Mechanické kmitání Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál byl vytvořen v rámci OP VK 1.5 – EU peníze středním školám. VY_32_INOVACE_ dubna 2013

2 Hlavička protokolu: Laboratorní práce z fyziky PROTOKOL Č. Téma: Mechanické kmitání Jméno a příjmení : Třída: Datum:Skupina: Spolupracovali: 2

Struktura zápisu do protokolu: Hlavička protokolu Úkol č. 1: Změřte tuhost pružiny statickou metodou Pomůcky: Teorie: Tabulka: Výsledek: Závěr: Úkol č. 2: Změřte tuhost pružiny dynamickou metodou Pomůcky: Tabulka: Výsledky: Závěr: Úkol č. 3: Změřte dynamicky délku matematického kyvadla Pomůcky: Teorie: Tabulka: Výsledky: Závěr: 3

4 Teorie: Kmitavý pohyb je mechanický periodický pohyb. Typické pro kmitání je opakování téhož děje ve stejných časových intervalech. Tento časový interval se nazývá PERIODA kmitání. Označujeme ji T, jednotka je sekunda. Těleso, které kmitá, nazýváme OSCILÁTOR. Mezi mechanické oscilátory řadíme PRUŽINOVÝ OSCILÁTOR nebo MATEMATICKÉ KYVADLO. Odvoďte jednotku tuhosti ze vztahu pro sílu vyvolávající harmonické kmitání uvedeného v MFChT na str Obr. 1

5 Teorie: Pružinový oscilátor Skládá se z volně zavěšené pružiny a závaží. Závaží má hmotnost m a pružina má jedinou fyzikální charakteristiku – tuhost pružiny k. Při kmitavém harmonickém pohybu perioda a frekvence pružinového oscilátoru závisí pouze na hmotnosti zavěšeného tělesa m a na tzv. tuhosti pružiny k vztahy Obr. 1

6 Pomůcky: pružina, kovový stojan, několik různých závaží, digitální váhy, metr Postup: 1) Určete hmotnost m závaží a zapište do tabulky. 2) Zavěste pružinu na stojan. 3) Změřte délku pružiny l před zavěšením závaží. 4) Zavěste závaží tak, aby pružinu, aby nekmitala a změřte délku protažené pružiny l 1. 5) Určete prodloužení pružiny  l. 6) Body 3 až 5 opakujte s minimálně pěti různě těžkými závažími. 7) Vypočtěte a do tabulky zapište tuhost pružiny k. 8) Určete její směrodatnou  k odchylku a relativní odchylku  k. Úkol č. 1: Určete tuhost pružiny statickou metodou 6 Obr. 2

7 Návrh tabulky Úkol č. 1: Určete tuhost pružiny statickou metodou 7 TAB Úkol průměr

8 Pomůcky: pružina, kovový stojan, několik různých závaží, digitální váhy, stopky Postup: 1) Určete hmotnost m závaží a zapište do tabulky. 2) Zavěste pružinu na stojan a závaží na pružinu. 3) Mírně vychylte závaží ve svislém směru z rovnovážné polohy a určete čas dvaceti period 20.T. Z něj vypočtěte periodu T. 4) Body 1 až 3 opakujte s minimálně pěti různě těžkými závažími. 5) Vypočtěte a do tabulky zapište periodu T, frekvenci f a tuhost pružiny k. 6) Vypočtěte průměrnou hodnotu, směrodatnou a relativní odchylku tuhosti a zapište výsledky ve správném tvaru. Úkol č. 2: Určete tuhost pružiny dynamickou metodou 8 Obr. 3

9 Návrh tabulky Úkol č. 2: Určete tuhost pružiny dynamickou metodou 9 TAB Úkol průměr

10 Teorie: Matematické kyvadlo Skládá se z volně zavěšeného tenkého nehmotného závěsu a na něm zavěšeného malého závaží, které považujeme za hmotný bod. Závaží má hmotnost m a závěs má délku l. Jestliže kyvadlo kmitá kolem rovnovážné polohy s malou výchylkou, říkáme, že kmitavý pohyb je harmonický. Dá se ověřit, že perioda a frekvence harmonického kmitání nezávisí na hmotnosti hmotného bodu. Bude-li hmotný bod nahrazen tělesem, budou ovlivněny odporem prostředí. Perioda a frekvence matematického kyvadla závisí pouze na délce závěsu l a tíhovém zrychlení g vztahy Obr. 4

11 Pomůcky: aspoň 1 metr dlouhá tenká nit, malé závaží, stopky, metr Postup: 1) Zavěste na vysoký stojan tak, aby se druhý konec nedotýkal země. 3) Na druhý konec niti zavěste závaží. 4) Mírně vychylte závaží z rovnovážné polohy (maximálně 5°od rovnovážné polohy). 5) Pusťte závaží a nechte ho kývat. 6) Změřte dobu 10 period (perioda je doba, která uplyne mezi dvěma po sobě jdoucími průchody tělesa rovnovážnou polohou) a určete tak dobu jedné periody T. Zapište hodnoty do tabulky. 7) Do tabulky postupně zaznamenávejte deset měření při stejné délce kyvadla. 8) Vypočtěte a do tabulky zaznamenejte délku kyvadla l. 9) Vypočtěte průměrnou hodnotu, směrodatnou a relativní odchylku délky kyvadla a zapište je ve správném tvaru. 10) Změřte délku kyvadla pomocí metru a srovnejte výsledek s vypočtenou hodnotu. Úkol č. 3: Určete dynamicky délku matematického kyvadla 11 Obr. 5

12 Návrh tabulky Úkol č. 3: Určete dynamicky délku matematického kyvadla 12 TAB Úkol průměr

13 Mnoho úspěchů při měření! Do práce! 13

14 Zdroje: Obr. 1: ALEXANDROV, Oleg. Simple Harmonic Oscillator [online] [cit ]. Dostupné z: Obr. 3: PUMBAA80. Smiley [online] [cit ]. Dostupné z: Obr. 4: RURYK. Oscillating Pendulum [online] [cit ]. Dostupné z: Obr. 5: PUMBAA80. Watchmen Smiley [online] [cit ]. Dostupné z: