Povrch kvádru.

Prezentace na téma: "Povrch kvádru."— Transkript prezentace:

1 Povrch kvádru

2 Síť kvádru

3 Síť tělesa je rozložený povrch tělesa do roviny.

4 Úkol Sestrojte obraz kvádru, který má šířku 7 cm, hloubku 4 cm a výšku 10 cm. Narýsujte jeho síť. Povrch kvádru tvoří 6 stěn – 3 dvojice shodných obdélníků. c= 10 cm Síť kvádru tvoří obrazec, složený ze 3 dvojic shodných obdélníků. b = 4 cm a = 7 cm

5 7 Síť kvádru 4 4 10 10 7 4 7 4 4 4 7

6 S = 2.a.b + 2.a.c + 2.b.c S = 2.(a.b + a.c + b.c) c c c b a a b a b
Povrch kvádru je tvořen 3 dvojicemi shodných stěn – obdélníků S = 2.a.b + 2.a.c + 2.b.c S = 2.(a.b + a.c + b.c)

7 Ukázkový příklad Vypočtěte povrch kvádru, který má šířku 7 cm, hloubku 4 cm a výšku 12 cm. c = 12 cm Vypracování: a = 7 cm b = 4 cm c = 12 cm S = ? (cm2) S = 2.(a.b + a.c + b.c) S = 2.( ) S = 2.( ) S = 2 . (160) S = 320 cm2 b = 4 cm a = 7 cm

8 Příklady k procvičení Příklad 1 Příklad 2
Vypočtěte povrch kvádru, který má délku a = 14 dm, hloubku b = 8,5 dm a výšku c = 6,4 dm. Sestrojte náčrt. Příklad 2 Vypočtěte povrch kvádru, který má délku a = 5,2 m; hloubku b = 35 dm a výšku c = 400 mm. Převeďte rozměry výhodně na stejnou jednotku. Sestrojte náčrt.

9 Řešení příkladů Příklad 1 a = 14 dm b = 8,5 dm c = 6,4 dm S = ? (dm2)
Vypočtěte povrch kvádru, který má délku a = 14 dm, hloubku b = 8,5 dm a výšku c = 6,4 dm. Sestrojte náčrt. a = 14 dm b = 8,5 dm c = 6,4 dm S = ? (dm2) S = 2.(a.b + a.c + b.c) S = 2.(14.8, ,4 + 8,5.6,4) S = 2.( ,6 + 54,4) S = 2 . (263) S = 526 dm2 c = 6,4 dm b= 8,5 dm a = 14 dm

10 Příklad 2 a = 5,2 m = 52 dm b = 35 dm c = 400 mm = 4 dm S = ? (dm2)
Vypočtěte povrch kvádru, který má délku a = 5,2 m; hloubku b = 35 dm a výšku c = 400 mm. Převeďte rozměry výhodně na stejnou jednotku. Sestrojte náčrt. a = 5,2 m = 52 dm b = 35 dm c = 400 mm = 4 dm S = ? (dm2) S = 2.(a.b + a.c + b.c) S = 2.( ) S = 2.( ) S = 2 . (2 168) S = dm2 c = 400 mm b= 35 dm a = 5,2 m

11 Objem kvádru

12 Objem kvádru kvádr obsahuje 4 . 3 . 2 ; tj. 24 jednotkových krychlí 2
V = 24 cm3 1 cm3 kvádr obsahuje ; tj jednotkových krychlí 1 cm3 V = V = 120 cm3 8 3 5

13 Obecně: c V = a . b . c b a

14 Výpočet objemu kvádru

15 Ukázkový příklad Vypočtěte objem kvádru, který má šířku 7 cm, hloubku 4 cm a výšku 12 cm. Vypracování: c = 12 cm a = 7 cm b = 4 cm c = 12 cm V = ? (cm3) V = a . b . c V = V = 336 cm3 b = 4 cm a = 7 cm

16 Příklady k procvičení Příklad 1 Příklad 2
Vypočtěte objem kvádru, který má délku a = 14 dm, hloubku b = 8,5 dm a výšku c = 6,4 dm. Sestrojte náčrt. Příklad 2 Vypočtěte objem kvádru, který má délku a = 5,2 m; hloubku b = 35 dm a výšku c = 400 mm. Převeďte rozměry výhodně na stejnou jednotku. Sestrojte náčrt.

17 Řešení příkladů Příklad 1 a = 14 dm b = 8,5 dm c = 6,4 dm V = ? (dm3)
Vypočtěte objem kvádru, který má délku a = 14 dm, hloubku b = 8,5 dm a výšku c = 6,4 dm. Sestrojte náčrt. a = 14 dm b = 8,5 dm c = 6,4 dm V = ? (dm3) V = a . b . c V = ,5 . 6,4 V = 761,6 dm3 c = 6,4 dm b= 8,5 dm a = 14 dm

18 Příklad 2 a = 5,2 m = 52 dm b = 35 dm c = 400 mm = 4 dm V = ? (dm3)
Vypočtěte objem kvádru, který má délku a = 5,2 m; hloubku b = 35 dm a výšku c = 400 mm. Převeďte rozměry výhodně na stejnou jednotku. Sestrojte náčrt. a = 5,2 m = 52 dm b = 35 dm c = 400 mm = 4 dm V = ? (dm3) V = a . b . c V = V = dm3 c = 400 mm b= 35 dm a = 5,2 m