Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování1 Fyzika tokamaků Jan Mlynář 1. Úvod, opakování Podklady ke studiu, definice tokamaku, konfigurace pole, beta, rovnováha.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování1 Fyzika tokamaků Jan Mlynář 1. Úvod, opakování Podklady ke studiu, definice tokamaku, konfigurace pole, beta, rovnováha."— Transkript prezentace:

1 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování1 Fyzika tokamaků Jan Mlynář 1. Úvod, opakování Podklady ke studiu, definice tokamaku, konfigurace pole, beta, rovnováha a stabilita, q, limity provozu, empirický přístup, trajektorie částic, o vztahu teorie a experimentu, shrnutí a historie, perlička na závěr

2 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování2 Obsah přednášky tokamak - základní pojmy, pohyb částice v poli tokamaku konfigurace pole, silokřivky, systémy souřadnic, q MHD rovnováha: Gradova – Šafranovova rovnice Šafranovův posuv, vertikální magnetické pole, Pfirschův-Schlüterův proud magnetické ostrovy elektrická pole v tokamaku rotace plazmatu efekty grad B driftu bootstrap current transport tepla a částic, neoklasická difúze anomální difúze: bezrozměrné veličiny a invariantní zápis elektromagnetické záření z tokamaku nestability plazmatu v tokamacích okraj plazmatu a interakce plazmatu se stěnou

3 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování3 Poznámky motivační Proč fyzika tokamaků? - Tokamaky jsou nejúspěšnější z hlediska Lawsonova kritéria - je k němu nejširší a nejpropracovanější literatura (a i ta má mezery…) - společný základ s pinči, stelarátory aj. je velmi široký, - tokamaky jsou jednodušší (symetrie i prakticky kontinuální provoz) O co nám půjde? - o fyzikální souvislosti - o terminologii Tokamak není prostředkem základního výzkumu. Je prostředkem k dosažení cíle, kterým je zvládnutí termojaderné fúze. Proto se vedle experimentu a teorie užívá i empirie. teorie – modelování založené na „first principles“ – modelování založené na datech – experiment (operation) – diagnostika – zpracování a interpretace dat – technika a technologie Fyzikové od tokamaků se nedělí jen na „teorii a experiment“:

4 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování4 Poznámky varovné. Za prvé, je jasně patrné, že základním kamenem fyziky tokamaků musí být detailní pochopení konfigurace magnetického pole. To není úplně jednoduché. Za druhé, jdeme do oblastí ne zcela zmapovaných vědecky a špatně zvládnutých didakticky, bude to pro nás pro všechny občas trochu thriller. A Princeton plasma physicist is at the beach when he discovers a ancient looking oil lantern sticking out of the sand. He rubs the sand off with a towel and a genie pops out. The genie offers to grant him one wish. The physicist retrieves a map of the world from his car an circles the Middle East and tells the genie, "I wish you to bring peace in this region". After 10 long minutes of deliberation, the genie replies, "Gee, there are lots of problems there with Lebanon, Iraq, Israel, and all those other places. This is awfully embarrassing. I've never had to do this before, but I'm just going to have to ask you for another wish. This one is just too much for me". Taken aback, the physicist thinks a bit and asks, "I wish that the Princeton tokamak would achieve scientific fusion energy break-even." After another deliberation the genie asks, "Could I see that map again?" Chuck Norris chodí místo do solárka do tokamaku.

5 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování5 Poznámky organizační Podklady ke studiu: FREE: vaše poznámky slides (slajdy :) článek z PMFA 2012 (rozdám) Carolus Magnus summer school papers Progress in the ITER Physics Basis Nucl. Fus. Vol 47 No 6 (2007) K Miyamoto, Fundamentals of Plasma Physics and Controlled Fusion T J Dolan, Fusion Research (dost zastaralé, ale objemné) Mohu poskytnout v.pdf BY FAR NOT FREE: Wesson: Tokamaks 3rd edition ISBN Miyamoto: Controlled Fusion and Plasma Physics ISBN atd. Ne vše bude tentokrát na slidech! Na těch bude jen povinné minimum, a to zpravidla v angličtině. IN THE LIBRARY: Weston M. Stacey: Fusion Plasma Physics (e-book) J. Scheffel, P. Brunsell: Fusion Physics

6 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování6 Tokamaky „TOroidalnaja KAtushka i MAgnitnij toK“

7 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování7 První tokamak Tokamak T-1 was comissioned in 1958 in Moscow it validated Kruskal – Shafranov plasma stability condition „TOroidal’naja KAmera i MAgnitnyje Katushki”

8 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování8 Tokamaky „TOroidalnaja KAmera i MAgnitnie Katushki“ Co definuje tokamak: 1. Silné toroidální pole 2. Indukovaný elektrický proud v plazmatu (plazma jako sekundární vinutí transformátoru; primární se dnes standardně dává na centrální sloupec, v poslední době se nepoužívá kovové jádro) Elektrický proud v plazmatu hraje dvojí roli : 1. Vytváří poloidální elektrické pole (Ampérův zákon) 2. Ohřívá plazma (Jouleův efekt) – dnes má význam jen při náběhu nevýhody: - proud nemůže být indukovaný věčně - konfigurace pole a ohřev nejsou nezávislé  OH jen do ~ 1 keV Tokamak je zařízení s toroidální geometrií + uzavřené silokřivky, osová symetrie - křivočarý systém, obtížný technicky i teoreticky

9 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování9 Základní pojmy souřadnice r,,  nebo R (r), z, , často i x, y, (  plazma o nekruhovém průřezu (shaped plasmas)  Symetrie: často stačí závislost veličiny na r (resp na  tj „profil“ veličiny R o /a „aspect ratio“a „minor radius“ je od mg. osy k hranici plazmatu or plasma axis main axis R o „major radius“ je vzdálenost od hlavní osy k magnetické ose high field side low field side průřez, projekce (zpravidla poloidální)

10 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování10 Tvar plazmatu elongation triangularity je proměnná ~ poloidální úhel pro okraj plazmatu (přibližně) platí: Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování10

11 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování11 Okraj plazmatu Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování11

12 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování12 Trajektorie částic Jak dopadnou drift a drift zakřivení v takto se stáčejícím poli? Částice kvůli helicitě pole rotuje v poloidálním průřezu: Zároveň má částice vertikální rychlost v d danou a curvature drifty: Jak se skládají v p a v d ?

13 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování13 Trajektorie částic II Co se stane s trajektorií při čelní srážce? Po srážce má v d pořád stejný směr, ale  p se otáčí !  srážka způsobí, že se při půloběhu částice objeví o 2  M jinde, než byla před kolizí  transport částic napříč polem  drifty mají na svědomí přesah částic přes mnohem více siločar, než samotný Larmorův poloměr ! (Budker, Tamm 1951) Tento mechanismus má samozřejmě vliv na růst difúzního koeficientu. a pohyb podél helicitního pole ovšem také znamená, že částice s nízkou podélnou složkou rychlosti na „low field side“ se cestou do „high field side“ zastaví a odrazí zpět jako v zrcadle  banana orbits čili banánové trajekorie ty, které se neodrazí, jsou „passing orbits“

14 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování14 Banánové trajektorie Nárůst B při zachování   vždy existují částice, které se cyklicky odrážejí. Drift gradB ovšem způsobí, že trajektorie má konečnou šířku, která je pro rychlé částice dost velká Čelní srážka = přeskok na sousední banánovou trajektorii = velký krok = velký vliv na difúzi “neoklasická difúze“ je kinetická teorie difúze založená na srážkách, ovšem se započtením všech efektů daných jednak posunem „passing orbits“ a jednak poměrně hojnou existencí „banana orbits“

15 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování15 Rovnováha a stabilita Rovnováha: existuje časově nezávislé řešení soustavy rovnic popisující systém. Stabilita:systém je stabilní, pokud jeho malá výchylka z rovnováhy vede ke vzniku sil, které se snaží systém navrátit do výchozího stavu. x nestabilita:...které vedou k nárůstu výchylky Prosté toroidální pole vede kvůli grad B a driftu zakřivení k polarizaci a tedy k velmi rychlému ExB driftu celého sloupce náprava (pro kontinuální udržení): helicita siločar tj. existuje i poloidální pole. Průměrné pole podél siločar je konstantní, částice mají druhou rotaci, která spoutá drift (viz též článek Symetrie tokamaků v Čes Čas Fyz 4/2009) Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování15

16 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování16 Bezpečnostní faktor Safety factor q: míra stáčení, helicita. Definice: q je počet oběhů mg. siločáry v toroidálním směru nutný k tomu, aby siločára vykonala jeden oběh poloidální. Jak definovat pomocí rovnice? Jednoduché v případě kruhového průřezu: Ale co když B p = B p ( ) ? Bude i q = q ( ) ? Rozpor s definicí... Definice je správně, q nezáleží na lokální helicitě! Obecný zápis q: „změna toroidálního magnetického toku podle poloidálního magnetického toku“, Střih magnetického pole r/q dq/dr je dán profilem elektrického proudu. Přirozená situace odpovídá maximálnímu proudu v centru plazmatu. Jinými slovy, v centru je vysoké B p  vysoká helicita tj. nízké q

17 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování17 Tlak magnetického pole V rovnovážném případě tj. dle dynamické rovnice platí: Zanedbány posuvné proudy Kartézský souř. systém Další zjednodušující předpoklady: V tomto smyslu se mluví v MHD o vyrovnávání hydrostatického tlaku „tlakem magnetického pole“ (...ovšem pozor na konstantu) &

18 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování18 Parametr beta nebo Zavádí se parametr  jako (experimentální) měřítko faktického protitlaku mg. pole Volume averaged density, vacuum magnetic field. Tokamaky: „normalised beta“  je bezrozměrné,  N je navíc normalizováno na proudový limit tokamaku I p ~ a.B, cca 1.4 na JET. V tokamacích slouží toroidální pole ke stabilizaci, proto je  bohužel dost nízké.

19 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování19 Stabilita plazmatu, disrupce Tj. je žádoucí, aby B a  byly co nejvyšší. Bohužel je empiricky pozorována provozní limit pro , a podobně i pro hustotu. Také existuje limit pro maximální proud plazmatem, a nebezpečí ubíhání elektronů. Překročení limitu  disrupce Disrupce je náhlé ukončení existence plazmatu. Z hlediska stěny to není tak zlé. Horší je, že vznikají „ubíhající elektrony“. Nejhorší je, že při disrupci náhle změní proud v sekundáru  indukuje se proud v cívkách, silové rázy. Disrupce má prekurzory, ale jejich užití je nespolehlivé... Zpětnovazební reakce na prekurzor nefungují. Experimenty s potlačením negativních jevů disrupcí pomocí vstřiku plynu. Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování19

20 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování20 Stabilita – limit proudu Jaká je zhruba role elongace? Jinak vznikají kink nestability m = 2, n = 1 praktičtější zápis: normalizovaný (redukovaný) proud: Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování20 kruhový průřez (spíše ) až na [  0 ] aspekt R/a

21 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování21 Stabilita – limit hustoty Greenwald density. Jde o empirický limit, který není ostrý, záleží na čistotě plazmatu. Nemá jednoduchou interpretaci. Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování21 Troyon limit:  N < 2.8 (původně, dnes i 3 – 4) Reminder: odsud menší aspekt  větší  Density limit: n < n G bylo….

22 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování22 Stabilita – limit ubíhání Střední třecí síla mezi elektrony a plazmatem: Pokud je střední síla elektrického pole (kvůli U loop ) mezi dvěma srážkami větší než střední třecí síla, dojde k urychlování („ubíhání“) elektronu. Pro rychlost tepelného pohybu se stanovuje kritická velikost elektrického pole: Pokud je E blízké E c, pak funguje tokamak spíše jako urychlovač: to požírá elektrický proud a generuje záření. Při vyšších hustotách lze tento efekt zanedbat. Potíž během průrazu a během disrupce. Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování22

23 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování23 Hugillův diagram Limit urychlování je vlevo. Zajímá nás pravý roh. Hranice jsou ve skutečnosti neostré, závisí na čistotě plazmatu. Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování23

24 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování24 Fyzika tokamaků je plná empirie L-mode standard scenario: IPB... ITER Physics Basis Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování24

25 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování25 H faktor ITER Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování25

26 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování26 Princip podobnosti (scaling) zvolí se popis systému pomocí takových veličin, u kterých nezáleží na velikosti systému („redukované veličiny“). Pak lze srovnávat činnost (neznámou fyziku) podobných zařízení. Jedná se o tzv. wind-tunnel approach, protože stejný princip se užívá při odvozování aerodynamiky od zmenšených modelů. Například zvolme měřítko délky a měřítko času Pak např. rychlost je třeba škálovat jako a tím pádem teplotu jako (aby nezáviselo na cyklotronní frekvenci)  Myšlenka bezrozměrných veličin, které vyhovují takovému škálování. V praxi se užívá: Normalised Larmor radiusNormalised beta Normalised collisionality Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování26

27 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování27 Další pojmy Efektivní náboj plazmatu Potíž s podobností: co když se něco neškáluje s velikostí zařízení, resp. se různé veličiny škálují jinak? Například, normalizovaná Debyeova délka má jinou závislost na B než normalizovaná střední volná dráha.... Volba víceméně záleží na výsledcích měření. Popis pomocí redukovaných (či bezrozměrných) veličin je neúplný, přibližný. Další důležité pojmy: Vlastní indukčnost plazmatu Délka gradientu (např. teploty) Odsud „normalised inverse gradient length“ je Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování27

28 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování28 Historie - tokamaky

29 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování29

30 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování30 Před 40 lety: Tokamak ohromil svět Tokamak T-3 : fully ionised stable plasmas 1968 claim: Temperature of 1 keV (10 mil. K) Brits from Culham go to Moscow to verify. TRUE!

31 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování31 Tokamak jde do světa tokamak TFR Francie

32 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování32 Velké tokamaky - RIP TFTR ( ) JT-60U

33 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování33 15 m Ten, který přežil: Joint European Torus (JET)

34 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování34 Další významné non-EU tokamaky… DIII-D (USA) EAST (China) KSTAR (Korea) … and

35 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování35 Nejnovější projekt v Evropě - COMPASS Tokamak COMPASS-D leaving Culham Science Centre on 17 th September 2007 … and in Prague

36 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování36 Velké projekty: JT-60 SA a ITER JT-60SA ITER

37 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování37 Elemental Control: Tokamak can project energy rings that alter the atomic structure of whatever was trapped within them. He could also use them to compress matter or demolish objects with tremendous force. Body Armour: Tokamak’s body is filled with radioactive energy, and originally he wore an armoured suit. The suit was equipped with jet-boots that enabled him to fly. Henry Hewitt Co nemusejí umět ani ti nejlepší:

38 Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování38 Francouzská skupina Tokamak hraje progresivní rock s trochou metalu Co nemusejí umět ani ti nejlepší: Brněnská skupina Tokamak hraje fusion pop-rock-funk (a hráli i na Břehové…) Skotská skupina Tokamak hraje experimentální rock


Stáhnout ppt "Fyzika tokamaků1: Úvod, opakování1 Fyzika tokamaků Jan Mlynář 1. Úvod, opakování Podklady ke studiu, definice tokamaku, konfigurace pole, beta, rovnováha."

Podobné prezentace


Reklamy Google