Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 1 MV ? W =E elst = QU=eU Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 1 MV ? W =E elst = QU=eU Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického."— Transkript prezentace:

1 Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 1 MV ? W =E elst = QU=eU Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického vzorce pro kinetickou energii, rychlost nemůže být větší než rychlost světla ve vakuu c = m/s !

2 Relativistický pohyb tělesa Klasická fyzika v = 0..  m = konst. Relativistická fyzika, částice s nenulovou klidovou hmotností v < c; c = m/s m = m 0..  celková energie E = mc 2 klidová energie E 0 = m 0 c 2 kinetická energie E k = E - E 0 = m 0 … klidová hmotnost

3 Relativistický pohyb tělesa Závislost hmotnosti na rychlosti částice klasická předpověď

4 Relativistický pohyb tělesa Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 10 7 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. m p =1, kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

5 Relativistický pohyb tělesa Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 10 8 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. m p =1, kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

6 Relativistický pohyb tělesa Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Taylorův rozvoj Aproximace pro malá x

7 Relativistický pohyb tělesa Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Použití na vzorec pro relativistickou kinetickou energii, Aproximace pro malá x

8 Pohyb relativistické částice Kolikrát je vyšší hmotnost relativistické částice letící rychlostí 0,5 c než její klidová hmotnost? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností Hmotnost se zvětší 1,15 krát

9 Pohyb relativistické částice Při jaké rychlosti je hmotnost částice dvojnásobkem její klidové hmotnosti? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností

10 Relativistický pohyb tělesa Závislost hmotnosti na rychlosti částice klasická předpověď

11 Relativistický pohyb tělesa Hybnost relativistické částice s nenulovou klidovou hmotností celková energie E = mc 2 klidová energie E 0 = m 0 c 2

12 Relativistický pohyb tělesa Relativistická částice s nulovou klidovou hmotností Částice s nulovou klidovou hmotností buď neexistuje, nebo se pohybuje rychlostí světla c klidová energie E 0 = m 0 c 2 = 0 pozbývá smyslu celková energie E = mc 2 definuje hmotnost pohybující se částice Foton - částice elektromagnetického vlnění

13 Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí Rychlost šíření elektromagnetického vlnění (rychlost světla) v hmotném prostředí je v vždy nižší než rychlost světla ve vakuu c Index lomu n = c / v, kde v je rychlost šíření světla v hmotném prostředí, n ≥ 1 ( n sklo ≈ 1,5) Foton se pohybují vždy pouze rychlostí světla ve vakuu c ! - ROZPOR? Nikoliv – v hmotném prostředí se pohybují fotony rychlostí světla ve vakuu c, ale fotony jsou pohlcovány a znova vysílány (absorbovány a emitovány)  zpomalení rychlosti šíření

14 Šíření elektromagnetického vlnění v hmotném prostředí tt tt

15 Částicově vlnový dualismus Částice s nulovou klidovou hmotností vykazuje vlastnosti “obyčejné” částice s nenulovou klidovou hmotností Zákon zachování energie = zákon zachování hmotnosti Zákon zachování hybnosti Srážka fotonu s elektronem De Broglie - částice s nenulovou klidovou hmotností vykazuje vlnové vlastnosti, do té doby pozorované pouze u částic s nulovou klidovou hmotností

16 klasický výsledekvlnový výsledek Difrakce vlnění na dvojštěrbině Výsledný obraz závisí na fázovém posuvu dopadajících vln De Broglie – interference elektronu ‘se sebou samým’

17 Částicově vlnový dualismus Jaká je vlnová délka elektronu letícího rychlostí 10 5 m/s? Vlnová délka světla: nm  vyšší rozlišovací schopnost elektronových  skopů

18 Klidové energie částic Klidová energie elektronu Klidová energie protonu

19 Lineární urychlovač nabitých částic Van de Graaffův urychlovač (elektrostatický) zdroj vysokého stejnosměrného napětí (MV) U =5 MV E =0 E =5 MeV E =10 MeV Tandemový van de Graafův urychlovač při nárazu na elektrodu dochází k vyražení částice opačného náboje a opětovnému urychlování v poli s opačnou polaritou  získání dvojnásobné energie E =0 MeV -

20 Lineární urychlovač nabitých částic Van de Graaffův urychlovač (elektrostatický) Kinetické energie až 30 MeV Rozptyl energií urychlených částic (stabilita urychlovače)  E / E = 0,01 až 0,1 %

21 Lineární vysokofrekvenční urychlovač částic Zdroj vysokého střídavého napětí (MV) - K urychlování dochází pouze v prostoru mezi segmenty Konstantní frekvence urychlovacího napětí  čas průletu segmenty musí být roven konstantě, půlperiodě frekvence Urychlování částice  délky segmentů se musejí zvětšovat ~U~U

22 Lineární vysokofrekvenční urychlovač částic Urychlovací trubice tvořena vlnovodem Elektromagnetická vlna s nenulovou podélnou složkou elektrického pole Energie > 20 GeV Hustota toku ~ elektronů/s Délka trubice ~ 3 km

23 Skalární součin Určení skalárního součinu Udává průmět vektoru na druhý vektor, násobený velikostí druhého vektoru. Výsledkem je číslo (skalár) Nezávisí na souřadné soustavě V kartézských souřadnicích platí cos 0  = cos 90  = cos 180  = +1 0

24 Skalární součin Příklady použití Práce konaná silou svírající se směrem pohybu obecný úhel Interakční energie dipólu v elektrickém a magnetickém poli... interakční energie

25 Vektorový součin Určení vektorového součinu Výsledkem je vektor kolmý na oba zadané vektory Velikost vektorového součinu je rovna Nezávisí na souřadné soustavě Orientace vektorového součinu vůči rovině je taková, že z vrcholu vektoru vidíme otočení vektoru do směru vektoru pod úhlem menším než 180 

26 Vektorový součin Určení vektorového součinu V kartézských souřadnicích platí = ( a x, a y, a z ) = ( b x, b y, b z ) = ( c x, c y, c z ) c x = a y b z - a z b y c y = a z b x - a x b z c z = a x b y - a y b x Složka x vektorového součinu závisí na ostatních složkách ( y,z ) vektorů a,b Pořadí členu s kladným znaménkem je dán cyklickým pořadím vektorů c,a,b

27 Vektorový součin Příklady použití Moment síly Obvodová rychlost Lorentzova síla (magnetická síla)

28 Skalární součin Jaký je skalární součin vektorů Jaký úhel svírají tyto dva vektory?

29 Vektorový součin Jaký je vektorový součin vektorů c x = a y b z - a z b y c y = a z b x - a x b z c z = a x b y - a y b x Jaký je skalární součin Vektorový součin je kolmý na oba vektory

30 Skalární součin Jaký úhel svírají stěnové úhlopříčky krychle vycházející z jednoho vrcholu? x z y


Stáhnout ppt "Homogenní elektrostatické pole Jakou rychlost získá elektron urychlený napětím U = 1 MV ? W =E elst = QU=eU Nesprávný výsledek v důsledku použití nerelativistického."

Podobné prezentace


Reklamy Google