Experimentální metody v oboru – Aproximace 1/14 Aproximace Teze přednášek z předmětu „Technický experiment“ © Zdeněk Folta - verze 2015-09-19.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
ROVNICE a NEROVNICE 16 Exponenciální rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna.
Advertisements

TRŽNÍ EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ Obchodní společnosti Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním školám - OP VK 1.5. CZ.1.07/1.5.00/
Základy zpracování geologických dat Rozdělení pravděpodobnosti R. Čopjaková.
Experimentální metody oboru – Pokročilá tenzometrie – Měření vnitřního pnutí Další využití tenzometrie Měření vnitřního pnutí © doc. Ing. Zdeněk Folta,
Odborný výcvik ve 3. tisíciletí Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu.
Mocniny, odmocniny, úpravy algebraických výrazů
1. Význam a úkoly technického kreslení Technická dokumentace
Interpolace funkčních závislostí
Obecná rovnice přímky - procvičování
ŠKOLA: Městská střední odborná škola, Klobouky u Brna,
Lineární funkce - příklady
Základní pojmy v automatizační technice
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám
Lineární rovnice a nerovnice III.
Číslo materiálu: VY 32 INOVACE 11/04 Název materiálu: Duchovní a světská hudba Zpracoval: Mgr. Bc. BcA. Michal Jančík.
ČEHO JE VÍC? ZRAKovÉ VNÍMánÍ.
PARAMETRICKÉ VYJÁDŘENÍ PŘÍMKY
Algoritmizace - opakování
Algoritmizace - opakování
2. cvičení
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
8.1.2 Podprostory.
Poměr Co je poměr. Změna v daném poměru..
Rychlost a zrychlení kmitavého pohybu
Matematika Parametrické vyjádření přímky
Základní jednorozměrné geometrické útvary
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
Klasifikace singularit
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
První matematická lekce
Český ráj poznávání přírodního bohatství země
SIMULAČNÍ MODELY.
Běžné reprezentace grafu
CW-057 LOGISTIKA 34. PŘEDNÁŠKA Lineární programování – 4/G Leden 2017
Vektorová grafika.
Obchodní akademie, Střední odborná škola a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Hradec Králové Autor: Mgr. Lubomíra Moravcová Název materiálu:
CZECH SALES ACADEMY Hradec Králové – VOŠ a SOŠ s.r.o.
SÁRA ŠPAČKOVÁ MARKÉTA KOČÍBOVÁ MARCELA CHROMČÁKOVÁ LUKÁŠ BARTOŠ B3E1
MATEMATIKA Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.
3. Diferenciální počet funkcí reálné proměnné
Rovnice a graf přímé úměrnosti.
Název školy: Speciální základní škola, Louny,
Parametrická rovnice přímky
První matematická lekce
Kód materiálu: VY_32_INOVACE_18_TANI_A_TUHNUTI_LATEK Název materiálu:
Závaznost ÚPD pro orgány státní správy lesa
Vektorová grafika.
Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Základní statistické pojmy
Úvod do praktické fyziky
Model průhybu mostovky
Teorie chyb a vyrovnávací počet 1
(obsah a rozsah pojmu, klasifikace pojmů)
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Matematické pexeso Hra určená k opakování či procvičování učiva
Běžná pravděpodobnostní rozdělení
Matematický milionář Foto: autor
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
Dynamické programování Úloha batohu neomezená
Lineární funkce a její vlastnosti
Více náhodných veličin
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
… jak přesně počítat s nepřesnými čísly
Grafy kvadratických funkcí
Průměr
MATEMATIKA Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli.
Dvourozměrné geometrické útvary
Teorie chyb a vyrovnávací počet 2
Transkript prezentace:

Experimentální metody v oboru – Aproximace 1/14 Aproximace Teze přednášek z předmětu „Technický experiment“ © Zdeněk Folta - verze

Experimentální metody v oboru – Aproximace 2/14 Aproximace je náhrada diskrétní funkce f(x) dané jednotlivými diskrétními body vhodnou spojitou aproximační funkcí g(x). Aproximace Interpolace Regrese Extrapolace

Experimentální metody v oboru – Aproximace 3/14 Interpolace je zvláštní případ aproximace, kdy aproximační funkce prochází zadanými body. Pro měření se nepoužívá.

Experimentální metody v oboru – Aproximace 4/14 Lagrangeova interpolace Lze ukázat, že mezi všemi polynomy nejvýše n-tého stupně existuje právě jeden, který je interpolačním polynomem pro zadanou funkci. Langrangeův interpolační polynom je jedním ze známějších a také snadných způsobů interpolace funkce zadané pouze v diskrétních bodech. Nehodí se pro numerický výpočet.

Experimentální metody v oboru – Aproximace 5/14 C1 kubická interpolace C1 kubická interpolace patří do skupiny interpolací křivek po obloucích, tj. každý úsek mezi dvěma opěrnými body se interpoluje zvlášť. Každý úsek C1 interpolační křivky bude kubický polynom. Pro C1 interpolační křivku musí být zabezpečena C1 spojitost, t.zn. v každém opěrném bodě mají sousední křivky stejný tečný vektor.

Experimentální metody v oboru – Aproximace 6/14 Bézierova křivka (nesprávným pravopisem Beziérova křivka) umožňuje interaktivní vytváření a modifikaci křivek. Pomocí této metody je možno můžete rovněž datově reprezentovat i interpolační křivky (existují například algoritmy na převod mezi interpolačními spline kubikami a B-spline kubikami resp. Bézier kubikami).

Experimentální metody v oboru – Aproximace 7/ Regrese je aproximace, kdy aproximační funkce g(x) nemusí procházet zadanými body. Přímková regrese

Experimentální metody v oboru – Aproximace 8/14 Pearsonův koeficient korelace Vyjadřuje míru shody mezi interpolační přímkou a interpolovanými body.

Experimentální metody v oboru – Aproximace 9/14 Polynomická regrese Polynom 3. stupně Polynom 4. stupněPolynom 5. stupně

Experimentální metody v oboru – Aproximace 10/14 Logaritmická regrese

Experimentální metody v oboru – Aproximace 11/14 Exponenciální regrese

Experimentální metody v oboru – Aproximace 12/14 Mocninová regrese

Experimentální metody v oboru – Aproximace 13/14 Klouzavý průměr Použití zejména u jevů, které nejsou popsatelné funkcí (nebo je nemá smysl matematicky vyjádřit) jako např. množství srážek, teplota ovzduší... Polynom 6. stupně Klouzavý průměr

Experimentální metody v oboru – Aproximace 14/ Extrapolace je aproximace, kdy hledáme hodnoty aproximační funkce g(x) které leží mimo rozsah zadaných bodů. Zde je velmi významná správnost matematické náhrady. ?