.c + 2.c.a P = 2.a.b + 2.b.c + 2.c.a V = a. b. c

Výrazy s proměnnými ve slovních úlohách: 9) Vstupné na koupaliště je: 80 Kč pro dospělé a 40 Kč pro děti. Sestavte výraz s proměnnými x, y (x…počet dospělých, y…počet dětí), kterým lze spočítat cenu skupinového vstupného skupinové vstupné ….. 10) Nakupujeme v obchodě sušenky a jedny sušenky stojí 15 Kč. Sestavte výraz s proměnnými x, y (x…hodnota bankovky, y…počet koupených sušenek), kterým lze spočítat vrácenou částku vrácená částka ….. 80.x + 40.y x – 15.y

Pokračování: 7) Jedna zmrzlina stojí 12 Kč Sestavte výraz s proměnnou x, kterým lze spočítat cenu x zmrzlin cena x zmrzlin….. 8) Jedním přítokem se naplní bazén za y hodin, počet přítoků je x. Sestavte výraz s proměnnými x, y, kterým lze spočítat dobu napouštění bazénu doba napouštění….. 12.x y : x

Sestavení výrazu s proměnnými: 11) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) trojnásobek x b) součet a a b c) druhá mocnina rozdílu x a y 12) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) rozdíl x a y b) čtyřnásobek součtu u a v c) podíl r a s d) rozdíl druhých mocnin x a y e) součin součtu a rozdílu a a b f) druhá mocnina součtu m a n 3.x (x - y) 2 x - y 4.(u + v) x 2 - y 2 (a + b).(a - b) (m + n) 2 a + b

Pokračování: 13) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) pětinásobek x b) rozdíl a a b c) třetí mocnina součtu u a v 14) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: g) polovina součtu x a y h) odmocnina rozdílu m a n i) součin součtu a a b a čísla 5 j) součet součinu a rozdílu u a v k) třetí odmocnina součtu druhých mocnin x a y l) součet čísla 3 a součinu a a b 5.x (u + v) 3 (a + b).5 a - b u.v + (u - v) 3 + a.b

Výrazy s proměnnými a procenta: 16) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) 75% z x b) tři sedminy z a c) 25% ze součtu r a s d) rozdíl 50% z x a 10% z y e) 76% z c 15) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) 20% z x b) čtyři devítiny z r 0,76.c

Sestavení výrazu s proměnnými 18) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) druhá mocnina 80% z y b) pět dvanáctin z y c) a zvětšené o 25% d) třetina rozdílu x a y e) tři sedminy součtu a a b 17) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) 135% z x b) tři pětiny z y 1,35.x 1,25.a (0,8.y) 2

Sestavení výrazu s proměnnými 19) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) součet x a druhé mocniny y b) čtvrtina rozdílu a a b c) podíl součtu a rozdílu r a s d) rozdíl třetí a druhé mocniny x e) odmocnina podílu a a b f) druhá mocnina rozdílu u a v x + y 2 x 3 - x 2 (u - v) 2

Sestavení výrazu s proměnnými 20) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) rozdíl druhých mocnin a a b b) součet čísla 5 a podílu čísel m a n c)trojnásobku u a pětinásobku v d) druhá odmocnina z pětiny c e) tři pětiny z druhé mocniny y c) a zvětšené o 50% a 2 - b 2 3.u +5.v a + 0,5.a nebo 1,5.a

Sestavení výrazu s proměnnými 21) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) třetina součtu druhých mocnin x a y b) rozdíl 75% z x a 70% z y c) polovina z b zmenšená o 10 d) trojnásobek x zmenšeného o 6 e) k zmenšené o 10% f) druhá mocnina trojnásobku v zvětšená o 3 3.(x - 6) k – 0,1. k nebo 0,9. k (3.v) 2 + 3

Sestavení výrazu s proměnnými 22) Zapište výrazem s proměnnou či proměnnými: a) šest sedmin z druhé odmocniny z y b) b zvětšené o 20% c) pětina rozdílu druhých odmocnin x a y d) součet 25% z m a 10% z n e) trojnásobek b zmenšený o 5 f) x zmenšené o polovinu y g) součet k a l zmenšený o 80% b + 0,2.b nebo 1,2.b 3. b – 10 (k + l) – 0,8. (k + l) nebo 0,2. (k + l)